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1、提高学困生解决问题能力的策略发表时间:2012-6-1 来源:新校园理论版2012年第4期供稿 作者:喻永昌导读这样,学困生可以逐步养成用数学思维、数学方法解决问题的习惯和眼光,并能将数学问题情境化,复杂的问题简单化。喻永昌(台州市黄岩区宁溪中心校,浙江台州)解决问题是数学教育的重要主题,解决问题是发展学生的创新意识、实践能力、数学理解和数学思维的重要途径。可见解决问题是一种非常有意义的学习活动,并处于小学生数学学习活动的核心地位。解决问题成了不少学生学习数学的难点,特别是那些数学学困生,对解决问题往往一筹莫展。面对这种情况,笔者也感到不知如何应对,因为常常发现自己耐心地讲解之后他们还是一脸的
2、茫然。提高学困生的解决数学问题的能力至关重要,这是改善他们数学学习的切入口。通过多年的实践摸索,笔者觉得可以从以下方面着手,逐步提高学困生解决问题的能力。一、教师要更新理念,激发解决问题的欲望教师首先要着重寻找解决问题的途径与方法,强调过程性,它是一种探索和研究的活动,需要一个过程,是学生进行数学思考的历程。所以面对学困生解决问题能力弱时不要一味地做强化训练,这样可能会适得其反,让他们产生对“解决问题”的厌烦情绪。在教学过程中,耐心地让学生感悟生活中的一些数学问题,学会整理条件,找出数量之间的关系,并解决一些简单的实际问题,获得成功的体验,从而培养学习兴趣。怎么能让学困生觉得解决问题是一件有意
3、思的事,可以从以下几个方面尝试:1.给予更多的关爱,唤起学习数学的动机。学困生接受、思考一个问题的时间往往要比其他学生慢,在课堂教学中,教师往往为了教学进度不能提供充分的时间给学困生。长期以往,学困生会产生一种心理:“这个问题,我不会。”他们常迫使自己顺从老师的思路,很少敢反问和参加讨论,从而造成思路狭隘。在教学中,教师应从关心、爱护、尊重学困生的人格做起,坚持对他们施以爱心,唤起他们的学习数学的动机,培养他们对解决问题的兴趣。2.从学困生感兴趣的问题入手,培养对解决问题的兴趣。每个人对新鲜事物都是有一定的兴趣的,特别是儿童。在解决问题时,教师对学困生应给予更多的关注,当捕捉到他们感兴趣的问题
4、时,给他们优先发言权,让他们主动参与到解题的过程中来,使他们在解题中体会数学的思维方法,体会数学问题中蕴涵的美,体会解决数学问题的快乐,从而带动激发探索其他问题的欲望,培养对解决问题的兴趣。3.适时鼓励评价,巩固学习兴趣。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆学困生在解决问题过程中,往往很难受到教师的表扬和同学们的赞许,教师在提出一个新的问题时要尽量给他们提供充分的“创造成就”的时间和空间,让他们进行独立思考(或操作),他们的创造个性和才能才有可能发挥出来,自主探索的意识才能逐步形成,创新思维才能得以发展。二、教师要讲究方法,指导解决问题的策略学困生由于某些因素的影响,要他们把每一节课的知识点全部在
5、课堂上理解和掌握有一定的难度。如果教师在课外不能重点加以辅导,势必给他们造成知识衔接上的不牢固,久而久之这些学生的学业就会越来越差。所以教师要给予他们更多的关注,并针对他们解决问题过程中引起解题失败的原因,进行分析并进行个别辅导。1.指导学生“多读”。古人云:“书读百遍,其义自见。”学困生的理解能力往往比较低,题目中稍有抽象的内容,他们的思维就有可能受阻。通过多读来帮助学生“悟”出题意,是一种行之有效的方法。2.让学生叙述题意。让学生在审题的基础上,用自己的话再复述一遍,加深对题目的理解。可以把题目中的抽象数学术语通俗化、具体化,把繁琐、冗长、情节性的描述进行简化,抓住主要矛盾进行叙述,同时也
6、便于教师及时发现学生存在的问题,对症下药。3.让学生叙述解题思路。语言是思维的外化,思维借助语言,语言促进思维。因此在理解问题的基础上,教师还应在辅导时多让学困生说说解题思路,这样教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的,还是不畅通的;若思维不畅通,症结在什么地方,教师可以有的放矢地进行帮助。4.渗透解决问题的策略。猜测。让学困生在解决问题的过程中,进行大胆地猜测,并且核对猜测与问题情况是否符合,形成解题的有效策略,并加以灵活应用。作图。作图不仅是线段图,而且包括实物简图等,让学生在纸上涂涂画画中拓展思路。如当学困生遇到此类题目:“小聪用压岁钱的一半买了一个书包,又用剩下的一半买了几本文艺书,
7、还剩15 元,聪聪的压岁钱一共有多少元?”往往一筹莫展,此时教师可以让他们画一画线段图,清晰数量关系。举例。让学生通过举例使问题的情境具体化,使思路比较清晰。如在指导:“上午冰雕区有游人180 人,下午有270 位,如果每30 位游人需要一名保洁员,下午比上午多派几名保洁员?”为了帮助学生顺利地解题,可以先让学生举例说一说,如果是60 位游人需要几名保洁员,90 位呢?通过这样举例能使学生较好地理解“如果每30 位游人需要一名保洁员”这一句话,从而可以进一步去解决这个问题。5.收集或提出日常生活中的数学问题。如收集购物、行程、买票等活动中的数学问题,再进行解答,还可以将数学问题和生活问题对号入
8、座。这样,学困生可以逐步养成用数学思维、数学方法解决问题的习惯和眼光,并能将数学问题情境化,复杂的问题简单化。总之,想要提高小学数学学困生解决问题的能力并不是一朝一夕的事,需要教师长期的坚持、辅助,并在辅助中不断地调整改进策略,找到适合不同学生的对策,进行有效提高。小学数学学困生解决应用题的障碍及对策探究文章来自:时间:2010-01-06小学数学学困生在解决应用题这种综合问题时很容易出现障碍和困难,了解这部分学生具体的困难以及产生困难的原因,对于帮助他们学好数学具有重要的意义和实际的价值。一、问题的提出1.数学学习困难的定义及数学学困生在应用题解决中的表现。目前对学习困难(study dif
9、ficulties)这一概念的界定还存在着一定的争议,但研究者一致认为学习困难的定义应包括以下几个维度:(1)智力正常,但在学业与完成学习任务上有困难。(2)学业成就与潜在能力之间存在不一致性或显著差异。(3)具有排他性,即排除一些相关联的或容易混淆的概念。根据上面的几个维度,可以把学产困难定义为:学习困难学生智力正常,但在学校学习中有严重困难,这种困难可能是由某些特殊能力或学习技能上的缺陷造成的,而不是由生理和身体上的原发性缺陷所造成的,也不是由情绪障碍、教育与环境剥夺所造成的。这种学习困难是可逆的,依靠教育训练可以加以改变。其中数学学习困难是一种重要的学习困难类型,数学学困生由于某些数学能
10、力的缺损而导致了在数学学习上落后于同龄或同年级水平,主要表现在计算错误、数位困难、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决困难以及空间组织困难等,小学低年级的数学学习困难可能主要表现在计算方面的困难;而高年级学生则更多地表现为问题解决能力的欠缺和不足。数学应用题最能体现数学的精髓,是小学阶段最常见的数学问题,可以综合考察学生理解题意的能力、问题表征的能力、计算的能力以及想象和思考的能力等。数学学困生很容易在数学应用题方面出现困难,因此对数学学困生解决应用题的探究具有一定的意义和价值。2.对于数学学困生应用题解决的研究基础。自20世经70年代以来,儿童数学学习困难现象逐渐引起人们的关注和重视,不少
11、学者对此进行了专门研究,并得出了一些结论:与一般优生相比,数学学困生往往表现出:倾向于依据应用题表面文字来分类(Silver,1981);往往相信问题只有唯一的正确答案、唯一的解答方式(Branca, 1983);数学学困生在解决问题的过程中不仅唤起的知识量少而且不能有效地利用(Lawson, 1994);BrentD.Slife(1987)研究发现,数学学习困难的儿童在解决数学问题时元认知技能较差,不知道自己如何去解决问题。曾盼盼和俞国良总结了近年数学学困生应用题解题研究的几个特点:(1)参与研究的学科领域很多;(2)研究所涉及的认知因素增多,还涉及一此非认知因素。其中认知因素涉及数学问题解
12、决过程中两个主要的信息加工过程问题表征和问题解决以及元认知因素研究。非认知因素是指数学问题解决的情感因素。(1)阅读和提取信息的能力欠缺。多数数学学困生均不能用自己的话正确、完整和清晰地复述测试题的题意、提取已知条件、未知条件、隐含条件以及多余条件。当老师将题意再清楚地讲解一遍,包括告知数学学困生所有多余和隐含的条件后,一些数学学困生可以发现自己的错误并提出改正的做法。这说明一些数学学生独立的阅读理解和提取信息的能力还比较欠缺,需要加强锻炼。(2)分析和推理能力欠缺。多数数学学困生均不能根据题意来明确解题思路,不会安排解题步骤,不知道为了求最后的结果必须要先求什么,然后求什么。思维比较混乱。(
13、3)解题策略运用不足。对于复杂倍数应用题的解答,一个非常有效的解题策略就是画示意图解题。而大多数学困生没有运用这种策略和手段的意识,或者是对这种策略理解不当,运用不正确,从而降低了解题的能力。(4)计算能力和书写能力较差。通过对数学学困生的试卷进行分析可以发现他们中的一些列出算式以后经常出现计算错误,并且由于书写的不规范和不工整导致自己看不清数字,计算失误比较多。二、数学学困生解决应用题的障碍1.影响小学数学学困生应用题解决水平的因素。通过研究发现影响数学学困生应用题解题的因素包括以下几个方面:(1)文字理解方面:陈述不一致、语法、句子结构以及多余信息都会影响数学学困生的应用题解题成绩。李晓东
14、等人(2002)的研究也表明,学生在解决比较问题中出现的主要错误为转换错误,在不一致问题中出现的错误多于一致问题中出现的错误。Parmar, Cawley, Frozita在1996年的一项研究中(FuchsandFuchs, 2002)比较了三年级到八年级学生在应用题解题上的差异,结果发现:多余信息、增加一个额外的解题步骤、使用间接的语言(隐含条件)都增加了数学学困生的解题困难。(2)问题分析方面:分析能力在解答应用题过程中具有重要的作用,包括在对应用题的数量关系进行梳理和明确。学生解答应用题错误的原因主要来自于对问题的分析能力欠缺,而不是来自计算的错误。(3)解题策略和元认知策略方面;在解
15、决数学问题的策略的方面,数学学习困难的学生并非完全缺乏策略性知识,但他们在根据任务要求和使用策略上存在问题,即元认知调节方面没有得到很好的发展,表现在评价自己解决问题的能力;确定和选择适当的策略;组织信息;监控问题解决过程;对结果正确性的检查;将策略推广到其他情境等方面。但我们也不能忽视数学学困生在解题策略方面确实存在很大的问题,表现在思路不清晰,无法确定为了解题要先求什么后求什么。2.数学学困生解答应用题错误的主要类型及原因分析。学生解答应用题错误的类型很多,主要包括审题错误、数量关系理解错误、基础知识错误、计算错误、数字抄写错误等。(1)阅读和提取信息的能力欠缺。多数数学学困生都不能用自己
16、的话正确或清晰地复述测试题的题意、提取已知条件、未知条件、隐含条件以及多余条件。(2)推理能力欠缺。多数数学学困生均不能根据题意来明确解题思路,不会安排解题步骤,不知道为了求最后的结果必须要先求什么,然后求什么。思维比较混乱。(3)解题策略运用不足。对于复杂倍数应用题的解答,一个非常有效的解题策略不是画示意图解题。而很多数学学困生没有运用这种策略和手段的意识,降低了解题的能力。(4)计算能力和书写能力较差。通过对数学学困生的研究分析,发现他们中一些同学列出算式以后经常出现计算错误,并且由于书写的不规范和不工整导致自己看不清,计算失误的比较多。三、提高数学学困生应用题解题能力的教学建议1.明确小
17、学生应用题解题的一般步骤。小学数学应用题的解答过程需要经历以下几个阶段:(1)识别和理解阶段:要求学生自学阅读题目,对题目形成一个完整的雏形,对其中的内容、关键语句、数据以及隐藏条件识别出来。理解阶段要求必须理解由应用题的起始状态、目标状态、引起状态改变的算子和应用题的中间状态等因素所构成的问题空间。(2)分析阶段:数量关系是应用题解答的关键部分,分析数量关系也是分析阶段的主要任务,要求在已知条件和需求目标中间寻找空隙和差距,通过合理的联想、类比和交换,确定数量关系。(3)建立数学模型阶段:在理解应用题题意的基础上,综合应用逻辑思维和非逻辑思维的方法,寻找科学的解题思路,建立合适的数学模型,将
18、试卷上的实际问题简单化和符号化,即尽量把应用题转化为一个比较熟悉而又相对简单的问题,将问题中的数量和数量关系用字母符号表示出来。这样一个应用题就转化成为一个比较熟悉的纯数学问题,即数学模型。(4)实施解题计划阶段:建立数学模型后,按照拟定的计划去推理、计算、求解,得到结果。(5)评价阶段:解题后对当前策略的执行情况、问题向目标的进展情况、解答的有效性等做出评估,确定该解题策略是否可行,是否最佳,此阶段还包括求得答案后将结果返回到应用题实际情景中去,以检验答案是否合理,是否有现实意义。小学生解答应用题的一般程序及关键步骤示意图根据小学生解答应用题的一般步骤,教师可以在每个环节中找出数学学困生的薄
19、弱点,采取相应的数学策略,以提高数学学困生的解题能力。2.引导数学学困生养成认真审题的习惯。解答应用题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。读题必须认真,仔细。通过读题来理解题意,掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?研究表明,很多数学学困生不会解题往往缘于不理解题意。一旦经过老师的引导了解题意后,其数量关系也就变得更加清晰了。因此,从这个角度上讲,理解了题意就等于做出了题目的一半。教师在教数学学困生审题的时候,可以告诉他几个步骤:通读题目,了解大意;找出已知条件;明确所要求的结果;思考是否存在隐含条件和多余条件。明白三个转化:文字向事理
20、的转化,事理向算理的转化,算理向算式的转化。让学生记住这几个步骤,可以更好、更全面地审题,深入分析题目中的各种数量关系。3.加强数量关系的分析与训练。数量关系是指应用题中已知数量与已知数量,已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。分析数量关系是解答应用题的一个难点,在研究调查中大部分数学学困生都在这一环节出现了比较严重的障碍,应该重点予以辅导和帮助。一是要加强基本概念的巩固。数学中的基本概念是解答应用题的基础,只有巩固和掌握基本概念并使之常识化,能自如运用,才能够更好地解答应用题。二是要培养学生“转译”的
21、能力。即把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算,在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法,教师都要认真说理,也要让学生去说理,使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚,掌握了一类问题的分析思路,从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力,又初步发展了学生的分析、推理能力,为今后解更复杂的应用题打下基础。三是要指导学生自编应用题,这种方法能使学生进一步掌握应用题的结构和特征,激发他们自觉地分析数量间的相依关系,发展学生的观察能力、想象力、逻辑思维能力和语言表达能力,培养学生把
22、实际问题转化成数学问题的能力,也是检验应用题教学效果的好方法。4.掌握和强化正确的解题步骤。解答应用题是一个完整的思维过程,教师在应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题,逐步养成良好的习惯,特别是检查验算和写好答案的习惯。这就需要教师在课堂教学过程中,明确地为学生提出解答的一般步骤,让学生有“法”可依。审题;分析数量关系;确定解题步骤;列式计算;写答案;检查错误。有了这样的步骤,可以帮助数学学困生清晰自己的思维,在步骤地引导下更好地分析问题和解决问题。5.重视解题策略的训练。调查结果显示,大部分数学学困生没有运用解题策略和辅助手段的意识或者运用不当导致解题失败。其实在解决数学应
23、用题的过程中,可以运用很多解题策略更有效地解题,教师应该在教学的过程中为数学学困生介绍、讲解和实际应用这些策略,辅助解题。(1)审题策略:复读策略再读一遍问题,在读中对问题的理解更深入一层,也容易理解问题的主旨;核心策略要求学生把已知信息进行提炼,寻找关键短语,找到能直接指向问题的重要信息;内化策略用自己的语言或熟悉的符号图、表格等表述题中的信息,把已知信息通过理解内化于心;定向策略说出要解决的一个个问题,使学生的思维产生思考的定向。(2)分析数量关系和确定解题步骤的策略:模式策略建议学生寻找一个模式,你是否解决过与此相类似的问题?那时你用了什么方法来解决?这道题可以使用同的方法吗?有没有可以
24、借鉴之处?猜测验证策略你猜猜这道题的结论会是什么?你能用什么方法加以验证;找规律策略找出题中的规律,试着推理一下,找出解决问题的办法;简约策略你能把这道问题简化一下吗?从与他相似的简单情况入手,你找到了解决问题的办法了吗;逆向策略你可以试着从问题开始,逐步去寻找解决问题的相关信息,试着加以解决;图示策略借助示意图,帮助学生解决问题。6.创新教学策略,注重多元化教学。以下列举的教学策略,可以供教师可以尝试使用以帮助数学学困生走出解题困境。对比性训练安排对比性练习可以 使学生注意区别题意之间的不同,注重审题与掌握解题规律。一题多变训练对于同一道题,变化它的条件、问题让数学学困生解答,采用这种训练方
25、式,可以加深数学学困生对于一道题目数量关系的深入理解。多题与巧解训练用这种训练方式,可以使数学学困生全面地复习和运用以前学过的一些解题方法,训练学生选择解题方法的灵活性,提高他们的解题能力。六、总结综上,通过分析发现,小学数学学困生在解答应用题时出现的问题主要有:审题错误、数量关系错误、解题步骤错误、计算错误、数字抄写错误。造成数学学困生这些错误的原因主要包括:阅读和提取信息的能力欠缺、解题思路不清晰、解题策略运用不足或不当。针对数学学困生在解答应用题时出现的错误及原因,教师可以在实际的教学中通过巩固基础知识、加强分析数量关系的训练、介绍解题策略以及制定审题步骤等方法来提高数学学困生解答应用题的能力,帮助小学数学学困生建立自信,为数学的后续学习打下坚实的基础。