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1、第第第第1 1 1 1单元单元单元单元 数字电路基础知识数字电路基础知识数字电路基础知识数字电路基础知识 1.1 1.1数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路数字信号和数字电路 1.2 1.2 数制与编码数制与编码数制与编码数制与编码 1.3 1.3 逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数基础退退退退 出出出出模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。通常用0和1表示两种对应的状态。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。1.1数字信号和
2、数字电路数字信号和数字电路1.模拟信号与数字信模拟信号与数字信号号模拟信号与数字信号的比较数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。对应表示逻辑1和逻辑0。2.数字电路：工作于数字信号下的电路。n在数字电路传送中，通常用时钟脉冲来决定一位信号的宽度。每一位信号所占的时间越长，信号传输越慢。数字信号的波形例1.1 某通信系统每秒钟传输10000位的数据，求每位数据的时间。解：按题意，每位数据的时间为想一想：既然每位数据所占的时间是固定的，为什么在登录Internet网时，会有网速即单位时间内得到的数据量不同的情况出现？数字通信时，通常会进行调制后传送ASK是幅移键控，FSK是频移键控，PSK是
3、相移键控，（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有“0”和“1”两个基本字符，只要处理两种电平：高电平与低电平，因此易于用电路来实现。（2）高电平低电平允许有一定的范围，因此数字电路的抗干扰能力较强。（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。（4）数字信息便于长期保存，凡是可以区分两种状态物体就可以记录数字信号，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。3.3.数字电路优点数字电路优点 数字电子技术应用数字电路的应用：家用电子产品、数字仪器、通信、数控装置、雷达和电子计算机等。数字化的发展前景非常光明。（单片机、DSP、嵌入式电路等）1.2
4、.1 1.2.1 数制数制数制数制1.2.2 1.2.2 不同进制之间的相互转换不同进制之间的相互转换不同进制之间的相互转换不同进制之间的相互转换 1.2.3 1.2.3 编码编码编码编码退退退退 出出出出1.2 数制和编码数制和编码（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。常用的进位制有十进制、二进制、十六进制和八进制1.2.1 数制数制（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（例十进制的基数是10，数码为09；二进制2，数码是0、1；十六进制16，数码是
5、0F）（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。如102 101 100.10-1等数码为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9110。下标用10或D表示十进制数的权展开式：1、十进制、十进制102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。3 3 1333 31 1 3 3 1同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(331)10310231011100又如：(209.04)10 2102 01
6、01910001014 102任意N的十进制表示方法式中，i表示位数，以小数点为分界，向左位数依次为0，1，2n-1；向右位数依次为-1，-2，-m。这样，第i位数表示量的权值为10i，即ai实际所表示数值的大小为ai10i，习惯上称为这一位的加权系数。如：(1101.01)2 123 122 0211200211 22(13.25)10各数位的权是的幂各数位的权是的幂数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一0。即：1110。下标用2或B表示。二进制数的权展开式：2、二进制数、二进制数二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。部
7、分不同位置的1数值表示的十进制数如：(D8.A)H 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是16的幂的幂3、十六进制数、十六进制数数码为：09、AF；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F110。下标用16或H表示。十六进制数的权展开式：1.2.2 数制转换数制转换将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。“按权展开，相加即可”1、二进制数转换为十进制数二进制数转换为十进制数 例12 将二进制数101.12转换成十进制数。101.12=122+021+120+12-1=4+0+1+0.5 =5.510 2、十进制数转换为二进制数、十进制数转换为二进制数十
8、进制 基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除2取余，逆序排列”；小数部分采用“乘2取整，顺序排列”；转换后再合并。整数部分采用“除2取余，逆序排列”，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用“乘2取整，顺序排列”，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10(101100.011)2运算时把2换成任一基数N，可将十进制数转换为任意的N进制数。把67.782转换成二进制数整、小数部分开转换，然后合成67.78210=1000011.110023、二进制十六进制之间的转换二进制转换为十六进制的方法为：以小数点为分界，四位一组，不足
9、四位时整数部分补高位、小数部分补低位。十六进制转换为二进制的方法：每一位十位进制数用四位二进制数表示。例16 把 10010.00111B转换成十六进制数，把3F.25H转换成二进制数。解：10010.00111B=0000001 0010.0011 1000B=12.38H3F.25H=0011 1111.0010 0101B=11 1111.0010 0101B 1.2.3 编码编码数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代
10、码。1.二十进制代码（BCD）二-十进制编码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码的一种计数方法。简称BCD码。其中24=16有16种组合，只有十种组合，可得到多种类型的BCD码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。1.二十进制代码（BCD）v例17：（1）把100010018421BCD码转换成十进制数。v解：（1）1000 10018421BCD=8910v（2）把3810转换成8421BCD码v解：（2）3810=0011 10008421BCD 2421码的权值依次为2、4、2、1；余
11、3码由8421码加0011得到；2.几种常见的BCD代码十进制数8421码2421（A）码2421（B）码5421码余3码000000000000000000011100010001000100010100200100010001000100101300110011001100110110401000100101001000111501010101101110001000601100110110010011001701110111110110101010810001110111010111011910011111111111001100权8421242124215421无权3.格雷码格雷码是一
12、种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。顺序01234567格雷码0000010110101101111011004.字符代码 在数字系统和计算机中，需要编码的信息除了数字外，还有字符和各种专用符号。用二进制代码表示符号的编码方式有多种，目前广泛采用的有ASCII码（American Standard Code for Information Interchange 美国标准信息交换码）、UNICODE等等。5.编码的应用 计算机内部只有二进制数，任何符号在计算机内部都以二进制形式存在。想一想：若计算机浏览网站时出现乱码可能是什么原因？如果要保密通信，能否采用自行设
13、计的编码方式进行？1.3 1.3 逻辑代数基础逻辑代数基础1.3.1 1.3.1 逻辑变量与逻辑函数逻辑变量与逻辑函数逻辑变量与逻辑函数逻辑变量与逻辑函数 1.3.2 1.3.2 基本的逻辑运算基本的逻辑运算基本的逻辑运算基本的逻辑运算 1.3.3 1.3.3 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法退出退出退出退出1.3.1 逻辑变量逻辑变量与逻辑函数逻辑变量：只有两种取值的变量，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。逻辑函数：描述变量关系的函数。例：Y=f(A,B)，这里表示Y的取值由A、B决定。
14、作为“因”的A和B称为输入变量，作为“果”的Y称为输出变量，f表示逻辑关系。1.3.2 基本的逻辑运算 逻辑代数的基本逻辑运算：与逻辑、或逻辑、非逻辑。逻辑真值表是列出所有输入变量（设有n个）的各种可能取值组合（2n），遵循某种逻辑关系计算出输出变量结果的表格，每种输入组合将对应一个输出结果，即列出所有可能的输入取值与输出结果之间的关系。与逻辑真值表ABY0000101001111 1、与运算（与逻辑）、与运算（与逻辑）与运算：输入变量为全1时，输出变量为1，否则输出变量为0。Y=AB 从表1.5中可知，“与”运算规则是：输入变量（A、B）全为1时，输出变量（Y）为1；否则，输出变量（Y）为0
15、。简记为“全1出1，有0出0”。与逻辑语言描述：表示当决定一事件发生的所有条件均具备时，事件才发生；否则，事件不发生。开关A，B串联控制灯泡Y1 1、与运算（与逻辑）、与运算（与逻辑）两个开关必须同时接通，两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：灯才亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯不亮。接通，灯不亮。A接通、接通、B断开，灯不亮。断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表真值表。将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：功能表功能
16、表实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：真真值值表表逻辑符号逻辑符号逻辑表达式逻辑表达式逻辑功能：全1出1，有0出0与运算波形图与门逻辑符号与波形2或运算（或逻辑）n或运算：输入变量全0时，输出变量为0，否则输出变量为1。nY=A+B n“或”运算规则是：“全0出0，有1出1”。或逻辑真值表ABY000011101111开关A，B并联控制灯泡Y2或运算（或逻辑）或逻辑的语言表述：决定一事件发生的各条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，事件便发生；只有当条件全不具备时，事件才不发生。两个开关只要有一个接通，两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：灯就会亮。逻辑表达式为：+A、B都断
17、开，灯不亮。都断开，灯不亮。A断开、断开、B接通，灯亮。接通，灯亮。A接通、接通、B断开，灯亮。断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。都接通，灯亮。实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：Y=A+B真值表真值表功能表功能表逻辑符号逻辑符号逻辑表达式逻辑表达式逻辑功能：全0出0，有1出1或逻辑波形图或门逻辑符号与波形3非运算 非运算：输出变量与输入变量互为相反。AY0110非门真值表运算规则：取反 开关A控制灯泡Y3非运算 非运算的语言表述：当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号：Y=AA断开，灯亮。断开，灯亮
18、。A接通，灯灭。接通，灯灭。真真值值表表功功能能表表逻辑符号逻辑符号逻辑表达式逻辑表达式逻辑功能：取反逻辑功能：取反非逻辑波形图非逻辑符号与波形4 4、复合逻辑运算、复合逻辑运算（1）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：（3）异或运算：逻辑表达式为：（4）与或非运算：逻辑表达式为：5 5、逻辑运算的应用逻辑运算的应用 （1）加解密运算 用异或关系可实现四位二进制数的加密与解密。数据名称第3位第2位第1位第0位未加密四位二进制数Di1001加密用的四位二进制数密码Ei0101加密后的四位二进制数Fi1100解密用的四位二进制数密码Ei0101解密后的四位二进制数Mi10015
19、5、逻辑运算的应用逻辑运算的应用 （2）信号传送控制 门电路控制信号传送 运算规律 在一个式子中有逻辑乘和逻辑加时，应先逻辑乘后逻辑加。式子中有括号，应先做括号内的运算。式子中有非号时，先做“非”号下表达式的运算，再进行非运算。1.3.3 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数：描述输入与输出之间的关系。逻辑函数表达式可以写成：Y=F（A，B，C，D，）（式1.4）Y表示输出变量，A、B、C、D，表示输入变量，F表示输出变量与输入变量的逻辑关系。逻辑函数的表示方法：逻辑真值表（简称真值表）、逻辑函数表达式（也称表达式）、逻辑图、工作波形图及卡诺图。四种表达方法及其相互转换例1.10：
20、有A、B两个开关同时控制同一盏电灯Y。两开关对灯控制的逻辑关系如表所示。逻辑关系表开关A开关B灯拨下拨下灭拨下拨上亮拨上拨下亮拨上拨上灭解：把它们转化成用逻辑问题的输入变量和输出变量，并作出逻辑规定：开关A、B为输入变量，开关拨上为1，拨下为0；电灯Y为输出变量，灯亮为1，灯灭为0。1.真值表直值表：列出所有输入变量（设有n个）的各种可能取值组合（2n）下相应函数取值的表格 特点：具有唯一性真值表ABY000011101110逻辑关系表开关A开关B灯拨下拨下灭拨下拨上亮拨上拨下亮拨上拨上灭2逻辑函数表达式 逻辑函数表达式：表达逻辑变量之间关系的表达式。由真值表写出表达式的方法如：对应于使输出变
21、量取值为1的输入组合，输入变量取1值的用原变量表示，取0值的用反变量表示，每种输入组合的输入变量间用“与”运算，然后把所有使输出变量Y为1的输入组合用“或”运算。可得到逻辑函数表达式。逻辑函数表达式可以有多样性。3逻辑图 函数的逻辑图：将逻辑函数表达式中各变量间的与、或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示出来。4波形图 波形图：反映输入和输出波形变化规律的图形，也称为时序图。5各种表示方法间的相互转换 例1.11：右表是某逻辑函数的真值表，试将它转换成逻辑表达式，并画出逻辑图。真值表ABCY00010010010001101000101011001111解：（1）由真值表转换成逻辑表达式。方法：
22、将真值表中使Y=1的各输入组合中的1用原变量表示，0用反变量表示，变量间进行逻辑乘，再把所有使Y=1的项进行逻辑加，可得下式:（2）由逻辑表达式画出逻辑图。方法：把函数表达式“非号、逻辑乘号和逻辑加号”分别用相应的门电路的逻辑符号表示。5各种表示方法间的相互转换例1.12：已知函数的逻辑表达式为，求它对应的真值表。并按上页逻辑图中的输入波形，画出输出波形图。解：（1）根据表达式写出真值表。方法：将输入变量A、B、C的所有取值组合逐一代入表达式中进行计算，即可得到函数Y的真值表。真值表ABCY000000110100011010001011110111115各种表示方法间的相互转换（2）根据表达
23、式和输入波形，画出输出波形。以输入波形的每一次跳变边缘（从0到1或从1到0）为界。根据逻辑关系确认波形。例1.12的波形图5各种表示方法间的相互转换例1.12：已知函数Y的逻辑图，写出逻辑Y的逻辑表达式和列出其真值表。解：（1）从逻辑图写出逻辑表达式。方法：逐级写出函数输出端表达式：真值表ABY001010100111 最后得到函数Y的表达式：（2）列出真值表。把AB的所有输入组合代入表达式 求出Y的结果。可知为同或关系。逻辑图本单元学习指导 1数字信号是时间和幅度都是离散的信号。由于其离散性，在应用中很容易实现存储、分析和存储。数字信号在电路中是以逻辑电平的形式保存。在传送过程中是以脉冲波的
24、形式存在的。2数字电路中采用二进制数，它只有1、0两个代码，在运算中遵从“逢二进一”的规则。它转换成十进制的方法是“按权展开”。十进制整数转换成二进制整数时，方法为：“除2取余，逆序排列”。由于二进制书写较长，故又有八进制和十六进制。在数字电路中，二进制数不仅可以表示数，也可以表示逻辑状态。两者之间是不同的。本单元学习指导 3在数字系统中，为了表示数值、文字符号等，往往要建立它们与二进制码对应的关系，这称为编码。编码的形式有多种，其中有BCD码、格雷码和机器码。4逻辑代数是进行逻辑运算的数字工具。逻辑变量是用来表示逻辑关系的一种二值量，它只有0和1两种取值，此时的0和1不是数量大小符号，而是代
25、表两种相对的状态，如高、低电平。与、或、非是三种最基本的逻辑运算，逻辑代数的运算规则和公式是逻辑化简和变换的依据。5逻辑代数有五种表示方法：真值表、表达式、逻辑图、波形图和卡诺图，它们之间可以进行互换。实验一 认识常用实验设备和集成电路，逻辑笔实验与分析一、实验目的1.熟悉门电路应用分析。2熟悉实验箱各部分电路的作用。3掌握通信逻辑笔的制作和使用，对高、低电平、脉冲串的信号建立相应的概念。4.学会用门电路解决实际问题。二、实验仪器及材料 数字电路实验箱 以及各种集成电路若干六非门 74LS04 一片发光二极管 红、绿 各一只电阻 470 2只三、实验内容 1数字箱的使用熟悉数字箱的使用，通过对
26、开关、显示、脉冲产生电路等的测试、连接和控制，掌握数字箱各部分的作用。三、实验内容 2安装逻辑笔 74LS04管脚图逻辑笔的实验电路 原理分析该逻辑笔使用一般将黑色探针接电路地，用红色探针测试逻辑电路。根据二个发光二极管的发光状态可以判断测试点是逻辑高电平、低电平、或是脉冲串及高阻状态0。当红笔所接为高电平时，经两级非门后，输出仍为高电平，从而驱动表示高电平的红色指示灯发亮。而经一级非门后为低电平，则表示低电平的绿灯不亮。当红笔所接为低电平时，经两级非门后，输出仍为低电平，表示高电平的红色指示灯不亮。而经一级非门后为高电平，驱动表示低电平的绿灯发亮。四、实验报告 1.分析电路工作原理。2.按图接线实验，测试学习机上各种电平、脉冲与上面分析对照。3.根据实验结果编写该逻辑笔使用说明及注意事项。五、做做想想 能否用74LS00即与非门实现逻辑笔电路？这种逻辑电路当测试一个固定点的电平后显示相应的电平值，离开测试点后仍显示其电平值，直到按复位键才能测另外测试点的电平。制成实际的电路，然后利用废钢笔套制成实用逻辑笔。74LS00的内部管脚连接图可以通过Internet查询。方法：打开IE浏览器，进入，然后进入器件资料，输入IC型号即可查询到使用手册。本单元结束本单元结束返回本单元目录返回本单元目录退出退出