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1、揭阳市高考一模（数学文）有答案揭阳市高考一模数学文有答案:未经允许 请勿转载 20年揭阳市高考“一模试题数学文科本试卷共4页，21小题，满分15分.考试用时l20分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2选取题每题选出答案:：后，用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案:：:信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案:，答案:：:不能答在试卷上未经许可 请勿转载3非选取题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案:必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案:：,然后再写上新的答案:;不准使用铅笔和涂
2、改液，不按以上要求作答的答案:：无效未经许可 请勿转载考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回参考公式:锥体的体积公式,其中表示底面积,h表示高.一、选取题：此题共1小题，每题分，满分分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载1已经知道集合若,则为A. B C. D.已经知道数列是等比数列,且,，则的公比为A.2 B.- C.-2 D.未经许可 请勿转载3 已经知道，则的值为A. B C. 未经许可 请勿转载4设是两条直线,、是两个平面，则以下命题中错误的是A.若，则 B.若,则 .若则 若则5.过曲线上横坐标为1的点的切线方程为A. B
3、 D 如此图,设A、两点在河的两岸，一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出C的距离为5m， AC45，CB105后，就可以计算出、B两点的距离为A.m B.m C.m D.m 7若函数的反函数的图象过点，则的最小值是 B.2 C. D8.已经知道点O为ABC外接圆的圆心，且,则AC的内角等于未经许可 请勿转载A. B. C. D9.已经知道函数,则不等式组对应的平面区域为1.甲乙两人同时从A地出发往地,甲在前一半时间以速度行驶,在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶,在后一半路程以速度行驶,则以下说法正确的选项是未经许可 请勿转载.甲先到达B地 B.乙先到达B地 .甲乙同
4、时到达B地 D无法确定谁先到达B地二、填空题:此题共5小题,考生作答4小题，每题分，满分2分.一必做题11-13题1. 命题“的否定为 2.椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点的坐标为 .未经许可 请勿转载3随机抽取某中学甲、乙两个班各0名同学,测量他们的身高单位：c获得身高数据的茎叶图如以以以下图甲,在样本的20人中,记身高在,的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班;图乙输出的 .用数字作答未经许可 请勿转载 图甲 图乙二选做题1、1题，考生只能从中选做一题1.设直线的参数方程为为参数，直线
5、的方程为，若直线与 间的距离为,则实数的值为 .未经许可 请勿转载5几何证明选做题如此图,已经知道是外一点,为的切线，为切点,割线PF经过圆心，若,，则圆的半径长为 、的度数为 .三、解答题：此题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16此题满分1分已经知道复数,且.若且，求的值；2设，求的最小正周期和单调减区间.1.此题满分14分右图为一简单组合体,其底面ABC为正方形，平面，,且=2 .1答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正主视图和侧左视图；求四棱锥B-EP的体积;3求证：平面 18.此题满分12分为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关
6、，对本班5人进行了问卷调查得到了如下的列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生1合计已经知道在全部5人中随机抽取人抽到喜爱打篮球的学生的概率为请将上面的列联表补充完整；2是否有995%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由；3已经知道喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率.未经许可 请勿转载下面的临界值表供参考:0150.1.55.0100.0500272.706.8415.026.637.87910.828 参考公式:，其中19.此题满分1分在平面
7、直角坐标系中,已经知道向量，动点的轨迹为T.1求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；2当时，已经知道、,试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点,且OEQ的面积？若存在,求出点的坐标，若不存在，说明理由未经许可 请勿转载此题满分14分已经知道曲线:，数列的首项，且当时，点恒在曲线上，数列满足.1试判断数列是否是等差数列？并说明理由;求数列和的通项公式;3设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.21.此题满分4分设函数 1当时，求函数在上的最大值；2记函数,若函数有零点,求的取值范围.20年揭阳市高考“一模试题数学 文科参考答案:：:及评分说明
8、一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则未经许可 请勿转载二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分未经许可 请勿转载三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选取题和填空题不给中间分数.一选取题：DCDB AAA解析：.由得，,故选D.2.由，故选C.3.由得，选B.5 该切线的斜率故所求的切线方程为,即，故选.由正弦定理得,选
9、由函数的反函数的图象过点得原函数的图象过点,即，由均值不等式得,当且仅当时取等号，故选C.由得,如此图由O为AC外接圆的圆心结合向量加法的几何意义知四边形C为菱形,且,故选.9不等式组即或 故其对应的平面区域应为图C的阴影部分.0.将A、B两地间的距离看成1,设甲从地出发到达B地所用的时间为，乙从A地出发到达地所用的时间为,则，,因即故选A或特殊值法未经许可 请勿转载二填空题：11对；12.、；13.甲、18;14或；15、0解析:12设椭圆的右焦点，长轴端点分别为、则，故点P为椭圆的短轴端点，即、.由图甲易得甲班的平均身高较高，图乙输出的14.将直线的方程化为普通方程得,直线方程即由两平行线
10、的距离公式得或.5由切割线定理得，,，.三.解答题：16.解： -2分若则得-4分 或-6分未经许可 请勿转载2=-分 函数的最小正周期为-10分未经许可 请勿转载由得的单调减区间.-12分17.解：1该组合体的主视图和侧视图如右图示：-分平面,平面平面平面BCD C平面-5分6分四棱锥B-CEPD的体积-8分3 证明：，平面，平面C/平面,-10分同理可得BC/平面-1分E平面EBC，BC平面EB且 平面/平面-1分又E平面EBC BE/平面PDA-14分未经许可 请勿转载1解：1 列联表补充如下:-分未经许可 请勿转载喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生52合计05-5分有.5%的
11、把握认为喜爱打篮球与性别有关.-分未经许可 请勿转载3从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下：未经许可 请勿转载，,，,，,，基本事件的总数为0，-9分未经许可 请勿转载用表示“不全被选中这一事件,则其对立事件表示“全被选中这一事件，由于由,5个基本事件组成,所以，-11分未经许可 请勿转载由对立事件的概率公式得.-1分未经许可 请勿转载1.解:1 得 即-2分当时,方程表示两条与x轴平行的直线;答方程表示两条直线不扣分-3分未经许可 请勿转载当时,方程表示以原点为圆心,4为半径的圆；答方程表示圆不扣分-4分未经许可 请勿转载当且时
12、，方程表示椭圆;-5分未经许可 请勿转载当时，方程表示双曲线-6分未经许可 请勿转载2由知,当时,轨迹T的方程为：连结OE,易知轨迹T上有两个点A，满足,分别过、B作直线O的两条平行线、. 同底等高的两个三角形的面积相等符合条件的点均在直线、上. -7分 直线、的方程分别为：、-8分设点 在轨迹T内,-分分别解与 得与为偶数,在上,对应的在上，对应的-13分满足条件的点存在，共有个,它们的坐标分别为:-1分20解：当时,点恒在曲线上-1分未经许可 请勿转载由得当时，-5分数列是公差为的等差数列.-6分未经许可 请勿转载24,-8分由得-分未经许可 请勿转载 -12分-14分21解：1当时，当时, -2分当时,函数在上单调递增 -4分由得又当时,，当时,.-分2函数有零点即方程有解即有解-7分未经许可 请勿转载令 当时-9分函数在上是增函数,-10分当时,-1分函数在上是减函数，-13分方程有解时即函数有零点时-14分未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载