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1、数列练习题及答案数列练习题及答案:未经允许 请勿转载 必修第二章数列 练习题一、选取题数列1,，6,10,的一个通项公式是： A. B C.D.2.若三个连续整数和为48,则紧随它们后面的三个连续整数的和是 A8 B.46 C.54 D.73.等差数列的前三项依次为a1,a+1，2+3,则a的值为 1 B.-1 C.0 .24在等差数列中，若+=65，+=165,则的值为; A.1B2C. 3 45.若ac0,m是a，的等比中项,则有 6.以下等比数列中,首项为1的是 A. B. . D以下几种说法正确的选项是 A. 常数列是等差数列也是等比数列 B. 常数列是等比数列但不可能是等差数列C.
2、常数列是等差数列但不可能是等比数列D. 常数列是等差数列也可能是等比数列.首项为,末项为3072，公比为2的等比数列的项数有 A. 11项 . 2项 . 1项 D10项未经许可 请勿转载9.在等比数列中,则 A4 B. 72 C.14 D 192未经许可 请勿转载10公差不为零的等差数列的第，3，6项组成等比数列,则公比为 A、1 B、2 C、3 、41.在等比数列中,如果,那么 A、 B、 C、 D、312在等比数列中，则公比q等于 A、1或2 、1或 C、1或2 D、-或21若数列的前项和，则这个数列的前三项分别是: A. -1，1,3 B. ,1,3 C. 2，,0 . ,，未经许可 请
3、勿转载1.已经知道等比数列的公比是，且前四项和为1，那么前八项之和为 A1 .17 19 D2115.设等差数列的公差为d，如果它的前n项和n=n2,那么 、 、 C、 D、二、填空题1.等差数列an中,a1=-1，a8，则a8=_。2在和25间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式a=_。3.在2和30间加入两个正数,使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则加入的这两数是_。4若等差数列a的公差d0,且a,a2为关于x的方程x2-x+a4=的两根,则数列an的通项公式n=_。未经许可 请勿转载5.一种堆垛方式，最高一层个物品,第二层个物品,第三层1个物品,第四层20个物品，第五层30个
4、物品，当堆到第n层时的物品的个数为 未经许可 请勿转载6.己知等比数列公比为若则 7.若等比数列的前7项的和为48, 前14项的和为0, 则前21项的和为 .在等比数列中，,则 9.三个数成等比数列,它们的和为，它们的积为4,则这三个数为 三、解答题1. 在等差数列中，已经知道2,11，这个数列在40到6之间有多少项？2.有四个数，其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为,求这四个数。3、已经知道数列满足关系式： a 1 ,an = 2an + n = 1, 2 ,3 ， , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项. 未经许可 请勿转载4.设数列an的前项和n2+2n+4
5、N。1写出数列的前三项a1,a，；2证明:数列an除去首项后组成的数列a2,3,4,是等差数列。等差数列an中,Sn是的前n项和,6，15=1，求11.已经知道等比数列an,首项为8，数列b满足b=lg3an，其前n项和Sn。1证明n为等差数列2若S1S12，且S11最大，求b的公差d的范围、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为00%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的.1经过4年后,企业资金是原来资金的多少倍？2如果由于某种原因，每年损失资金的5%,那么经过多少年后企业的资金开始下降?未经许可 请勿转载参考答案:：:一CCBD CDC ACBC二19.5 2 a=n31n7 3 ,18
6、 4 2n n+n 6 7 6 2n-1 未经许可 请勿转载9 2,4,88,4，2三、12.设这四个数为则 由，得3=16,a= 代入,得3aq=36,q 这四个数为3,1，183、a1 = 1 , a2 =3 , a3 =7 ,a4 =15, an= 2n1 .未经许可 请勿转载4a1=7,=，=7；2提示在n的前提下,用n-an常数,来说明a2，3，a4，构成等差数列。解：S156=aa8+a159=9a1=9,a1=1.61设n的公式为q.bn+1-bn=log3n+1-l3alg3ogq为常数,做n为等差数列。2blog3a4 -7、1设企业原有资金为a,调整后第n年的资金为 an=,2。则1a+30%=4a,=a1+00%=,a3=a2,a=a，经过年后,企业资金是原来资金的倍。若每年损失资金的5%,则第n年的产量与第1 年的产量之间的关系为aa-.,经过年后，从第五年起企业的资金开始下降。翰林汇 未经允许 请勿转载