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1、人教九年级第一学期期中考试（2）数学试卷（考试时间：100分钟 满分100分）卷首提示语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 老师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩.一、选择能手看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1、有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D.考核的知识点：二次根式的性质2、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.考核的知识点：二次根式的运算3、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 考核的知识点：二次根式的运算4、方程是关于的一元二次方程，则（ ）A. B.1或2 C.2 D.1
2、或 考核的知识点：一元二次方程的定义 5、关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不 经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考核的知识点：一元二次方程根的判别式、一次函数的性质6、已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C. D. 考核的知识点：一元二次方程根的意义7、型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 考核的知识点：列方程8、如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间
3、的距离的最大值为（ ）A.厘米 B.3厘米 C.厘米 D.4厘米 考核的知识点：旋转的性质、正方形的性质9、如图，平行四边形中，对角线、相交于点，则图中成中心对称的三角形共有（ ）A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 考核的知识点：中心对称、平行四边形的性质10、以图的右边沿所在的直线为轴将该图形向右翻转180后，再按顺时针方向旋转180，所得到的图形是（ ）A. B. C. D. 考核的知识点：利用旋转设计图案二、填空能手看谁填得既快又准确（每小题3分，共24分）11、当时，化简_.考核的知识点：二次根式的性质与化简 12、若最简根式与是同类二次根式，则_.考核的知识点：同类二次根式的定义
4、13、如果（），那么代数式的值是_.考核的知识点：二次根式的化简求值14、已知关于的方程为一元二次方程，则的取值范围是_.考核的知识点：一元二次方程的定义、二次根式的性质15、关于的方程，当_时，两根互为倒数.考核的知识点：一元二次方程根与系数的关系16、已知中，cos，把绕点旋转，使点落在除点A、B之外的一点，则_.考核的知识点：旋转的性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义17、写一个既是轴对称又是中心对称的（笔划为四划）的汉字_.考核的知识点：中心对称图形、轴对称图形18、如图所示，图沿逆时针方向旋转90可得到图_；图按顺时针方向至少旋转_度可得图.考核的知识点：图形的旋转三、解
5、答能手看谁写得既全面又整洁（共5题，共46分）19、（本题8分） 计算：.考核的知识点：二次根式的混合运算、拆项法求和20、（本题8分） 先化简，再求值：，其中，.考核的知识点：二次根式的化简求值、平方差公式、完全平方公式21、（本题10分） 解下列方程：（1）； （2）；（3）（是常数，且）.考核的知识点：解一元二次方程因式分解法、配方法、公式法22、（本题10分） 我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树（1）若我市2005年4万名初中毕业生能把自己离校时的全
6、部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？（2）深圳市从2000年初开始实施天然林保护工程，大力倡导废纸回收再生，如今成效显著，森林面积大约由2003年初的50万亩增加到2005年初的60.5万亩假设我市年用纸量的20%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按全市总人口约为1000万计算：在从2005年初到2006年初这一年度内，我市因回收废纸所能保护的最大森林面积相当于新增加的森林面积的百分之几？（精确到1%）考核的知识点：一元二次方程在生活中的实际应用23、（本题10分）如图，已知.（1）的长等于_；（2）若将向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点
7、A坐标为_；（3）若将绕点C按顺时针方向旋转90后得到，则A点对应点的坐标为_；（4）在图中画出第（2）问中ABC或第（3）问中的图形.考核的知识点：图形的平移与旋转、勾股定理参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1、A 2、C. 3、B. 4、A. 5、C. 6、C. 7、C. 8、A. 9、A.10、A.二、填空题（每小题3分，共24分）11、.12、1.13、.14、且.15、.16、3.17、日.18、；180.三、解答题（5小题，共46分）19、解：原式（4分）（2分）.（2分）20、解：原式.（4分）将，代入上式，得原式（2分）.（2分）21、解（1）
8、将方程化为一般形式，得.对方程左边利用十字相乘法分解，得.（2分）解得，.（2分）（2）对方程左边配方，得.移项，得.（1分）解得，.（1分）（3）根据原方程知：二次项系数是1，一次项系数是a，常数项是.是常数，且，.（1分）.，.（1分）22、解：（1）8090（亩）（3分）答：若我市2005年4万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使90亩森林免遭砍伐（2）设我市森林面积年平均增长率为x，依题意列方程得（4分）解得10%，2.1（不合题意，舍去）（1分）%10001850=20160，20160（%）33%（2分）答：在从2005年初到2006年初这一年度内，我市因回收废纸所能保护的最大森林面积相当于新增加的森林面积的33%23、解：（1）由图形可得：（，2），（0，）. （1分）由勾股定理得：.（1分）（2）（，2）. （1分）将向右平移2个单位得到ABC，.A点的对应点A坐标为（1，2）. （1分）（3）根据图形旋转，落在轴上，且.（1分），.（3，0）. （1分）（4）如图：ABC或，所以ABC或即为所作图形. （4分）