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1、SEU-QRMSEU-QRM授课：大山 时间：12月2日1 1轴的设计及校核轴的设计及校核SEU-QRMSEU-QRM Introduction Introduction 概述概述轴轴用用于于安安装装传传动动零零件件(如如齿齿轮轮、凸凸轮轮、带带轮轮等等)，使使其其有有确确定定的的工工作作位位置置，实实现现运运动动和和动动力力的的传传递递，并并通通过过轴轴承承支支承承在在机机架或机座上架或机座上。2 2SEU-QRMSEU-QRM Classification of Shafts Classification of Shafts 轴的分类轴的分类按按 轴轴 线线 形形 状状 分分 直直 轴轴(
2、straight straight shaftshaft)、曲曲 轴轴(crankshaftcrankshaft)和软轴和软轴(flexible shaftflexible shaft)。Straight ShaftStraight Shaft3 3SEU-QRMSEU-QRMCrankshaftFlexible Shaft4SEU-QRMSEU-QRM按所受载荷性质分按所受载荷性质分心轴、转轴和传动轴。心轴、转轴和传动轴。lRotating Rotating Shaft(Shaft(转转 轴轴)指指 既既 受受 弯弯 矩矩(bending(bending moment)moment)又又受受
3、转转矩矩(torsional(torsional moment)moment)的的轴轴，转转轴轴在在各各种种机器中最为常见。机器中最为常见。lMandrel(Mandrel(心心轴轴)只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受转转矩矩的的轴轴，如如自自行行车车轮轮轴轴。按按轴轴转转动动与与否否，又又可可分分为为转转动动心心轴轴和和固固定定心心轴轴。lTransmitting Transmitting Shaft(Shaft(传传动动轴轴)指指只只受受转转矩矩不不受受弯弯矩矩或或受受很很小小弯弯矩矩的的轴轴，如如连连接接汽汽车车发发动动机机输输出出轴轴和和后后桥桥的的轴。轴。5 5SEU-QRMSEU
4、-QRMRotating shaftTransmitting shaft6SEU-QRMSEU-QRM转动心轴转动心轴不转心轴不转心轴不转心轴不转心轴7 7SEU-QRMSEU-QRM1 1LifteLifter r2 23 34 411传动轴：传动轴：T T22转轴：转轴：T+MT+M33转轴：转轴：T+MT+M44心轴心轴 ：M MMotorMotor8 8SEU-QRMSEU-QRMStresses in shaftsStresses in shafts脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称循环应力静应力静应力()o ot t()o ot t()o ot t转轴转轴弯矩：对称循环应力弯
5、矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力扭矩：脉动循环应力9 9SEU-QRMSEU-QRMMaterials and Roughs of ShaftsMaterials and Roughs of Shafts 材料与毛坯材料与毛坯Shaft Materials Shaft Materials u碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等u热处理，化学处理，表面强化处理等热处理，化学处理，表面强化处理等 l可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。l对对要要求求不不高高的的轴轴或或较较长长的的轴轴，毛毛坯坯直直径径小小于于
6、150mm150mm时时，可可用用轧轧制制圆圆钢材；钢材；l受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造锻造提供；提供；l对直径特大而件数很少的轴可用对直径特大而件数很少的轴可用焊件焊件毛坯；毛坯；l生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造铸造毛坯。毛坯。Shaft Roughs Shaft Roughs 1010SEU-QRMSEU-QRM Failure Forms and Design Requirements of ShaftsFailure Forms and Design Requirements of S
7、hafts 轴的失效形式与设计要求轴的失效形式与设计要求l因疲劳强度不足而产生的因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂疲劳断裂;l因静强度不足而产生的因静强度不足而产生的塑性变形塑性变形或或脆性断裂脆性断裂、磨损磨损;l超过允许范围的超过允许范围的变形和振动变形和振动等。等。Failure Forms Failure Forms 1111SEU-QRMSEU-QRM轴轴与与轴轴上上零零件件组组成成一一个个组组合合体体称称为为轴轴系系部部件件。轴轴的的设设计计必必须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。Design Requirements Design Requirem
8、ents (1)(1)根根据据轴轴的的工工作作条条件件、生生产产批批量量和和经经济济性性原原则则，选选取取适适合合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及热处理方法热处理方法。(2)(2)根根据据轴轴的的受受力力情情况况、轴轴上上零零件件的的安安装装位位置置、配配合合尺尺寸寸及及定定位位方方式式、轴轴的的加加工工方方法法等等具具体体要要求求，确确定定轴轴的的合合理理结结构形状及尺寸，即进行构形状及尺寸，即进行轴的结构设计轴的结构设计。(3)(3)轴轴的的强强度度计计算算或或校校核核。对对受受力力大大的的细细长长轴轴(如如蜗蜗杆杆轴轴)和和对对刚刚度度要要求求高高的的轴轴，还还要要进进行行刚刚度度计
9、计算算。在在对对高高速速工工作作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。1212SEU-QRMSEU-QRM Structure Design of Shafts Structure Design of Shafts 轴的结构设计轴的结构设计轴轴结结构构设设计计的的任任务务在在满满足足强强度度、刚刚度度和和振振动动稳稳定定性性的的基基础础上上，根根据据轴轴上上零零件件的的定定位位要要求求及及轴轴的的加加工工、装装配配工工艺艺性性要要求，合理地确定求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸轴的结构形状和全部尺寸。轴的组成轴的组成轴颈轴颈(journa
10、l)(journal)轴上被支承部分；轴上被支承部分；轴头轴头安装轮毂安装轮毂(hubhub)部分；部分；轴身轴身连接轴颈和轴头的部分。连接轴颈和轴头的部分。轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴轴上上零零件件的的布布置置；零零件件在在轴轴上上的的轴轴向向定定位位和和固固定定，零零件件在在轴轴上的周向定位；上的周向定位；轴结构的工艺性；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。提高轴强度的措施。1313SEU-QRMSEU-QRM Arranging Scheme of Elements on a Shaft Arranging Scheme of Elements o
11、n a Shaft 轴上零件的布置方案轴上零件的布置方案轴轴上上零零件件的的布布置置预预定定出出轴轴上上零零件件的的装装配配方方向向、顺顺序序和和相互关系，它决定了轴的结构形状。相互关系，它决定了轴的结构形状。装装配配方方案案以以轴轴最最大大直直径径处处的的轴轴环环为为界界限限，轴轴上上零零件件分分别别从从两两端端装装入入。按按安安装装顺顺序序即即可可形形成成各各轴轴段段粗粗细细和和结结构构形形式式的初步布置方案。的初步布置方案。在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择比较选择。1414SEU-QRMSEU-QRM1 12 23 34 45 56 67
12、78 89 91 10 01 11 11 12 21 13 31 14 41515SEU-QRMSEU-QRM Location and Fixing of Elements on a Shaft Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在轴上的定位和固定零件在轴上的定位和固定1.1.零件在轴上的零件在轴上的轴向定位和固定轴向定位和固定应应考考虑虑零零件件所所受受轴轴向向力力的的大大小小，轴轴的的制制造造，轴轴上上零零件件装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。轴轴上上零零件件轴轴向向
13、定定位位与与固固定定的的常常用用方方法法轴轴肩肩和和轴轴环环，轴轴套套(套套筒筒)，圆圆螺螺母母，圆圆锥锥面面，轴轴端端挡挡板板，弹弹性性挡挡圈圈，锁锁紧紧挡圈、紧定螺钉等挡圈、紧定螺钉等1616SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定轴肩和轴环轴肩和轴环轴肩与轴环轴肩与轴环由定位面和过度圆角组成。由定位面和过度圆角组成。为为保保证证零零件件端端面面能能靠靠紧紧定定位位面面，轴轴肩肩(环环)圆圆角角半半径径r r必必须须小小于于零零件件毂毂孔孔的的圆圆角角半半径径R R或或倒倒角角高高度度C C1 1;轴轴肩肩(环环)高高度度h h应应大大于于C C1 1和和R R，为为了了有
14、有足足够够的的强强度度来来承承受受轴轴向向力力，通通常常取取h h=(0.070.1)=(0.070.1)d d。轴环宽度。轴环宽度b b1.41.4h h。r rh hD Dd db br rR Rh hD Dd d轴环轴环C C1 1轴肩轴肩1717SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定轴套（套筒）轴套（套筒）轴轴套套适适用用于于轴轴上上两两个个相相距距较较近近零零件件之之间间的的定定位位，其其两两个个端端面面为为定定位位面面，应应有有较较高高的的平平行行度度和和垂垂直直度度。为为使使轴轴上上零件定位可靠，应使零件定位可靠，应使轴段长度轴段长度比比零件毂长零件毂长短短2
15、23mm3mm。1 12 23 34 41818SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定圆螺母圆螺母可可用用圆圆螺螺母母与与轴轴肩肩、轴轴环环等等的的组组合合实实现现零零件件在在轴轴上上的的双双向向定定位位和固定和固定。圆圆螺螺母母定定位位装装拆拆方方便便，通通常常用用细细牙牙螺螺纹纹来来增增强强防防松松能能力力和和减减小小对对轴轴的的强强度度消消弱弱及及应应力力集中。集中。1 12 21919SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定圆锥面圆锥面将将轴轴与与零零件件的的配配合合面面加加工工成成圆圆锥锥面面，可可以以实实现现轴轴向向定定位位。圆圆锥锥面面的的锥锥度
16、度小小时时，所所需需轴轴向向力力小小，但但不不易易拆拆卸卸，通通常常取取锥度锥度1:301:301:81:8。紧定套紧定套2020SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定轴端挡板轴端挡板当当零零件件位位于于轴轴端端时时，可可用用轴轴端端挡挡板板与与轴轴肩肩、轴轴套套、圆圆锥锥面面等等的的组组合合，使使零零件件双双向向固固定定。挡挡板板用用螺螺钉钉紧紧固固在在轴轴端端并并压压紧紧被被定定位位零零件件的的端端面面。该该方方法法简简单单可可靠靠、装装拆拆方方便便，但需在但需在轴端加工螺纹孔轴端加工螺纹孔。2121SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定弹性挡圈弹性挡圈
17、在在轴轴上上切切出出环环形形槽槽(手手册册)，将将弹弹性性挡挡圈圈嵌嵌入入槽槽中中，利利用用它它的的侧侧面面压压紧紧被被定定位位零零件件的的端端面面，图图为为轴轴肩肩与与弹弹性性挡挡圈圈联联合合使使用用的的情情况况。这这种种定定位位方方法法工工艺艺性性好好、装装拆拆方方便便，但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小的轴。但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小的轴。22SEU-QRMSEU-QRM轴向定位和固定轴向定位和固定锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈、紧定螺钉锁锁紧紧挡挡圈圈用用紧紧定定螺螺钉钉固固定定在在轴轴上上，装装拆拆方方便便，但但不不能能承承受大的轴向力。受大的轴向力。2323SEU-
18、QRMSEU-QRM2.2.零件在轴上的零件在轴上的周向定位和固定周向定位和固定l定定位位方方式式的的选选择择考考虑虑传传递递转转矩矩的的大大小小和和性性质质、零零件对中精度的高低、加工难易等因素。件对中精度的高低、加工难易等因素。l常常用用周周向向定定位位方方法法键键、花花键键、成成形形、销销、过过盈盈配配合合等等，通通称称轴轴毂毂连连接接。紧紧定定螺螺钉钉也也可可作作周周向向定定位位，但但仅仅用用于转矩不大的场合。于转矩不大的场合。l在在运运动动精精度度要要求求较较高高的的场场合合(如如有有运运动动协协调调性性要要求求等等)，周周周周向向向向定定定定位位位位要要求求精精确确并并可可可可调调
19、调调整整整整，周向定位比轴向定位更重要。周向定位比轴向定位更重要。2424SEU-QRMSEU-QRM Structural Technology of Shafts Structural Technology of Shafts 轴结构的工艺性轴结构的工艺性轴轴结结构构的的工工艺艺性性是是指指轴轴的的结结构构应应尽尽量量简简单单，有有良良好好的的加加工工和和装装配配工工艺艺性性，以以利利减减少少劳劳动动量量，提提高高劳劳动动生生产产率率及及减少应力集中，提高轴的疲劳强度。减少应力集中，提高轴的疲劳强度。注意点注意点 (1)(1)为为减减少少加加工工时时换换刀刀时时间间及及装装夹夹工工件件时时
20、间间，同同一一根根轴轴上上所所有有圆圆角角半半径径、倒倒角角尺尺寸寸、退退刀刀槽槽宽宽度度应应尽尽可可能能统统一一；当当轴轴上上有有两两个个以以上上键键槽槽时时，应应置置于于轴轴的的同同一一条条母母线线上上，以以便一次装夹后就能加工。便一次装夹后就能加工。2525SEU-QRMSEU-QRM(2)(2)轴轴上上的的某某轴轴段段需需磨磨削削时时，应应留留有有砂砂轮轮的的越越程程槽槽；需需切切制制螺纹螺纹时，应留有时，应留有退刀槽退刀槽。(3)(3)为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出4545倒角倒角。(4)(4)当当采采用用过过盈盈配配合合连连接接时时，配配合合轴
21、轴段段的的零零件件装装入入端端，常常加加工工成成导导向向锥锥面面。若若还还附附加加键键连连接接，则则键键槽槽的的长长度度应应延延长长到到锥锥面面处处，便便于于轮轮毂毂上上键键槽槽与与键键对对中。中。(5)(5)如如果果需需从从轴轴的的一一端端装装入入两两个个过过盈盈配配合合的的零零件件，则则轴轴上上两两配配合合轴轴段段的的直直径径不不应应相相等等，否否则则第第一一个个零零件件压压入入后后，会会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。2626SEU-QRMSEU-QRMMeasures for Improving Strength of ShaftsMeasu
22、res for Improving Strength of Shafts提高轴的强度的措施提高轴的强度的措施1.1.改进改进轴的结构轴的结构以以减少应力集中减少应力集中(1)(1)轴轴上上相相邻邻轴轴段段的的直直径径不不应应相相差差过过大大，在在直直径径变变化化处处，尽尽量量用用圆圆角角过渡过渡，圆角半径尽可能大圆角半径尽可能大。(2)(2)轴轴上上与与零零件件毂毂孔孔配配合合的的轴轴段段，在在配配合合边边缘缘会会产产生生较较大大的的应应力力集集中中。可可以以在在轴轴或或轮轮毂毂上上开开卸卸载载槽槽以以及及加加大大配配合合部部分分的的直直径径等等措措施施进进行行改善。改善。(3)(3)尽量避免
23、在轴上开横孔、切口或凹槽。尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。(4)(4)盘盘铣铣刀刀加加工工的的键键槽槽与与端端铣铣刀刀铣铣出出的的键键槽槽相相比比，前前者者槽槽底底过过渡渡平平缓缓；采采用用渐渐开开线线花花键键结结构构代代替替矩矩形形花花键键，均均可可减减小小应应力力集集中中。避避免免在在轴上受载较大的部分设计轴上受载较大的部分设计螺纹结构螺纹结构。2727SEU-QRMSEU-QRM2.2.改进改进轴上零件的结构或布置轴上零件的结构或布置以以减小轴的载荷减小轴的载荷Example Example 1 1 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较MotorMotor1 1
24、2 23 3F FQ QMotorMotor1 12 23 3F FQ Ql左左图图方方案案齿齿轮轮2 2与与卷卷筒筒3 3之之间间用用螺螺栓栓连连接接，空空套套于于轴轴上上，固固定定心轴心轴。也可改为齿轮也可改为齿轮2 2与轴用键连接，与轴用键连接，转动心轴转动心轴 。轴直径小轴直径小。l右图方案右图方案齿轮齿轮2 2和卷筒和卷筒3 3分别用键与轴连接，分别用键与轴连接，转轴转轴。轴直径大轴直径大。2828SEU-QRMSEU-QRMExample Example 2 2 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较2929SEU-QRMSEU-QRMInputInputT
25、T1 1+T+T2 2OutputOutputT T1 1OutputOutputT T2 2InputInputT T1 1+T+T2 2OutputOutput T T2 2OutputOutputT T1 1Torque diagramTorque diagramT T1 1T T2 2T T1 1+T+T2 2T T1 1T T2 2T T1 1+T+T2 2Torque diagramTorque diagramExample Example 3 3 合理安排轴上载荷的传递路线合理安排轴上载荷的传递路线当当动动力力需需要要两两个个轮轮输输出出时时，为为了了减减小小轴轴上上的的转转矩矩
26、，尽尽量量将将输输入入轮轮布布置置在在中中间间（左左图图）。当当输输入入转转矩矩为为T T1 1+T+T2 2时时，此此时时左左图图轴轴上上的的最最大大转转矩矩为为T T1 1。而。而右图右图的结构，轴上的最大转矩为的结构，轴上的最大转矩为T T1 1+T+T2 2。3030SEU-QRMSEU-QRM3.3.改善轴的改善轴的表面品质表面品质以以提高其疲劳强度提高其疲劳强度u轴轴的的表表面面粗粗糙糙度度对对疲疲劳劳强强度度有有很很大大的的影影响响。疲疲劳劳裂裂纹纹常常发生在表面最粗糙的地方。常常发生在表面最粗糙的地方。u为为提提高高轴轴的的疲疲劳劳强强度度，可可采采用用表表面面强强化化处处理理
27、，如如碾碾压压、喷喷丸丸、氮氮化化、渗渗碳碳、淬淬火火等等方方法法，可可显显著著提提高高轴轴的的承承载能力。载能力。3131SEU-QRMSEU-QRMDesign and Calculation of ShaftsDesign and Calculation of Shafts轴的设计计算轴的设计计算根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为l强度强度(strength)(strength)计算计算l刚刚度度(stiffness)(stiffness)计计算算轴轴受受载载后后发发生生弯弯曲曲、扭扭转转等等变变形形。如如果果变变形形过过大大，超超过过允允许许变
28、变形形范范围围，轴轴上上零零件件就就不不能能正正常常工工作作，甚甚至至影影响响机机器器的的性性能能。因因此此，对对于于有有刚刚度度要要求求的的轴轴，必必须须进进行行刚刚度度校校核核。轴的刚度分为轴的刚度分为弯曲刚度弯曲刚度和和扭转刚度扭转刚度。l临临界界转转速速(critical(critical rotating rotating speed)speed)计计算算若若轴轴受受载载荷荷作作用用引引起起的的强强迫迫振振动动频频率率与与轴轴的的固固有有频频率率相相同同或或接接近近时时，将将产产生生共共振振现现象象，以以至至于于轴轴或或轴轴上上零零件件乃乃至至整整个个机机器器遭遭到到破破坏坏。发发生
29、生共共振振时时轴轴的的转转速速称称为为临临界界转转速速。因因此此，对对于于重重要要的的轴轴，尤尤其其是是高高速速轴轴或或受受周周期期性性外外载载作作用用的的轴轴，都都必必须须计计算算其其临临界界转转速速，并并使使轴轴的的工工作作转转速速避避开开临临界界转速转速。3232SEU-QRMSEU-QRM Strength Calculation of Shafts Strength Calculation of Shafts 轴的强度计算轴的强度计算三三种种方方法法按按扭扭转转强强度度计计算算，按按弯弯扭扭合合成成强强度度计计算算，安安全全系数校核计算系数校核计算。1.1.按按扭扭转转强强度度计计算
30、算只只需需知知道道转转矩矩大大小小，方方法法简简便便，但但计算计算精度低精度低。它主要用于下列情况：它主要用于下列情况：(1)(1)传递转矩或以转矩为主的传递转矩或以转矩为主的传动轴传动轴传动轴传动轴；(2)(2)对对于于弯弯矩矩尚尚不不能能确确定定的的转转轴轴，初初步步估估算算轴轴径径，将将其其作作为为最最最最小小小小直直直直径径径径，以以便便进进行行结结构设计；构设计；(3)(3)不重要的不重要的转轴转轴的最终计算。的最终计算。3333SEU-QRMSEU-QRM对于实心圆轴对于实心圆轴 扭转强度条件扭转强度条件T T 轴传递的转矩轴传递的转矩(N(Nmm)mm)；W WT T 轴的抗扭截
31、面系数轴的抗扭截面系数(mm(mm3 3)，表，表2 2；P P 轴传递的功率轴传递的功率(kW)(kW)；n n 轴的转速轴的转速(r/min)(r/min)；T T 许用切应力许用切应力(MPa)(MPa)，表，表3 3。当当截截面面上上有有键键槽槽时时，可可按按圆圆轴轴计计算算，并并适适当当增增大大轴轴径径。对对于于直直径径小小于于100100的的轴轴，单单键键增增大大57%57%，双双键键增增大大1015%1015%；对对于于直直径径大大于于100100的的轴轴，单单键键增增大大3%3%，双键增大双键增大7%7%。3434SEU-QRMSEU-QRM2.2.按弯扭合成强度计算按弯扭合成
32、强度计算适适用用前前提提在在轴轴结结构构设设计计后后，轴轴的的主主要要结结构构形形状状和和尺尺寸寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。适用对象适用对象同时受弯矩和转矩的同时受弯矩和转矩的转轴转轴，仅受弯矩的，仅受弯矩的心轴。心轴。方方法法特特点点同同时时考考虑虑弯弯、扭扭，按按强强度度理理论论进进行行合合成成，对对轴轴的的危危险险截截面面(即即弯弯矩矩、扭扭矩矩大大的的截截面面)进进行行强强度度校校核核。一一般般的的轴用此方法已足够可靠。轴用此方法已足够可靠。3535SEU-QRMSEU-QRM根据根据第三强度理论第三强度理论第
33、三强度理论第三强度理论，转轴转轴计算截面计算截面弯扭合成弯扭合成强度条件为强度条件为 M M 轴所受的轴所受的合成合成弯矩弯矩(N(Nmm)mm)；T T 轴传递的转矩轴传递的转矩(N(Nmm)mm)；W W 轴的抗弯截面系数轴的抗弯截面系数(mm(mm3 3)，表，表2 2；W WT T 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面系数(mm(mm3 3)，表，表2 2；c c 当量弯曲应力当量弯曲应力(MPa)(MPa)；-1-1 对称循环对称循环状态下轴材料的状态下轴材料的许用弯曲应力许用弯曲应力(MPa)(MPa)，表，表1 1。上上式式针针对对弯弯矩矩产产生生的的弯弯曲曲应应力力是是对对称称循循环环
34、变变应应力力，而而由由转转矩矩产产生生的的扭扭转转切切应应力力往往往往不不是是对对称称循循环环变变应应力力。为为了了考考虑虑两两者者循环特性的不同，引入循环特性的不同，引入换算系数换算系数换算系数换算系数 ，称为应力，称为应力修正系数修正系数修正系数修正系数3636SEU-QRMSEU-QRM对于不变的转矩对于不变的转矩对于脉动的转矩对于脉动的转矩对于对称循环的转矩对于对称循环的转矩所所谓谓不不变变的的转转矩矩只只是是理理论论上上可可以以这这么么认认为为，实实际际上上机机器器运运转转不不可可能能完完全全均均匀匀，且且有有扭扭转转振振动动的的存存在在，故故为为安安全全计计，常常按脉动转矩按脉动转
35、矩计算。计算。3737SEU-QRMSEU-QRM当量弯矩当量弯矩相当于将转矩折算相当于将转矩折算为弯矩为弯矩对于实心圆轴对于实心圆轴 使使用用场场合合弯弯曲曲应应力力作作对对称称循循环环变变化的化的转轴转轴。当当截截面面上上有有键键槽槽时时，可可按按圆圆轴轴计计算算，应应适适当当增增大大轴轴径径，其增大值同于按扭转强度计算的增大值。其增大值同于按扭转强度计算的增大值。3838SEU-QRMSEU-QRMu对对于于心心轴轴，因因其其只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受扭扭矩矩，则则在在应应用用上式时，应取上式时，应取T T=0=0。u转转动动心心轴轴弯弯曲曲应应力力为为对对称称循循环环变变应应
36、力力，故故其其许许用用弯曲应力应弯曲应力应取取 -1-1；u固固定定心心轴轴当当载载荷荷变变化化（经经常常启启动动、停停车车）时时，因因其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为脉脉动动应应力力，则则其其许许用用弯弯曲曲应应力力应应取取 0 0；但但对对于于载载荷荷平平稳稳的的固固定定心心轴轴，其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为静应力静应力，则其许用弯曲应力应取，则其许用弯曲应力应取 +1+1。3939SEU-QRMSEU-QRM轴的一般设计过程：轴的一般设计过程：估算轴径估算轴径 初步结构设计初步结构设计 按弯扭合成按弯扭合成强度计算强度计算 修正结构设计修正结构设计 按疲劳强度精确核按疲劳强度精确核算
37、算 绘制工作图。绘制工作图。dM、T3.安全系数校核计算安全系数校核计算由由于于上上述述弯弯扭扭合合成成强强度度计计算算没没有有考考虑虑应应力力集集中中、绝绝对对尺尺寸寸和和表表面面质质量量等等因因素素对对疲疲劳劳强强度度的的影影响响，因因此此对对于于重重要要的的轴轴，还还需需要要对对轴轴的的危危险险截截面面用用安安全全系系数数法法作作精精确确计计算算，以以评评定定轴轴的的安安全全程程度度。安安全全系系数数校校核核计计算算包包括括疲疲疲疲劳劳劳劳强强强强度度度度和和静静静静强强强强度度度度两两项项校校核计算。核计算。40SEU-QRMSEU-QRM(a(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)
38、Problem Problem Problem Problem 1 1 1 1 图图示示为为起起重重机机动动滑滑轮轮轴轴的的四四种种结结构构方方案案，若若起起重重外外载载恒恒定定，试试分分析析确确定定四四种种方方案案中中：(1)(1)轴轴上上所所受受载载荷荷的的种种类类及及轴轴的的类类型型；(2)(2)轴轴上上所所受受应应力力及及其其性性质质；(3)(3)若若四四种种方方案案中中轴轴的的直直径径、材材料料及及热热处处理理方法相同，试比较四种方案中方法相同，试比较四种方案中轴强度的差异轴强度的差异。4141SEU-QRMSEU-QRM力学模型力学模型Ma弯矩图弯矩图Md弯曲应力弯曲应力变化性质变
39、化性质许用应力许用应力(c)最高最高对称循环对称循环静应力静应力静应力静应力-1+1+1转动转动心轴心轴(a)强度比较强度比较(b)最低最低(a)、(d)之间的相对高低与具体参数有关之间的相对高低与具体参数有关转动转动心轴心轴(b)固定固定心轴心轴(c)固定固定心轴心轴(d)McMb对称循环对称循环-1-1+1轴强度轴强度(a)(c);(b)(d);(b)(a);(d)0.07dh0.07d，结结合合轴轴承承轴轴肩肩的的要要求求，取取h=6mmh=6mm，则轴环直径，则轴环直径d d-=67mm=67mm。55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58H7/r658H7/r6
40、 55H7/k655H7/k623239898828221211001002121848423235151SEU-QRMSEU-QRM轴轴承承距距箱箱体体内内壁壁为为5mm,5mm,则则轴轴环环宽宽度度b=20mmb=20mm。齿齿轮轮右右端端采采用用轴轴套套定定位位，其其宽宽度度为为20mm20mm。取取齿齿轮轮端端面面距距箱箱体体内内 壁壁 为为15mm15mm 55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58H7/r658H7/r6 55H7/k655H7/k6232320209898828280.580.580.580.521215 55 510010013013015
41、152121151523235252SEU-QRMSEU-QRM 55k655k6 4 45H7/k65H7/k6 6767 58H7/r658H7/r6 55H7/k655H7/k6 525223232020989845456060828280.580.580.580.521215 55 520201001001301301515212115154040404023234242取取平键平键16mm10mm16mm10mm90mm90mm5353SEU-QRMSEU-QRM3.3.轴的结构设计轴的结构设计(2)(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定c)c)轴结构
42、的工艺性轴结构的工艺性取取轴轴端端倒倒角角为为245245，按按规规定定确确定定各各轴轴肩肩的的圆圆角角半半径径，左左轴颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。轴颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。5454SEU-QRMSEU-QRM 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.52155201001301521154040234255SEU-QRMSEU-QRM4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(1)(1)画轴空间受力简图画轴空间受力简图l轴空间受力简图；轴空间受力简图；F Fr rF Fa aF FVAVAF
43、FVBVBF Ft tF FHAHAF FHBHBl将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为垂直面受力；垂直面受力；l将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为水平面受力。水平面受力。l取集中力作用于齿轮取集中力作用于齿轮和轴承宽度的中点。和轴承宽度的中点。F Fr rF Ft tF Fa aA AB B5656SEU-QRMSEU-QRM4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(2)(2)轴上受力分析轴上受力分析 齿轮的圆周力齿轮的圆周力 齿轮的径向力齿轮的径向力齿轮的轴向力齿轮的轴向力5757SEU-QRMSEU-QRM4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(3)(3)计算
44、作用于轴上的支反力计算作用于轴上的支反力 水平面内的支反力水平面内的支反力垂直面内的支反力垂直面内的支反力F Ft tF FHAHAF FHBHBA AB BF Fr rF Fa aF FVAVAF FVBVBA AB B5858SEU-QRMSEU-QRM4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(4)(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩计算截面计算截面C C C C处的弯矩处的弯矩 F Fr rF Fa aF FVAVAF FVBVBF Ft tF FHAHAF FHBHBV VH HC C C CA AA AB BB B30651N30651N mmmm109
45、400N109400N mmmm189578N189578N mmmm分别画出垂直面和水平面分别画出垂直面和水平面的弯矩图的弯矩图5959SEU-QRMSEU-QRM4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度画其弯矩图并求合成弯矩画其弯矩图并求合成弯矩(4)(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩V VH HC C C CA AB B30651N30651N mmmm109400N109400N mmmm189578N189578N mmmm合成合成C C C CA AB BC C C CA AB BM M1 1M M2 26060SEU-QRMSEU-QRM4.4.按
46、弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(5)(5)画扭矩图画扭矩图 (6)(6)校核轴的强度校核轴的强度危危危危险险险险截截截截面面面面多多为为承承受受最最最最大大大大弯弯弯弯矩矩矩矩和和和和扭扭扭扭矩矩矩矩的的的的截截截截面面面面，通通常常只只需需对对该该截截面面进进行行校校核核。必必要要时时也也对对其其他他危危险险截截面面（如如弯弯矩矩不不是是最最大大但但轴轴径径较较小小的的截截面面）进进行行强强度度校校核核。根根据据式式(19.6)(19.6)，取取 0.70.7（单单向向转转动动，转转矩矩按按脉脉动动变变化化）；=0(=0(实实心心圆圆轴轴)；考虑；考虑键槽键槽影响，影响，d d1
47、 1乘以乘以0.940.94），则有），则有 扭矩扭矩C C C CA AB B477500N477500N mmmm因因4545钢轴材料钢轴材料 -1-1=59MPa=59MPa，故，故C C处轴径安全处轴径安全。6161SEU-QRMSEU-QRMl本本例例中中轴轴轴轴端端端端为为为为离离离离合合合合器器器器，仅仅传传递递转转转转矩矩矩矩，不不存存在在径向力。径向力。l当当轴轴端端为为带带带带轮轮轮轮或或或或链链链链轮轮轮轮时时，带带轮轮或或链链轮轮不不仅仅传传入入转转矩矩，而而且且对对轴轴施施加加径径径径向向向向力力力力，此此时时轴轴系系的的力分析和轴的设计较为复杂，但方法类似。力分析和轴的设计较为复杂，但方法类似。6262