质点运动描述.ppt

《质点运动描述.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质点运动描述.ppt（73页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、同同 学学 们们 好！好！赵赵 昶昶联系方式：联系方式：办公室办公室:主校区主校区16151615办公电话：办公电话：8129217781292177大学物理大学物理大学物理大学物理勤于思考勤于思考,悟物穷理悟物穷理.一一.什么是物理学什么是物理学“探讨物质结构和运动基本规律的科学探讨物质结构和运动基本规律的科学”二二.物理学的研究对象十分广泛物理学的研究对象十分广泛 空间尺度空间尺度(相差相差10104545-10-104646)10 102626m(m(约约150150亿光年亿光年)()(宇宙宇宙)-10)-10-20-20m(m(夸克夸克)时间尺度时间尺度(相差相差10104545)10

2、 101818s(150s(150亿年亿年)()(宇宙年龄宇宙年龄)-10)-10-27-27s(s(硬硬 射线周期射线周期)速率范围速率范围:0(:0(静止静止)-3)-3 10108 8 m/s(m/s(光速光速)本学期教学内容第一章第一章 质点运动学质点运动学第二章第二章 牛顿定律牛顿定律第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律第四章第四章 质点转动角动量质点转动角动量第五章第五章 静电场静电场第六章第六章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第七章第七章 恒定磁场恒定磁场第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场必修，共必修，共120学时，学时，8学

3、分，两学期修完。学分，两学期修完。课程性质课程性质大学物理的特点大学物理的特点内容内容：中学介绍特殊规律；大学介绍普遍规律。：中学介绍特殊规律；大学介绍普遍规律。数学工具数学工具：中学应用初等数学；：中学应用初等数学；大学应用高等数学。大学应用高等数学。进度进度:中学讲解细致中学讲解细致,进度慢进度慢;大学强调自学大学强调自学,进度快。进度快。公式多且复杂公式多且复杂:主要理解核心公式的物理涵义、物理主要理解核心公式的物理涵义、物理 图象，在学习过程中努力使自己对物理学的图象，在学习过程中努力使自己对物理学的 内容、方法、概念等从整体上有个全面了解。内容、方法、概念等从整体上有个全面了解。给开

4、始学习大学物理的同学们：给开始学习大学物理的同学们：1 1、“科学是一种科学是一种方法方法。它教导人们：一些事物。它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象区别真伪和表面现象”。R.PR.P费曼费曼 2 2、学习课程除了掌握基本知识外，更重要的、学习课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的是学习一种科学的思维方法思维方法。3 3、学生从老师那

5、里得到的，应该是一个、学生从老师那里得到的，应该是一个点石成点石成金的法则金的法则，而不是一堆金子。而不是一堆金子。学习大学物理应注意的几个问题学习大学物理应注意的几个问题.大学物理是一门较难学的课程，而且学习特大学物理是一门较难学的课程，而且学习特点是进度快、内容多，要培养点是进度快、内容多，要培养自学能力自学能力；(self-study capability)(self-study capability).重视基本概念的理解。要培养重视基本概念的理解。要培养独立思考的能独立思考的能力力;(independence thinking capability)(independence thin

6、king capability)4.4.认真完成作业，认真完成作业，及时复习及时复习，培养自己分析问，培养自己分析问题和解决问题能力。题和解决问题能力。3.3.大学物理注重用大学物理注重用高等数学高等数学，特别是用微分，特别是用微分 和矢量来表述物理概念和求解问题。和矢量来表述物理概念和求解问题。学习要求学习要求听课听课:最好提前做好最好提前做好预习预习；认真听讲；认真听讲；不缺课不缺课。笔记笔记:老师要求的重点内容，最好老师要求的重点内容，最好记下笔记记下笔记。作业作业:按时交作业，不抄袭作业。按时交作业，不抄袭作业。复习复习:每章及时复习。每章及时复习。答疑答疑:若有疑问、意见，欢迎随时以

7、各种方式提若有疑问、意见，欢迎随时以各种方式提出。希望以积极的心态迎接每一天的学习。出。希望以积极的心态迎接每一天的学习。平时平时4040分：包括作业分：包括作业完成情况完成情况，出勤出勤，期中考试期中考试。期末期末6060分：内容包括本学期所讲分：内容包括本学期所讲重点内容重点内容。参考书目参考书目:成绩评定成绩评定1.1.普通物理普通物理 程守珠，江之永著程守珠，江之永著.第五版第五版.人民教育出版社人民教育出版社.3.3.大学物理学大学物理学.张三慧等著张三慧等著.第三版第三版.北京科学技术出版社北京科学技术出版社.4.4.大学物理学辅导习题大学物理学辅导习题.任兰亭等著任兰亭等著.石油

8、大学出版社石油大学出版社.5.5.基础物理学基础物理学.陆果编陆果编 .高等教育出版社高等教育出版社.6.6.新概念力学新概念力学.赵凯华等赵凯华等.第一版第一版.高等教育出版社高等教育出版社 意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者，意大利物理学家和天文学家，实验物理学的先驱者，提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、提出著名的相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。摆振动的等时性等。关于两门新科学的对话和数学关于两门新科学的对话和数学证明对话集证明对话集总结了他的科学思想以及在物理学和天总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。文学方面的研究成果。英

9、国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。奠基人。自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了前人和他总结了前人和他自己关于力学以及微积分方面的研究成果，其中含自己关于力学以及微积分方面的研究成果，其中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律。有牛顿运动三条定律和万有引力定律。否定绝对时空观，创立了狭义相对论和广义相对论。否定绝对时空观，创立了狭义相对论和广义相对论。提出了光量子假设和自激发射和受激发射的概念，为提出了光量子假设和自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础；用广义相对论研究整个激光的出现奠定了理论基础；用广义相对论研究整个宇

10、宙的时空结构，开创了宇宙学研究的新纪元，导致宇宙的时空结构，开创了宇宙学研究的新纪元，导致宇宙膨胀理论的建立。宇宙膨胀理论的建立。第一章第一章质点运动学质点运动学教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量运动及运动变化的物理量.理解理解这些物理量的矢量这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性性、瞬时性和相对性.二二 理解理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用.掌握掌握运运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条度的方法

11、，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法件求速度、运动方程的方法.三三 能能计算质点在平面内运动时的速度和加速计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度.四四 理解理解伽利略速度变换式伽利略速度变换式,并会用它求简单并会用它求简单的质点相对运动问题的质点相对运动问题.一、两个概念一、两个概念1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系定义：定义：为描述物体的运动而选的标准物或为描

12、述物体的运动而选的标准物或物体组（如地球参考系）。物体组（如地球参考系）。（1 1）参考系的选取是）参考系的选取是任意任意的，同一物体对的，同一物体对 不同的参考系运动描述不同。不同的参考系运动描述不同。（2 2）在描述物体的运动时，必须指明参考系。）在描述物体的运动时，必须指明参考系。若不指明参考系，则认为以地面为参考系。若不指明参考系，则认为以地面为参考系。1 1、参考系、参考系(Reference frame(Reference frame）2 2 2 2、质点质点质点质点（material pointmaterial point）质点的质点的抽象条件抽象条件为：为：（）形状大小不起作用

13、，（）形状大小不起作用，如平动如平动；（）（）“物体线度物体线度”远小于远小于“研究的距离研究的距离”如地球在太阳系的公转如地球在太阳系的公转 物体大小和形状的变化对其运动的物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型影响可忽略时的理想模型自转自转:什么情况下物体可作为质点处理？什么情况下物体可作为质点处理？问题：问题：物体能否抽象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定太阳太阳地球地球公转：公转：（1 1）选取参考系；）选取参考系；（2 2）建立坐标系；）建立坐标系；二二 位置矢量、运动方程、位移位置矢量、运动方程、位移1 1、位置矢量、位置矢量 （position

14、vectorposition vector）定义：设定义：设t t时刻物体在时刻物体在位置位置P P，从原点，从原点O O指向质点指向质点P P点点的的有向线段有向线段。（3 3）确定单位矢量。）确定单位矢量。*注意：注意：位置矢量是位置矢量是矢量矢量，它不仅有，它不仅有大小大小而且有而且有方向方向大小：大小：方向：方向：平面运动：平面运动：直线运动：直线运动：掌握掌握2 2、运动方程、运动方程分量式分量式P 从上式中消从上式中消去参数去参数 得质点得质点的的轨迹方程轨迹方程3 3、位移（位移（displacementdisplacement）位移是描述质点位置矢量改变位移是描述质点位置矢量改

15、变的物理量。的物理量。位移定义为：位移定义为：z zx xy yo oA AB B掌握掌握平面平面运动运动:三维三维运动运动:B BA A位移与路程位移与路程 （B）一般情况一般情况,位移位移大小不等于路程大小不等于路程.（D）位移是矢量位移是矢量,路程是标量路程是标量.（C）什么情况什么情况？不改变方向的直线运动不改变方向的直线运动;当当 时时 .讨论与思考？讨论与思考？（A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是不唯一的是不唯一的,可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.熟练掌握熟练掌握注意注意的意义不同的意义不同，掌掌握握三三 速度速度（velocity）1 1、平均速度、平

16、均速度o oy yx xA(t)A(t)B(t+)B(t+)时间内，质点位移为时间内，质点位移为)()(trttrrvvv-D+=D2 2、瞬时速度（简称速度、瞬时速度（简称速度velocity）当当 趋于趋于0 0时，时，也趋于也趋于0 0，则：，则：趋于一极限值，此极限值称为趋于一极限值，此极限值称为t t时刻的瞬时时刻的瞬时速度。速度。讨论：讨论：a a）直角坐标中：）直角坐标中：o oy yx xA AB B熟练熟练掌握掌握b b）方向方向是该时刻轨道切是该时刻轨道切线方向，并指向质点线方向，并指向质点前进的方向；前进的方向；c c）速率速率：速度大小的值。：速度大小的值。当当 时时,

17、熟练掌握熟练掌握 一运动质点在某瞬一运动质点在某瞬时位于位矢时位于位矢 的的端点处，其速度大小为端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论讨论注意注意例例：设质点的运动方程为：设质点的运动方程为 （）（）计算在到这段时计算在到这段时间间隔内的平均速度；间间隔内的平均速度；解：（）解：（）由平均速度的定义式，在由平均速度的定义式，在 内的平均速度为：内的平均速度为：其中其中解解:（）（）：由题意知，速度的分量式为：由题意知，速度的分量式为：故故t=3st=3s时速度分量为时速度分量为故故t=3st=3s时时速度速度为为而在而在t=3st=3s时的时的速率速率为：为：（）（）求时的速度和速率

18、；求时的速度和速率；（）（）作出质点运动的轨迹图。作出质点运动的轨迹图。0 0 x xy y 2 2 4 46 6-2-2-4-4-6-62 24 46 6 y-x y-x消去参数消去参数t,t,可得轨迹方程可得轨迹方程:（1 1）物体物体B B的速度为：的速度为：（2 2）解：解：按图所选的坐标轴，按图所选的坐标轴，A A的速度为：的速度为：易知易知考虑细杆是刚性的，为一常量。考虑细杆是刚性的，为一常量。例例2 2、A A、B B两物体由长为两物体由长为 的刚性细杆相连，的刚性细杆相连，两物体可在光滑轨道上滑行。如物体两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A A以恒定速以恒定速率率v v向左滑行，

19、当向左滑行，当 时，时，B B的速度是多少？的速度是多少？A AB Bl l书例书例p7p7两端求导得：两端求导得：则则B B的速度为：的速度为：因为因为即：即：当当 时，时，A AB Bl l1 1、平均加速度、平均加速度定义：定义：四四 加速度加速度（acceleration）反映速度反映速度大小大小和和方向方向随随时间变化快慢的物理量。时间变化快慢的物理量。BA与与 同方向同方向掌握掌握、瞬时加速度、瞬时加速度熟练熟练掌握掌握注意：注意：1 1）瞬时加速度是矢量。瞬时加速度是矢量。2 2）速度的大小、方向二者之一发生变化，瞬速度的大小、方向二者之一发生变化，瞬时加速度不等于零时加速度不等

20、于零.加速度加速度大小：大小：加速度加速度方向：方向：与速度与速度改变方向改变方向相同。相同。曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题第二类问题：已知第二类问题：已知 ，求，求 -(-(积分积分)。第一类问题：已知第一类问题：已知 ，求，求 -(-(求导求导););掌握掌握例例1 1 已已知知质质点点作作匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度为为a a，初初始始速度速度v v0 0，初始位移为，初始位移为x x0 0。求该质点的运动方程。求该质点的运动方程。解：解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：

21、已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：对于作直线运动的质点，采用标量形式对于作直线运动的质点，采用标量形式两端积分可得到速度两端积分可得到速度根据速度的定义式：根据速度的定义式：两端积分得到运动方程两端积分得到运动方程消去时间，得到消去时间，得到1 1、对于、对于 1 1）速度公式速度公式常遇到的几种情况：常遇到的几种情况：2 2）运动方程运动方程两边积分两边积分由由2 2、对于、对于对方程两端积分求解。对方程两端积分求解。（分离变量法分离变量法）3 3、对于、对于 a=a(x)a=a(x)两端积分得：两端积分得：解：解：a a 是是t t的函数，由相应的公式得：的函数，由相应的公式得：例例

22、2 2：已知已知求：求：则：则：位置矢量为：位置矢量为：根据积分公式，得根据积分公式，得1 1、质点作曲线运动，判断下列说法的正误。质点作曲线运动，判断下列说法的正误。2 2、质点的运动学方程为质点的运动学方程为x=x=6 6+3 3t-t-5 5t t3 3(SI),(SI),判断正误判断正误:质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为负。思考题？思考题？3 3、一质点

23、沿一质点沿 x 轴运动轴运动,其加速度其加速度 a 与位置坐与位置坐标的关系为标的关系为 a=3+6x2(SI),如果质点在原点处的如果质点在原点处的速度为零速度为零,试求其在任意位置处的速度。试求其在任意位置处的速度。P22P22作业：作业：1-11-1；1-21-2；1-61-6；1-2 1-2 圆周运动圆周运动(circular motion)(circular motion)一平面极坐标一平面极坐标 二二 圆周运动角量描述圆周运动角量描述角坐标角坐标角位移角位移角速度角速度ABAxy与与 同号，为加速圆周运动；同号，为加速圆周运动；与与 异号，为减速圆周运动；异号，为减速圆周运动；角加

24、速度：角加速度：自然坐标系：自然坐标系：切线方向上的单位矢量；切线方向上的单位矢量；法线方向上的单位矢量；法线方向上的单位矢量；时，时，为匀速圆周运动。为匀速圆周运动。速率速率速度速度AB三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时切向加速度切向加速度？切向单位矢量的时间变化率？切向单位矢量的时间变化率？法向单位矢量法向单位矢量法向加速度法向加速度由速度由速度大小大小变化产生变化产生由速度由速度方向方向变化产生变化产生熟练掌握熟练掌握圆周运动圆周运动加速度加速度大小大小方向方向例：例：一质点作半径为一质点作半径为R的圆周运动

25、，其速率满的圆周运动，其速率满足足 ，k为常数，求：切向加速度、为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。法向加速度和加速度的大小。解：解：加速度加速度讨论下列几种运动情况：讨论下列几种运动情况：匀速直线运动；匀速直线运动；匀变速直线运动；匀变速直线运动；匀速率圆周运动；匀速率圆周运动；变速曲线运动；变速曲线运动；at 0，an=0 变速率直线运动变速率直线运动.1匀速率圆周运动：匀速率圆周运动：四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动2匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动常量常量如如 时时,与匀变速率直线运动类比与匀变速率直线运动类比五五 线量和角量的关系线

26、量和角量的关系ABRdsd 熟练掌握熟练掌握积分公式积分公式例例质点作质点作0.50.5的圆周运动，方程为的圆周运动，方程为求求 t=2s t=2s 时时Ro o 在在t t 时刻，质点运动到位时刻，质点运动到位置置 s s 处。处。s s解解：先作图如右，先作图如右，t t=0=0 时，时，质点位于质点位于s s=0=0 的的p p点处。点处。P P（1 1）t t 时刻质点的总加速度的大小；时刻质点的总加速度的大小；（2 2）t t 为何值时，总加速度的大小为为何值时，总加速度的大小为b b；（3 3）当总加速度大小为）当总加速度大小为b b 时，质点沿圆周运行了时，质点沿圆周运行了多少圈

27、。多少圈。例题例题2 2 一质点沿半径为一质点沿半径为R R的圆周按规律的圆周按规律 运动，运动，v v0 0、b b都是正的常量。求：都是正的常量。求：P24作业作业22 （2 2）令）令a a=b=b，即，即 （1 1）t t 时时刻刻切切向向加加速速度度、法法向向加加速速度度及及加加速速度度大小大小:Ro os（3）当当a a=b b 时时，t t=v v0 0/b/b，由由此此可可求求得得质质点点历历经的弧长为经的弧长为 它与圆周长之比即为圈数：它与圆周长之比即为圈数：得得Ro os1-3 1-3 相对运动相对运动一一 时间与空间时间与空间在两个作相对直线运动的参考系中，在两个作相对直

28、线运动的参考系中，时间时间的测量的测量和和长度长度的测量是的测量是绝对绝对的，与参考系无关。的，与参考系无关。（适合于低速情况）（适合于低速情况）.空间绝对性空间绝对性时间绝对性时间绝对性经典时空观经典时空观AB物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系*考虑考虑:质点在相对质点在相对作作匀速直线运动匀速直线运动的两个的两个坐标系中的位移。坐标系中的位移。S系系 基本参考系基本参考系 系系 运动参考系运动参考系P 是是S系相对系相对S系系运动的速度运动的速度二二 相对运动相对运动-伽利略坐标变换伽利略坐标变换速度变换速度变换*P位移关系位移关系或或理解理解牵连

29、牵连速度速度绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度 伽利略速度变换伽利略速度变换若若加速度关系加速度关系注意：注意：1、当、当 接近光速时，速度变换不成立接近光速时，速度变换不成立绝对绝对速度速度相对相对速度速度2 2、习习 惯惯 上上：静静 止止 的的 S S作作 为为 基基 本本 参参 考考 系系，S S 作为运动参考系。作为运动参考系。例例1：骑自行车的人以速度骑自行车的人以速度 v 向西行驶，北风向西行驶，北风为为 v，求：人感到风的速度。，求：人感到风的速度。解：解：人感到风是从西北方向人感到风是从西北方向 45 吹来。吹来。P23P23作业：作业：1-3；1-22章小结章小结一、基本物理量一、基本物理量位置矢量位置矢量位移位移瞬时速度瞬时速度加速度加速度熟练掌握熟练掌握二、圆周运动二、圆周运动角速度、角加速度：角速度、角加速度：切向、法向加速度：切向、法向加速度：熟练掌握熟练掌握三、运动的相对性三、运动的相对性四、运动学两类问题四、运动学两类问题求导求导求导求导积分积分积分积分掌握掌握理解理解P22作业作业:1;2;3;6;22