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1、风险统计和概率分析1第一页，本课件共有23页第一节第一节 风险统计分析风险统计分析一、数据的收集一、数据的收集（P74）收集数据是风险统计分析的第一步。收集数据是风险统计分析的第一步。收集数据的表格设计收集数据的表格设计2第二页，本课件共有23页第一节第一节 风险统计分析风险统计分析二、数据的表示二、数据的表示（P75)数据表示的方法：数据表示的方法：（一）频数分布（一）频数分布（二）频数分布比较（二）频数分布比较（三）相对频数分布（三）相对频数分布（四）累积频数分布（四）累积频数分布（五）图形法（五）图形法直方图、饼状图、拄状图、曲线图（趋势图、增长率图）直方图、饼状图、拄状图、曲线图（趋势
2、图、增长率图）3第三页，本课件共有23页第一节第一节 风险统计分析风险统计分析例题例题1：1.某某集集团团公公司司在在广广州州、深深圳圳、珠珠海海的的3家家分分公公司司就就有有关关人人身身伤伤害害和财产损失向保险公司索赔的记录如下：和财产损失向保险公司索赔的记录如下：请请使使用用相相对对频频数数分分布布、累累积积频频数数分分布布、直直方方图图频频数数分分布布、索索赔赔趋趋势势图、索赔年增长率图等方法对该集团公司的索赔状况予以反映。图、索赔年增长率图等方法对该集团公司的索赔状况予以反映。4第四页，本课件共有23页第一节第一节 风险统计分析风险统计分析三、数据的计量三、数据的计量（P80）（一）位
3、置的计量（一）位置的计量练习：练习：计算例题计算例题1的索赔平均数、中位数的索赔平均数、中位数（二）离散性的计量（二）离散性的计量练练习习：计计算算例例题题1集集团团公公司司索索赔赔频频数数分分布布的的标标准准差差；计计算算并并比比较三个分公司的索赔平均数、标准差、变差系数。较三个分公司的索赔平均数、标准差、变差系数。（三）偏态（三）偏态练练习习：计计算算例例题题1三三个个分分公公司司的的偏偏态态值值，分分别别说说明明属属于于哪哪种种偏偏态分布（右偏分布或左偏分布）。态分布（右偏分布或左偏分布）。5第五页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计算概率的计算一、概率的计算方法一、概率的计算方法（
4、P88）（一）先验概率（一）先验概率（二）经验概率（二）经验概率（三）主观概率（三）主观概率6第六页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计算概率的计算二、复合概率二、复合概率（P89）（一）择一事件（一）择一事件 （P90）计算一个事件或另一个事件发生的概率。计算一个事件或另一个事件发生的概率。遵循加法法则遵循加法法则事件是互斥的：事件是互斥的：P(A或或B)=P(A)+P(B)事事件件是是非非互互斥斥的的：P(A或或B)=P(A)+P(B)-P(A和和B)案例：案例：员工工伤事故员工工伤事故7第七页，本课件共有23页8第八页，本课件共有23页9第九页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计
5、算概率的计算练习：练习：1.计计算算例例题题1集集团团公公司司赔赔付付金金1000元元以以下下或或2000元元以以上的损害赔偿概率并画赔偿图。上的损害赔偿概率并画赔偿图。2.计计算算例例题题1集集团团公公司司赔赔付付金金2000元元以以上上或或广广州州分分公公司的损害赔偿概率并画赔偿图。司的损害赔偿概率并画赔偿图。10第十页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计算概率的计算（二）联合事件（二）联合事件（P91）计算多个事件同时发生的概率计算多个事件同时发生的概率遵循乘法法则遵循乘法法则相相互互独独立立事事件件：一一个个事事件件的的发发生生不不影影响响另另一一个个事事件件发生的概率。发生的概率
6、。P(A和和B)=P(A)P(B)不不相相互互独独立立事事件件：一一个个事事件件的的发发生生导导致致另另一一个个事事件件同时发生。同时发生。P(A和和B)=P(A)P(B A)11第十一页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计算概率的计算例例题题2：有有两两栋栋相相邻邻的的建建筑筑物物A和和B，A发发生生火火灾灾的的概概率率为为0.06，B发发生生火火灾灾的的概概率率为为0.03，由由一一栋栋建建筑筑物物发发生生火火灾灾导导致致另另一一栋栋发发生生火火灾灾的的概概率率为为0.8。计计算算由由A引引发发两两栋栋同同时时发发生生火火灾灾的的可可能能性性，以以及及由由B引引发发两两栋栋同时发生火灾
7、的可能性。同时发生火灾的可能性。（三）概率树（三）概率树概率树是用来说明复合事件的一个很好的工具。概率树是用来说明复合事件的一个很好的工具。案例：案例：工厂被盗事件工厂被盗事件 P9212第十二页，本课件共有23页13第十三页，本课件共有23页第二节第二节 概率的计算概率的计算例例题题3：计计算算发发生生存存货货以以外外的的小小规规模模盗盗窃窃的的概概率率、发发生生厂厂房房设设备备以以外外的的大大规规模模盗盗窃窃的的概概率。率。14第十四页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布一、概率分布的含义一、概率分布的含义（P94）概概率率分分布布是是显显示示各各种种结结果果发发生生概概率率的
8、的函函数数，可可以以用用来来描描述述损损失失原原因因所所导导致致各各种种损损失失发发生可能性大小的分布情况。生可能性大小的分布情况。案例案例:公司车队交通事故（公司车队交通事故（P94）相对频数分布可以视作概率分布相对频数分布可以视作概率分布15第十五页，本课件共有23页16第十六页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布二、离散型变量概率分布和连续型变量概率分布二、离散型变量概率分布和连续型变量概率分布（P95）离离散散型型变变量量的的概概率率分分布布：车车队队每每年年发发生生事事故故次次数数（离离散散型型变变量量）的概率分布的概率分布图图4-15。(见上页见上页)连连续续型型变变量
9、量的的概概率率分分布布：车车辆辆事事故故损损失失修修理理费费（连连续续型型变变量量）的概率分布的概率分布图图4-16。(见下页见下页)x在在一一定定范范围围的的数数值值，例例如如，300400元元修修理理费费，发发生生的的概概率率则则等等于于概概率率分分布布曲曲线线下下，对对应应x该该范范围围数数值值的的面面积积，例例如如，曲曲线线下下300400元元之之间间的的面面积积（曲曲线线下下所所有有范范围围的的面面积积为为1，即即其其概率为概率为1）。）。17第十七页，本课件共有23页18第十八页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布三、实际概率分布与理论概率分布三、实际概率分布与理论概率
10、分布（P96）实实际际概概率率分分布布：根根据据随随机机变变量量的的实实际际数数据据得得出出的的概率分布。概率分布。理理论论概概率率分分布布：分分为为两两类类连连续续型型概概率率分分布布、离散型概率分布。离散型概率分布。利利用用与与实实际际分分布布情情况况类类似似的的理理论论分分布布分分析析实实际际问问题，可简化分析过程。题，可简化分析过程。19第十九页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布四、正态分布四、正态分布（P96）正态分布属于连续型概率分布。正态分布属于连续型概率分布。正态分布的众数、中位数、平均值重合。正态分布的众数、中位数、平均值重合。案例：案例：车队交通事故理赔车队交
11、通事故理赔（P97）表表4-1 正态曲线下的面积表（单尾）正态曲线下的面积表（单尾）标准正态曲线下的面积表（双尾）标准正态曲线下的面积表（双尾）练练习习：计计算算索索赔赔能能在在3034天天完完成成的的概概率率、超超过过34天完成的概率。天完成的概率。20第二十页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布五、二项分布五、二项分布（P99）二项分布属于离散型变量的理论分布。二项分布属于离散型变量的理论分布。案案例例：车车队队（有有3辆辆车车）发发生生交交通通事事故故的的概概率率。条条件件是是任任何何一一辆辆车车遭遭遇遇事事故故的的概概率率为为0.5，不不发发生生事事故的概率也为故的概率也为
12、0.5（二项分布：只有两种结果）。（二项分布：只有两种结果）。图图4-22中给出了发生事故的所有中给出了发生事故的所有8种可能性。种可能性。见下页见下页21第二十一页，本课件共有23页22第二十二页，本课件共有23页第三节第三节 概率分布概率分布二项分布需要满足的二项分布需要满足的三个三个条件。条件。P100二二项项分分布布的的主主要要参参数数：n实实验验次次数数；p成成功功的的概概率。率。n对分布的影响；对分布的影响；p对分布的影响。对分布的影响。P100101练练习习：某某个个部部门门有有4辆辆车车，已已知知一一辆辆车车发发生生事事故故的的概概率率为为0.4，计计算算该该部部门门任任何何一一辆辆车车发发生生一一次次事事故故的概率。的概率。23第二十三页，本课件共有23页