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1、数学高考考前80个问题提醒临近高考，熟熟悉一下这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用 对照检查一下自己复习掌握的情况，便于及时查漏补缺啊 1 集合 A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记 例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a2的情况了吗？2 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 3 ， “p且q”的否定是“非p或非q”，“p或q”的否定是“非p且非q” 在反证法中的相关“反设”你清楚吗？4 函数的几个重要性质： 如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称是偶函数 函数与函
2、数的图象关于直线对称； 函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称 函数与函数的图象关于直线对称 若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的 函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的；函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的 5 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数
3、的定义域了吗？6 函数与其反函数之间的一个有用的结论：原函数与反函数图象的交点不全在y=x上；只能理解为在x+a处的函数值 7 原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调8 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？若f(x) 偶函数，则f(x)=f(|x|),这一性质在避免相关分类讨论中有非常重要作用，你知道吗？9根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负 );根据导数法研究函数单调性时，一定要注意“0(或sinBAB对吗?28 一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周
4、期减半（如的周期都是, 但及的周期为,）29 函数是周期函数吗？（都不是）30 正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？31 在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用32 在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如 等） 33 你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）34 你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角 异角化同角，异名化同名，高次化低次）35 你还记得某些特
5、殊角的三角函数值吗？（）36 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？() 37 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用 38 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是向量的夹角的取值范围是0， 39 若对吗？（）；，=， =0=0或=0，=呢？40 若，则，的充要条件是什么？41 共线向量模相等是否等价于向量相等？42 在已知向量长度求两向量夹角时注意用此
6、关系整体求得数量积 43 若与的夹角，且为钝角，则cos0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1), B(x2,y2)，则y1y2=-p2, x1x2=?，|AB|= x1+x2+p 72 若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0 涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系 73 立体几何中常用一些结论：正四面体的体积公式V=记住了吗？面积射影定理、“立平斜关系式”、最小角定理等你熟悉吗？74 平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注
7、意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性” 75 三棱錐的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？76 解直答题（选择题和填空题）的特殊方法是什么？(直接法，数形结合法，特殊化法，推理分析法，排除法，验证法，估算法等等)77 等价转化是探究充要条件的有效途径，但有时利用必要条件解题往往能起到简化求解之功 78 解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）79 解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系如探索性问题先假设存在相应结果，再以此寻找问题成立的充分条件是否存在 对综合分析能力、逻辑思维能力运算能力等要求较高 80 解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提解代数推理问题时，要有较高的逻辑分析能力和推理能力 解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量,想方设法摆脱参变量的困绕这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法