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1、杭州联合体高考模拟试题数学（理科）有答案杭州联合体高考模拟试题数学理科有答案:未经允许 请勿转载 210年浙江省杭州地区联合体高考模拟测试卷数学试题理科201.4本试卷分第I卷选取题和第卷非选取题两部分,全卷满分分，考试时间为12分钟.选取题部分共50分一、选取题：此题共10个小题,每题5分,共5分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内.未经许可 请勿转载.已经知道集合,则以下正确的选项是 A B. C. D 2、若,则是的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3、若函数是奇函数，且在上是增函数,
2、则实数可能是 A B D 4、在空间中，有以下四个命题：1垂直于同一条直线的两条直线平行;垂直于同一个平面的两条直线平行；3垂直于同一条直线的两个平面平行;垂直于同一个平面的两个平面平行;其中真命题的个数为 未经许可 请勿转载A 1 B C D 4未经许可 请勿转载5、在正三棱柱ABCA111中，若BBB1，则A1与CB所成的角的大小是A6 B5 90 .15未经许可 请勿转载6、设在上有定义，要使函数有定义,则a的取值范围为.; B. ； C； . 7、设，分别为等差数列与等比数列，且,则以下结论正确的选项是. . C. D. 8、已经知道P为三角形B内部任一点不包括边界,且满足，则AB一定
3、为 A.直角三角形; B. 等边三角形; C. 等腰直角三角形; D 等腰三角形9、如此图,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地.若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为未经许可 请勿转载 B. C D 、椭圆=a0上一点A关于原点的对称点为B,为其右焦点,若ABF,设ABF=,且,，则该椭圆离心率的取值范围为未经许可 请勿转载 A, B., C.,1 D,非选取题部分共00分二、填空题：此题共小题,每小题4分;共28分.11、复数的虚部为 12、下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为 正视图： 半径为1的半圆以及高为1的矩形侧视图： 半径为1的圆以及高为1的矩形俯视图： 半径
4、为1的圆未经许可 请勿转载13、设,则4、奇函数x的图象按向量a平移得到函数o2一+的图象,当满足条件的最小时,a 15、三角形ABC中,三个内角A、C的对边分别为,若，则角C= 16、设P是圆上一动点，A点坐标为。当在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹方程为 17、原有m个同学准备展开通信活动，每人必须给另外m1个同学写1封信，后来又有个同学对活动感兴趣，若已经知道n1，且由于增加了n个同学而多写了74封信，则原有同学人数m=_。未经许可 请勿转载三、解答题18、在AB中,a,，c分别是角A，B,C的对边，A为锐角，已经知道向量且.I若，求实数的值。I若,求C面积的最大值.19、此题满分4
5、为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记分,投不中记一1分，统计平时的数据得如以以下图频率分布条形图若在某场训练中,该运动员前n次投篮所得总分司为，且每次投篮是否命中相互之间没有影响.未经许可 请勿转载I若设,求的分布列及数学期望;求出现且的概率。、如此图，已经知道A1B1C1AB是正三棱柱,D是AC中点.1证明AB平面BC1;2假设A1BC,求以C为棱,DBC与BC为面的二面角的度数21、此题满分15过直线上的点作椭圆的切线、,切点分别为、，联结1当点在直线上运动时，证明:直线恒过定点；2当时，定点平分线段22、此题满分15 已经知道a为实数，。求导
6、数；若,求在2，2 上的最大值和最小值；若在-,2和,+上都是递增的,求a的取值范围。-BBC 6-10BADB1、-1 1、 3、3 1、 15、450 16、.17、188、解: 由得,所以又为锐角, 4而可以变形为即，所以 5分由知 , 又所以即故当且仅当时,面积的最大值是 149：分析可知的取值分别为，. .2分4分3P的分布列为 .6分若，说明前八次投篮中,五次投中三次未投中，又所以包含两种情况.第一种情况：第一次投中，第二次未投中,第三次投中，后五次中任意两次未投中.此时的概率为=. .8分第二种情况：第一次和第二次都投中,后六次中任意三次未投中.此时的概率为=.10分所以出现且的
7、概率为：. 1420、证明：1BC1-AB是正三棱柱，四边形B1CC1是矩形连结1C交BC1于E,则B1EEC.连结DE.在BC中,ADDC，DAB1未经许可 请勿转载又B平面DB1,DE平面BC1,AB1平面C1. .6分2解:作DBC,垂足为F，则F面CC1，连结EF,则EF是E在平面B1BCC上的射影.A1BC1，未经许可 请勿转载由1知A1E，DEBC，则1EF，DEF是二面角的平面角设C=1，则DC=A是正三角形,在RtF中,D=DCnC,CF=DCcosC=.取BC中点G.E=EC,EGBC.在RtBE中,E=FF,又B=CC，F=，E=,即FtEF.EF=4.故二面角为45. 1
8、42、证明:1设、. 则椭圆过点、的切线方程分别为,分因为两切线都过点,则有，.这表明、均在直线 上.由两点决定一条直线知，式就是直线的方程，其中满足直线的方程.6分未经许可 请勿转载当点在直线上运动时,可理解为取遍一切实数,相应的为代入消去得 对一切恒成立. 分变形可得 对一切恒成立.故有由此解得直线恒过定点.1分当时，由式知 解得代入,得此时的方程为 将此方程与椭圆方程联立，消去得15分由此可得,此时截椭圆所得弦的中点横坐标恰好为点的横坐标,即代入式可得弦中点纵坐标恰好为点的纵坐标，即这就是说,点平分线段.22、解：由原式得由得,此时有.由得或x=-, 又 所以fx在2,上的最大值为最小值为解法一:的图象为开口向上且过点0,-的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2，. 解法二:令即 由求根公式得： 所以在和上非负. 由题意可知,当x-2或2时， 0， 从而x1-, x22, 即 解不等式组得-a2.的取值范围是-2,. ww.zxsx.co 未经允许 请勿转载