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1、陕西高考数学试题及答案（理科）陕西高考数学试题及答案:理科未经允许 请勿转载 陕西省理数一、 选取题1.集合Ax,=xa n=，2是“a n为递增数列的【B】未经许可 请勿转载A 必要不充分条件 B充分不必要条件C必要条件 既不充分也不必要条件1某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x表示不大于x的最大整数可以表示为【B】未经许可 请勿转载 y By C y D y=二、填空题:把答案:：:填在答题卡相应题号后的横线上此题共5小题,每题5分，共25分。11.已经知道
2、向量2，-1,=-1,c-1，,若a+b, 则m=_未经许可 请勿转载2. 观察以下等式:13+3=,13+2332=2,3+33+3102，未经许可 请勿转载根据上述规律，第五个等式为 _1+23_+43_53_=212_.未经许可 请勿转载13.从如以以下图的长方形区域内任取一个点Mx,y,则点M取自阴影部分的概率为14.铁矿石和的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab万吨百万元A50%13B70%0.某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,则购买铁矿石的最少费用为_15_百万元未经许可 请勿转载1考生注意:请在以下三题中任选一题作答,如
3、果多做,则按所做的第一题评分A.不等式选做题不等式的解集为.几何证明选做题如此图,已经知道的两条直角边A,C的长分别为3cm，4c,以为直径的图与AB交于点D,则. 未经许可 请勿转载C.坐标系与参数方程选做题已经知道圆C的参数方程为以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为则直线与圆的交点的直角坐标为未经许可 请勿转载三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤此题共6小题，共75分6.此题满分分已经知道是公差不为零的等差数列， 成等比数列.求数列的通项; 求数列的前n项和解由题设知公差由成等比数列得解得舍去故的通项，由等比数列前项和公式得17.此题满分12分 如此
4、图,是海面上位于东西方向相聚5海里的两个观测点,现位于点北偏东45,B点北偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为3海里/小时,该救援船达到D点需要多长时间？未经许可 请勿转载解 由题意知A=海里，AB=900=3，DB905=4，ADB=1805+30=105，在ADB中,有正弦定理得未经许可 请勿转载18此题满分2分如此图,在四棱锥-ACD中,底面ACD是矩形,PA平面ABCD,AP=A2，B=，E，F分别是AD,P的重点未经许可 请勿转载证明：PC平面BE;求平面BEF与平面A夹角的大小。 解法一 如此图，以A为坐标原点,AB，AD,AP算在直线分别为x,y，z轴
5、建立空间直角坐标系。未经许可 请勿转载A=B=,=AD=22,四边形ACD是矩形。A，B,C，D的坐标为A0,0,0,B2,0,2, 22,0,D0，22,0，P0,0,2未经许可 请勿转载又E，F分别是AD，的中点，E0,2，0,F1，2,1。=，2,-21,1=1,，1,=-2+4=0,+0-20,，,PCF,PCEF,BE=F,PC平面EI由I知平面BEF的法向量平面BAP 的法向量 设平面B与平面BP的夹角为,则45， 平面BEF与平面AP的夹角为4解法二 I连接PE,C在 PA=AB=CD, =D,PE= CE,即PC 是等腰三角形，又是PC 的中点,FPC，又,是P 的中点，FC又
6、1 此题满分12分为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校70名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下:未经许可 请勿转载估计该小男生的人数;估计该校学生身高在11c之间的概率;从样本中身高在65180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在700m之间的概率。未经许可 请勿转载解 样本中男生人数为40,由分层出样比例为0%估计全校男生人数为4。有统计图知，样本中身高在170cm之间的学生有+3+4+3+=35人,样本容量为70 ，所以样本中学生身高在17018之间的频率故有f估计该校学生身高在1780c之间的概率未经许可 请勿转载样本中女生身高在16180cm之间的人数为,
7、身高在170180cm之间的人数为。设A表示事件“从样本中身高在110m之间的女生中任选人，求至少有人身高在17018m之间,未经许可 请勿转载则20.此题满分3分如此图,椭圆C：的顶点为A1,A2,B,焦点为1,F2， A1B1|= ,求椭圆C的方程;设n是过原点的直线，l是与垂直相交于点、与椭圆相交于A,B两点的直线,是否存在上述直线l使成立?若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由。未经许可 请勿转载解 1由知a2+b2=, 由知a=2c, 又b=a22 由 解得a2=4，b2=3，故椭圆的方程为。设A,两点的坐标分别为x1,1x,2假设使成立的直线不存在，（1） 当不垂直于x轴时,
8、设l的方程为ykx+m,由l与n垂直相交于点且得,即m=k+1.,2、此题满分14分已经知道函数x=，g=an,aR。（1） 若曲线y=fx与曲线y=gx相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（2） 设函数hx=fx- g，当hx存在最小之时,求其最小值a的解析式；（3） 对2中的a，证明：当a0，+时, 1.解1x=，x=x0,由已经知道得 =an,=, 解德=,xe2，两条曲线交点的坐标为e2,e 切线的斜率为kfe2 ,切线的方程为-=x- 2.（1） 当a.0时，令 x=,解得x=,所以当0 x 时 h x时，h x，hx在0,上递增。所以x是在0, + 上的唯一极致点，且是极小值点,从而也是hx的最小值点。所以ah= 2aaln=22当a时,h=/2-2a/x0,hx在0,+递增，无最小值。未经许可 请勿转载故 h的最小值a的解析式为a1l2a o3由2知a=1-ln2a则 1a=-2l2，令a= 解得a1当 0/2 时，1a0，所以a 在 1/2,+上递减。所以a在0,+处取得极大值1/ =1因为a 在0，+上有且只有一个极致点,所以/2=1也是a的最大值所当a属于 0,+时，总有a1 未经允许 请勿转载