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1、新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章 平行线平行线第1页，共36页。如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc第2页，共36页。如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？第3页，共36页。铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？第4页，共36页。双杠的两个握杠给我们什么印象？
2、哪些地方也给我们这种印象？第5页，共36页。生活中许多事物都给我们平行线的印象。第6页，共36页。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:第7页，共36页。一一.平行线的定义：平行线的定义：在在同一平面内同一平面内，不相交不相交的两条直线叫的两条直线叫做平行线。做平行线。1、在同在同 一平面内一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交第8页，共36页。我们通常用我们通常用“/”表示平行。表示平行。二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”第9页，共36页。定
3、义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDabAB平行于CDa平行于bab我们通常用符号“/”表示平行。平行线的表示CD ABbaCD平行于ABb平行于a第10页，共36页。思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?相交平行垂直第11页，共36页。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画第12页，共36页。动手实践动手实践过直线外一点作直线的平行线，过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？看看你能作出吗？能作出几条？ABP第13页，共36页。一、放二、贴三、推四、画例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。P P推平行
4、线法AB第14页，共36页。练一练读下列语句，并画出图形：点C是直线AB外一点，过点C画直线CD/AB第15页，共36页。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想ABCB平面内(垂直)（存在且唯一）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？第16页，共36页。结论：结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（这条直线平行（平行公理平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据第17页，共36页。
5、如图：如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABABABAB、CDCDCDCD、EFEFEFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF AB/EF AB/EF，CD/EFCD/EFCD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABABABAB与与与与CDCDCDCD可能相交吗？可能相交吗？可能相交吗？可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线
6、就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P第18页，共36页。平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语言表达：cbaa c,b c（已知）（已知）a b（如果两条直线都和第如果两条直线都和第三
7、条直线平行，那么这两条直三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线也互相平行）第19页，共36页。小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“/”表示平行。AB/CD或a/b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a/c,b/c;那么a/b第20页，共36页。1 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相
8、交的线段是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2 2、用符号、用符号“”“”表示图中平行四表示图中平行四边形的两组对边分别平行。边形的两组对边分别平行。ABCDAB CDAB CD，AD BCAD BC。课内练习()()()()()()第21页，共36页。温故而知新温故而知新1、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有
9、一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C第22页，共36页。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。_/_()那么这两条直线也互相平行下列说法正确的是（）AB/CD或a
10、/bAB CD，AD BC。过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如图，电梯的扶手给我们什么印象？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。和AB平行的棱有3条：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ac,bc（已知）4、3.第23页，共36页。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）1、互不重合的三条直线公共点的个数是_不相交的两条直线是平行线。（1）如图1所示，因为AB/D
11、E，BC/DE（已知）。那么这两条直线也互相平行同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线A1B1_AB AA1_AB,如果AB/EF，CD/EF，在同一平面内，不相交的两条直线。那么这两条直线也互相平行1、互不重合的三条直线公共点的个数是_用符号表示下列两棱的位置关系：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，D、不相交的两条直线是平行线通常用符号“/”表示平行。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图
12、）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行第24页，共36页。1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂
13、直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习第25页，共36页。2.一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCD和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。做一做第26页，共36页。1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB AA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在_，两条不相交的
14、直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。ABCDA1B1C1D1课堂练习：不是同一平面内2相交和平行第27页，共36页。cba/（平行线的传递性）如果a/c,b/c;那么a/b推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.第29页，共36页。（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）AB/CD(已知）FDBACE AB/EF,CD/EF第30页，共36页。下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的
15、两条直线是平行线C做一做第32页，共36页。1、互不重合的三条直线公共点的个数是_(0个，1个，2个或3个)2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。做一做第33页，共36页。小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“/”表示平行。AB/CD或a/b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a/c,b/c;那么a/b第34页，共36页。（三）（三）布置作业布置作业练习练习第35页，共36页。祝同学们学习进步第36页，共36页。