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1、襄阳四校联考2015-2016年高二下学期期中数学（理）试卷及答案襄阳四校联考2015-2016年高二下学期期中数学理试卷及答案:未经允许 请勿转载 曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中 2015201学年下学期高二期中考试数学试题理科时间：2分钟 分值:10分 命题牵头学校:枣阳一中 命题学校:曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 命题教师:第卷选取题 共0分一、选取题此题共小题,每题5分,共6分.请把答案:填在答题卷上.以下命题是真命题的为 若,则 .若,则 C若，则 D若,则2. 双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为 A. B2 C D.3.原命题“若一个数是负数，则它的平方是正数,其
2、逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数 未经许可 请勿转载 A. B2 C.1 D.4通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动,得到如下的列联表：男女总计爱好2060不爱好2305总计605010由得,00500.0100.0013.8416650.88参照附表,得到的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好运动与性别有关B有以上的把握认为“爱好运动与性别有关C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好运动与性别无关D有以上的把握认为“爱好运动与性别无关5.已经知道是实数且,则“且是“方程有两正根 的 A.充分而不必要条件 .必要而不充分条件 C.充分必要条件
3、 D既不充分也不必要条件.如图,平行六面体,其中, ，则的长为 A .C.D.7. 抛物线方程为，点,点是抛物线上的动点,点是抛物线的焦点,当最小时，点的坐标为 A. C D8为三个非零向量,则对空间任一向量,存在惟一实数组,使；若，,则；若,则;=，以上说法一定成立的个数 未经许可 请勿转载 1 2 C3 D09.已经知道，椭圆的方程为,双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 A B. C. D0.已经知道,，则 A B. . .11已经知道，点在平面内,则的值为 .-4 B1 C10 .12.椭圆的方程为,离心率，斜率为非零实数的直线与其交与两点,中点为,坐标原点为，斜率为，则
4、为 未经许可 请勿转载 B C .第卷非选择题 共90分二、填空题此题共4小题,每题分，共20分.请把答案:：填在答题卷上1. 抛物线的焦点坐标为 。14“为假命题，则 。 5. 已经知道是抛物线C：上一点，则P到直线的最短距离为 。6已经知道椭圆:与双曲线D：，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点、，若椭圆的右焦点为，为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是 。未经许可 请勿转载三、解答题此题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.12分点,点,点，直线斜率之积是非零实数。 求点的轨迹方程； 点的轨迹添上点，后,可能为双曲线、圆或椭圆,请指出为何值时轨迹为双曲线、圆或椭圆。18
5、. 2分如此图，两个正方形框架的边长均为1,且平面与平面互相垂直。分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记。未经许可 请勿转载 求的长用表示；当的长最小时,求异面直线与所成角的余弦值。2分动圆圆心在轴右边，圆与圆相外切且与轴相切。 求点的轨迹方程;直线:与点轨迹有两个不同交点,若,求正实数m的值。01分如此图，在中，,是边上的高,沿把折起，使。证明:平面；点在线段上,当直线与平面成角正弦值为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值。 1.2分椭圆焦点在轴上,离心率为，上焦点到上顶点距离为。求椭圆的标准方程;直线与椭圆交与两点，为坐标原点,的面积，则是否为定值,若是求出定值;若不是,说明理
6、由。22.10分命题表示双曲线方程,命题,。若为真,为假,求实数的取值范围。曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中 201516学年下学期高二期中考试未经许可 请勿转载数学试题理科参考答案:一、选取题每题分，共6分14567890111CACBBABABD二、填空题每题5分，共0分13. 14. 15. 6 三、解答题共分7解: 2分 4分 6分,丢范围扣分 当时,轨迹形状为焦点在轴的双曲线, 8分 当时,轨迹形状为圆, 1分 当时，轨迹形状为焦点在轴的椭圆， 当时，轨迹形状为焦点在轴的椭圆。 12分 不需指明焦点位置，未指明焦点位置不扣分18. 解:以为坐标原点,以分别为轴正方向建立坐标系,如
7、此图， 则，未经许可 请勿转载 6分,当时,的长最小9分 ,设与所成角为，则余弦 12分19. 解：设 分 则 3分 化简得 5分,丢范围扣分 用抛物线定义得出方程给相应分数 的方程为,由得 设则 分 10分 正数 12分20.解:折起前是边上的高，当折起后,，平面。 3分由知两两垂直，以为坐标原点,以所在直线为轴建立如以以下图的空间直角坐标系,易得,，, 5分为平面法向量。点在上，设,则与夹角余弦值为 7分,即为边中点 8分 平面法向量 0分 平面法向量 11分 所求锐二面角的余弦为 12分21.解：由题解得, 椭圆的标准方程为: 分 设 1当斜率不存在时,两点关于轴对称, 又，解得, 分 2当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 题意知,将其代入得 分 7分 ，到距离 8分 解得,满足， 10分 = =-3+8 11分 综上：为定值。 2分 .解：命题为真,则, 分 命题为真，则 5分 为真，为假,则一真一假 分 或， 所求的取值范围为 1分 不用注册,免费下载！ 未经允许 请勿转载