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1、绪论一、概述一、概述本课程的名称为室内设计制图，属于工程制图范畴，它是室内设计师通过规范的图示语言，介绍其创造性的思维活动和设计意图,把一个或多个预想的室内空间设计，完整具体地展示出来。是研究室内装饰施工图、房屋建筑施工图及家具设计图的绘制原理和方法的一门专业技术基础课。在目前，一切室内设计工程建设的施工都必须按设计图样进行。这些设计图样是按一定的标准规定和方法绘制的。在室内装饰的整个过程中，它是研究设计方案，指导和组织施工及检验、验收不可缺少的依据，是室内设计师表达和交流设计思想的一种重要工具，是施工中的重要技术文件。它被工程界喻为“设计语言”。工程制图在我国古代建筑工程历史的发展进程中起到
2、了至关重要的作用，有着光辉的一页。早在三千年前，我国劳动人民就创造了“规、矩、绳、墨、悬、水”等制图工具。在我国古代建筑专著营造法式中，印有大量的建筑工程图样，这些图样与近代工程制图的表示方法有很多相似之处。随着时代的不断向前发展，科学技术的突飞猛进，工程制图的理论与技术也得到进一步提高。通过计算机，可以绘制各种平面和曲面图形，房屋的平面图、立面图、剖面图和结构详图等。为工程设计的表现与应用带来了极大的方便。但是，不管制图技术如何发展它都是必须以制图的基本理论为基础。因此，学好工程制图的基本知识和理论是非常重要的，也是必须的。二、学习目的二、学习目的通过工程制图课的学习要达到以下目的：1、具有
3、一定的空间想象能力。即从二维的平面图形想象出三维的立体形态，这是工程制图的一个难点。因为，在今后进行的艺术设计创作中，需要经常不断地将头脑中想象的图形落实到图面上，再由图面制成立体形态。二维和三维不断地交替变换。所以，在开始学习工程制图时，就培养、训练这种思维方式和绘图技巧，为学习专业设计课打下良好的基础。2、养成认真细致、一丝不苟的工作作风。要让学习者从一开始就明白，今后工作中由于图纸上一个小小的疏忽或差错就可能造成无法补救的浪费或损失。所以，从学习制图开始就要严格要求自己，认真负责，力求达到完美的绘图境界。3、具有室内设计的绘图能力和读图能力。因为没有绘图能力，便不能表达自己的设计构思；而
4、没有读图能力，就无从理解别人的设计意图，无法进行交流。所以学好本课程是从事室内设计人员必须具备的基本条件。由于制图的理论比较抽象，系统性较强，这就要求学生在学习中要刻苦钻研、锲而不舍，要边学习边练习，认真完成一系列的由简至繁的绘图作业。提高学生的设计表达能力、与他人的交流能力及团队精神。三、学习要求：三、学习要求：要画出符合施工要求的图样，必须解决两个问题，一是表达什么？二是怎样表达？前者要有一定的专业知识，实践经验和艺术修养才行，这要通过在以后的专业课程中学习及实际工作中不断充实。本课主要解决怎样表达的问题，提供表达的基本知识和基本技能。学习本课后应达到下列基本要求：能够正确地使用常用的绘图
5、工具；熟练掌握常见几何作图方法；掌握正投影法的原理及点、直线和平面的投影规律；掌握图样的规定画法，并能正确应用；了解房屋建筑施工图的形成及画法，并能够正确识读；能够正确画出室内装修施工图。能正确地画出常用家具设计图；所绘工程图样应做到：投影正确，视图选择和配置恰当，尺寸完整，图线运用准确，结构表达清楚，图面整洁，符合国家颁布的最新标准规定。四、学习内容四、学习内容制图基本知识和投影作图基础：主要学习绘图工具使用，制图的国家标准规定，几何作图，正投影法图示原理，图样的各种表达方法等。建筑施工图的绘图方法及识读；室内装饰施工图的绘图方法；家具设计图的绘图方法。五、学习方法五、学习方法室内设计制图是
6、一门理论与实践性均较强的课程，必须通过多画图和多看图才能真正掌握，学习时应注意下面几点：熟记点、直线和平面的投影规律。因为无论多么复杂的物体都是由点、线、面构成的。所以熟记点、直线 和平面的投影规律是解决复杂画图问题的关键。不断增强空间想象力。空间想象力是指对物体的空间形状与其投影平面图之间相互转化的能力，它是画图和读图的基础。但空间想象力不是天生的，是要通过不断地学习实践，才能逐步建立起来。为此，平时要做到：多想、多画、多看，即：见物想图，见图想物，边想边画，在头脑中多积累图、物的表象。认真完成作业。及时准确地完成规定的练习和作业，这是学好本课程的重要环节。因为画图和读图能力只有通过大量的实
7、践才能逐步培养起来。因此在练习和作业的实践中，做到手脑并用，画、想结合是很重要的。另外，画图时要严格执行制图的国家标准规定，注意培养耐心细致、一丝不苟的工作作风和严肃认真的工作态度。第一章第一章 制图的基本知识和标准规定制图的基本知识和标准规定11制图工具的使用方法制图工具的使用方法 常用的绘图工具及用品有图板、丁字尺、三角板、圆规、分规、比例尺、直线笔、绘图笔、曲线板、图纸、铅笔等。一、图板与丁字尺一、图板与丁字尺 图板是铺放图纸用的，要求板面平整光滑，工作边平直。绘图时，图纸用胶带纸固定在图板左下方。丁字尺由尺头和尺身两部分组成，画图时应使尺头靠紧图板左侧的工作边，不得使用其它侧边。丁字尺
8、主要用于画水平线，画水平线时应自左向右画。见下图图所示二、三角板二、三角板一副三角板有两块，即4545 和3060三角板各一块。三角板和丁字尺配合，可画出垂直线和各种15 角倍数的倾斜直线，两个三角板配合可画出平行线及垂直线。用三角板配合丁字尺画垂线的方法是将三角板的一个直角边紧靠丁字尺工作边，三角板的垂直边放在左边，由下向上画线，见下图所示 三、圆规三、圆规圆规主要用来画圆和圆弧。画圆时，针尖使用有台阶的一端，台阶可防止图纸上的针孔扩大而使圆心不准，同时用右手转动圆规手柄，使圆规略向前进方向倾斜，按顺时针方向旋转画成，见下图所示。四、比例尺及其应用四、比例尺及其应用 比例尺又叫三棱尺，三个尺
9、面一般标有六种比例，如1：100、1：200、1：300、1：400、1：500 、1：600。利用比例尺作图，无需进行比例换算，可大大提高作图速度和精度，使用时，首先要学会识读尺面上不同比例刻度代表的数值。五、绘图笔五、绘图笔绘图笔又叫针管笔，这种笔类似普通自来水笔，使用方便，可以提高作图速度和绘图质量。其规格有0.2mm 0.3mm 0.6mm 0.9mm 1.2mm 等数种，可根据画图线的粗细选用，长期不用时，应清洗干净，以防堵塞。六、曲线板六、曲线板曲线板主要用来绘制难以用圆规画出的曲线（通称非圆曲线）。曲线板的使用方法如右图所示。首先求得曲线上若干点（图a）,再徒手用铅笔过各点轻轻勾
10、画出曲线（图b）,然后将曲线板靠上，在曲线板边缘上选择一段至少能经过曲线上三四个点（图c）,沿曲线板边缘自点1起画曲线至点3与点4的中间，再移动曲线板，选择一段边缘能过3、4、5、6诸点，自前段接画曲线至点5与点6中间（图d），如此延续下去即可画完整段曲线，如图（e）所示。七、擦图片擦图片其形状如右图所示，擦图片的作用主要用于擦去画错线条时可避免擦去邻近有用的图线。八、铅笔绘图铅笔的铅芯硬度用B和H标明。B6B表示软铅芯，数字越大，铅芯越软；H6H表示硬铅芯，数字越大，铅芯越硬；HB表示中等硬度。一般绘底图时选用H或2H铅笔，加深图样时，可用HB、B 或2B铅笔，其削法及用法如下图所示。12
11、制图的有关标准规定制图的有关标准规定 2002年3月1日实施的房屋建筑制图统一标准GB/T500012001,建筑制图标准GB/T501042001，1991年8月1日实施的家具制图标准QB13381991，是目前我国建筑制图和家具制图的最新标准。是国家对该行业制定的统一标准。大家都按统一的标准绘图和识图，就会减少许多差错和误解，这对提高工作效率，保证设计质量，进行技术交流，会起到极大的促进作用。因此，每个设计工作者在绘图时都必须遵守标准的各项规定，熟练地掌握和使用它。本节先介绍其中的部分标准规定，其余部分将在以后的有关章节中陆续介绍。一、图纸幅面一、图纸幅面为了便于使用和保管，制图标准对图纸
12、的幅面大小作了统一的规定，所有图纸幅面都应符合表11的规定。表中的B为图纸的宽，L为图纸的长，c为图框线到图纸上、下及右边缘的距离，a为装订边，是图框线到图纸左边缘的距离，见表11。相邻代号的图纸幅面相差一倍，0号图纸按长边对折裁开即为两张1号图纸，1号图纸按长边对折裁开为两张2号图纸，依此类推。图纸可以横放也可以竖放使用。见下图所示。二、图框及标题栏图框线及标题栏外框线可采用下表的线宽绘制。图纸标题栏规定在任何情况下都画在图框线内右下角，格式见下图所示。其中左下标题栏用于工程图；右下标题栏用于学生作业。签字区应包含实名列和签名列。三、比例图样的比例，是指图形与实物相对应的线性尺寸之比。比例的
13、大小，是指比值的大小，如1：50大于1：100。画图时根据需要和实际情况可采用按物体实际大小画出，即采用1：1的比例，也可采用放大或缩小的比例画出，国家制图标准对常用的比例做了如下规定，见表1-3。当整张图纸的各视图都采用同一种比例时，可将比例统一注写在标题栏中。工程图中的各个图形，都应分别注明其比例。比例宜注写在图名的右侧，比例的字高宜比图名的字高小一号或二号，字的底线应取平。见下图。四、字体图样中书写的汉字、数字、字母等必须做到：字体端正，笔划清楚，间隔均匀，排列整齐。字体的高度，汉字字高不小于3.5mm；数字、字母不小于2.5mm。汉字应采用国家正式公布的简化汉字，用长仿宋体书写。字体高
14、度与宽度之比大致为3:2，并一律从左到右横向书写。各类字体写法示范如下：五、图线：为使图样清晰，便于图样表达，工程图中对于图线的名称、线型、线宽及用途均做出了规定各种图线的应用举例见右图 图线的画法应注意以下几点：在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致，粗实线宽度的选择，一般视图形的大小和复杂程度而定，通常取0.51.0mm左右。虚线、单点长画线和双点长画线的画法如右图所示。同一张图中，虚线的每小段直线和间隙都应大致相等，单点长画线和双点长画线的首尾两端应为线段而不应是点。虚线若为实线的延长线时，应在连接处留有间隙，任何图线相交都应以线段相交，不留间隙，如图所示 六、尺寸标注六、尺寸标注 尺寸
15、标注是图样中十分重要的内容，尺寸尺寸标注是图样中十分重要的内容，尺寸数字正确与否关系重大，必须按标准规定正数字正确与否关系重大，必须按标准规定正确标注。确标注。（一）基本原则（一）基本原则1、不论比例大小，图样上所注尺寸均为实际、不论比例大小，图样上所注尺寸均为实际尺寸，与图样的大小及绘图的准确度无关。尺寸，与图样的大小及绘图的准确度无关。2、图样上的尺寸单位，必须以毫米为单位，、图样上的尺寸单位，必须以毫米为单位，（标高及总平面图除外）在图上不必写出标高及总平面图除外）在图上不必写出“毫米毫米”或或“mm”单位名称。单位名称。3、物体的每一尺寸一般只标注一次，并且应、物体的每一尺寸一般只标注
16、一次，并且应标注在反映该结构最清晰的图形上。标注在反映该结构最清晰的图形上。（二）尺寸组成（二）尺寸组成完整的尺寸一般由尺寸界线、尺寸线、尺寸完整的尺寸一般由尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字组成，尺寸界线、尺寸起止符号和尺寸数字组成，尺寸界线、尺寸线均用细实线绘制，起止符号用中粗斜短线线均用细实线绘制，起止符号用中粗斜短线绘制。见右图所示绘制。见右图所示。尺寸界线应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线23mm。图样轮廓线可用作尺寸界线。尺寸线应与被注长度平行。图样本身的任何图线均不得用作尺寸线。尺寸线与图样最外轮廓线的距离不宜小于10mm，平行排列的尺
17、寸线间距，宜为710mm，并应保持一致。尺寸起止符号表示所注尺寸范围的起止，其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针45角。长度为23mm。半径、直径、角度及弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示。尺寸数字，在同一张图中其大小应尽量一致，尺寸数字的注写方向由所标注的尺寸线位置确定：当尺寸线为水平方向时，尺寸数字标注在尺寸线的上方，当尺寸线为垂直方向时，尺寸数字注写在尺寸线的左侧，字头朝左。见右图。各种方向尺寸数字的写法，应按右图所示注写。应尽量避免在斜线范围内注写尺寸，若不能避免时可按水平方向书写，也可引出标注，如图中20的注法。（三）常见尺寸标注方法。1、角度的标注，以角的两条边为尺寸界线，角度的尺寸线应以
18、圆弧表示，该圆弧的圆心应是该角的顶点，起止符号用箭头表示。角度数字应按水平方向注写。见下图。2、圆和大于半圆的圆弧均标注直径，直径数字前应加直径符号。3、半圆弧和小于半圆的圆弧均标注半径。半径尺寸数字前应加注半径符号“R”。半径尺寸线应通过圆心，长度可长可短。见下图。4、标注球体尺寸时，在直径或半径符号前加注“S”。5、标注圆弧的弧长时，尺寸线应用与该圆弧同心的圆弧线表示，尺寸界线应垂直于该圆弧的弦，起止符号用箭头表示，弧长数字上方应加注圆弧符号“”。见右图。矩形断面尺寸可以用一次引出方法标注，注意，应把引出一边尺寸写在前边，以避免当两个尺寸大小相近时造成误解。13 几何作图几何作图在工程设计
19、绘制图样时，都离不开画各种几何图形，掌握几何作图方法，是快速、准确绘图的基础。下面将介绍一些常用的几何作图法。一、直线（一）画已知直线的平行线已知直线AB，过点C作其平行线。图（a）。作法如下：用45三角板的一个直角边对齐直线AB（与AB平行），再用30三角板的一个边紧靠45三角板的另一个直角边，图（b）。按住30三角板不动，沿其边下移45三角板到C点，过C点画直线即为所求。图（c）。如需在点C以下再作AB直线的平行线，则可先按住45三角板不动，再把30的三角板下移，然后再移动45三角板至需要画线的位置即可。图（d）。（二）任意等分直线段将已知直线AB任意等分（例如五等分）。见右图作法如下：1
20、.过点A任作一斜线AC，自点A起在AC上截取相等的五个单位长，得1、2、3、4、5点。2.连B5，再过1、2、3、4、各点作B5的平行线，分别交AB于1、2、3、4各点，完成对 AB的5等分。二、正多边形画法（一）作圆内接正五边形 作法如下：1.作已知圆半径Ob的垂直平分线，得到中点e。2.以e为圆心，e 1为半径画弧，交aO于p。3.以1p的长度从1开始分割圆周得1、2、3、4、5、各点，依次连接各点，即得到圆内接正五边形。见右图。（二）作任意正多边形（二）作任意正多边形 以正五边形为例。作法如下：1、按预定边数，把已知圆的垂直直径五等分，得到1、25各等分点。2、分别以垂直直径上、下两点O
21、和5为圆心，以圆的直径为半径画弧交于S、T两点。3、过S、T分别和等分点中的 偶数点（或奇数点）2、4连线并延长与圆周相交得到A、B、C、D，连A、B、C、D、O完成作图。此法为近似作图法，适合画边数为十三以内的正多边形。（三）已知边长作正多边形已知边长为AB，求作一正七边形。作法如下：1、作AB的垂直平分线，过A或B作与AB成45的斜线交于垂直平分线上的一点4，以A或B为圆心，以AB长为半径画弧与垂直平分线交于点6。2、取6和4的中点5，以6到5的距离长沿垂直平分线上6点向上截取，可得7、8、9点。3、以7点为圆心，7A或7B长为半径画圆，以AB长为半径，从A或B开始，在圆周上截取各点，连接
22、各点，即为所求正七边形。三、求已知圆弧的圆心作法如下：在已知圆弧上任取三点A、B、C，连AB、BC、分别作AB、BC的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求圆弧的圆心。四、黄金比矩形画法见右图。先以矩形的宽为边长画正方形ABCD，画对角线求出中线EF，连FD，以F为圆心，FD长为半径画弧交于BC的延长线上得G点，BG即为黄金比矩形的长。此时AB：BG0.618。五、椭圆画法（一）同心圆法作椭圆已知椭圆的长轴ab，短轴cd，求作椭圆，见右图。画法如下：1、分别以ab、cd为直径作两个同心圆，分圆周为十二等分。2、过大圆周上的各等分点作垂线与过小圆周上的各等分点做水平线相交，得到八个点。3、用曲线板
23、把求得的八个点及长、短轴的四个端点光滑地连接起来，即为所求椭圆。二）四心圆法作椭圆已知椭圆的长轴ab，短轴cd，用四心圆法求作椭圆。作法见右图。图。1、以O为圆心，oa长为半径画弧交oc的延长线于e，连ac，再以c为圆心，ce长为半径画弧交ac于f。2、作af的垂直平分线交长轴于O1，交短轴于O2，截取OO3=OO1，OO4=OO2，得到O1、O2、O3、O4四点。3、连O1O2，O2O3，O3O4，O1O4并延长，此四条线为连心线.。4、分别以O2和O4为圆心，O2c或O4d为半径作弧至连心线，再以O1和O3为圆心，O1a或O3b为半径作弧，与前面作的两个弧连接，即完成所求椭圆。（三）线绳法
24、画大椭圆。（三）线绳法画大椭圆。（已知椭圆的长轴和短轴尺寸）画图步骤如下：1、画出椭圆的长轴AB，短轴CD，椭圆中心为O点；2、取一细线，长度等于AB，两端用图钉固定于F1及F2点，使CF1=CF2=OA=OB；3、用笔绷紧线绳移动一周所画曲线，即为所求椭圆，如图所示。六、两相交直线的连接 所谓两相交直线的连接，是指通过一个已知连接弧把二直线光滑地连接起来形成圆角。画法如下：1、作与AB、BC距离均为r的平行线，两平行线交于O，O即为连接弧的圆心。2、过O点分别向AB、BC做垂线，垂足D、E为连接点。3、以O为圆心，r长为半径，自点E至点D作弧即为所求连接弧。七、直线与圆弧的连接已知圆O的半径
25、为R，圆外直线m，连接弧半径为r。求作用半径为r的圆弧连接圆O和直线m。见右图。画法如下：1、作与直线m平行，距离为r的直线l。2、以O为圆心，R+r为半径作弧，与直线l交于O1，O1即为连接弧的圆心。3、过O1向直线m作垂线交于a，连O1O与圆O交于b。4、以O1为圆心，r长为半径，自点b至点a作弧，完成直线与圆弧的连接。八八、圆弧与圆弧的连接圆弧与圆弧的连接（一）外连接（一）外连接已知O1，O2两个圆，半径分别为r1、r2，连接弧半径为r。求作两圆弧的外连接，见右图。画法如下：1、以O1为圆心，以r1r为半径画弧，以O2为圆心，以r2r为半径画弧，两弧相交于O3、O4，则O3、O4均为连接
26、弧的圆心。2、取其中一点O3，连O3O1交O1圆于a，连O3O2交O2圆于b。3、以O3为圆心，r长为半径，自点a至点b画弧，完成二圆弧的外连接。（二）内连接（二）内连接已知O1，O2两圆，其半径分别为r1和r2，连接弧半径为r，求作两圆弧内连接，画法如下：1、以O1为圆心，rr1为半径画弧；以O2为圆心，rr2为半径画弧，两弧相交于O3、O4，则O3、O4均为连接弧的圆心。2、取其中一点O3，连O3O1和O3O2，并延长之，分别交O1圆于a，交O2圆于b。以O3为圆心，r长为半径，自点a至点b画弧，完成两圆弧的内连接 第二章第二章 正投影法和三面视图正投影法和三面视图 21 投影的概念和分类
27、投影的概念和分类投影的概念在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光的照射下，会在墙面或地面上产生影子，这种现象叫投影。如右图所示。设有三角板ABC（简称ABC），光源S和平面H，则自光源S通过三角板三个顶点的光线SA，SB，SC分别与平面H相交于a、b、c。这时abc称为三角板ABC在H面上的投影，Sa、Sb、Sc称为投影线，平面H称为投影面。上述这种用光线照射形体，在预先设置的平面上投影产生影象的方法称之为投影法。为了使投影能准确表达物体形状，人们经过长期实践，对投影现象进行抽象、分析研究和总结，提出了投影线穿透性假设，即假设投影线可以穿透物体，使物体各部分的棱线都能在影子里反映出来，画图时，
28、可见棱线用实线画出，不可见棱线用虚线画出。二、投影法的分类二、投影法的分类投影法可分为中心投影法和平行投影法两种。1、中心投影法 所有投影线都交于投影中心的投影方法。如右图所示。这时三角板的投影不反映其真实形状和大小，且随着三角板的位置不同其投影也随之变化。中心投影法常用于绘制透视图。2、平行投影法平行投影法所有投影线均相互平行的投影方法叫平行投影法，根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可分为斜投影法和正投影法。斜投影法：相互平行的投影线倾斜于投影面的投影法，见图（a）。斜投影法主要用于绘制轴测图。正投影法：投影线彼此平行且垂直于投影面的投影方法；见图（b）。正投影法作图简便，度量性好。是
29、所有工程图样的主要图示方法，用正投影法得到的投影叫正投影。22正投影法的投影特性正投影法的投影特性 一、点的投影一、点的投影 点的投影仍为点。如下图中的点的投影仍为点。如下图中的A的投影为的投影为a，在投影作图中，规定空间点用大写字，在投影作图中，规定空间点用大写字母表示，其投影用同名小写字母表示，位于同一投影线上的各点，其投影重合为一点，母表示，其投影用同名小写字母表示，位于同一投影线上的各点，其投影重合为一点，规定下面的点的投影要加上括号，如下图中规定下面的点的投影要加上括号，如下图中A、B、C的投影的投影a(b)(c)。二、直线的投影二、直线的投影1、平行于投影面的直线，其投影仍为一直线
30、，且投影与空间直线长度相等，即投影、平行于投影面的直线，其投影仍为一直线，且投影与空间直线长度相等，即投影反映空间直线的实长，如下图中直线反映空间直线的实长，如下图中直线FG的的 投影投影fg.。2、垂直于投影面的直线，其投影积聚为一个点，如下图中直线、垂直于投影面的直线，其投影积聚为一个点，如下图中直线DE的投影的投影d(e)。3、倾斜于投影面的直线，其投影仍为一直线，但投影长度比空间、倾斜于投影面的直线，其投影仍为一直线，但投影长度比空间 直线短。如下图中直线短。如下图中HJ的投影的投影hj。为便于记忆，直线的投影特点可按下列口诀记忆：平行投影长不变为便于记忆，直线的投影特点可按下列口诀记
31、忆：平行投影长不变，垂直，垂直投影聚为点，倾斜投影长缩短。投影聚为点，倾斜投影长缩短。三、平面的投影三、平面的投影1、平行于投影面的平面，其投影与空间平面的形状、大小完全一样，即投影反映空间平面的实形。如下图中平面EFGH的投影efgh。2、垂直于投影面的平面，其投影积聚为一条直线，如下图中的平面ABCD的投影a（c）b（d）。3、倾斜于投影面的平面，其投影为小于空间平面的类似形。如下图中MNJK的投影mnjk。为便于记忆，平面的投影可按下列口诀记忆：平行投影真形为便于记忆，平面的投影可按下列口诀记忆：平行投影真形显，垂直投影聚为线，倾斜投影形改变。显，垂直投影聚为线，倾斜投影形改变。23 三
32、视图的形成及投影关系三视图的形成及投影关系物体向投影面投影所得的图形叫投影图也称视图。用正投影法绘制物体视图时，是将物体放在绘图者和投影面之间，以观察者的视线作为互相平行的投影线，将观察到的物体形状画在投影面上。如右图所示几个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影却是相同的，因此，物体的一个视图一般不能确定其真实形状，还必须有其他方向的投影，才能清楚完整地反映出物体的全貌，这就需要增加投影面，通常采用三个彼此垂直的投影面获得三面投影来表达物体形状。一、三视图的形成一、三视图的形成三个互相垂直相交的平面构成三投影面体系。三个投影面分别为：正立投影面V，简称正面；水平投影面H，简称水平面；侧立
33、投影面W，简称侧面。每两个投影面的交线OX、OY、OZ称投影轴，三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。将物体置于三投影面体系中，并使其主要面处于平行于V投影面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投影即可得到物体三个投影，通常称三视图。见右图。三个视图分别为：主视图：由前向后投影，在V面上得到的投影图；俯视图：由上向下投影，在水平面H上得到的投影图；左视图；由左向右投影，在 W面上得到的投影图。按国家标准规定，视图中凡可见轮廓线用实线表示；不可见轮廓线用虚线表示；对称线和中心线用细单点长画线表示。二、投影面的展平二、投影面的展平为了能在一张图纸上同时反映出三个视图，必须把三个互相垂直的投影面
34、，按一定规则展开摊平在一个平面上。展平方法是：正面V保持不动，水平面H绕OX轴向下旋转90，侧面W绕OZ轴向右旋转90，使V、H、W面位于同平面上。Oy轴是W面与H面的交线，投影面展平后的y轴被分为两部分，随H面旋转的y轴用YH表示，随W面旋转的Y轴用YW表示。三、三视图与空间方位的关系三、三视图与空间方位的关系物体的上、下、左、右、前、后六个方向位置，在画成三视图以后的对应关系见下图所示。主视图反映物体的上、下、左、右位置和前面形状；俯视图反映物体左、右、前、后位置和上面形状；左视图反映物体的上、下、前、后位置和左面形状。俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。熟知这些方位关系，对以
35、后正确地画图和看图非常重要。四、三视图间的尺寸关系。四、三视图间的尺寸关系。物体有长、宽、高三个方向的尺寸。三视图是由同一物体，同一位置情况下，进行三个不同方向的投影得到的，因此各视图间存在着严格的尺寸关系。如图所示。主视图和俯视图相应投影长度相等，并且对正。主视图和左视图相应投影高度相等，并且平齐。俯视图和左视图相应投影宽度相等。上述投影关系可简称为三等关系，它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部的投影。为了便于记忆，我们将三等关系作如下简述：我们将三等关系作如下简述：主、俯长对正，主、主、俯长对正，主、左高平齐，俯、左宽相等。左高平齐，俯、左宽相等。第三章第三章 点、直线和平面
36、的三面投影点、直线和平面的三面投影31 点的投影点的投影如图a所示，长方体上有一点A，A点的三面投影就是由A向三个投影面所做垂线的垂足。A点在水平面H上的投影称为水平投影，用a表示；A点在正面V上的投影称为正面投影，用a表示；A点在侧面W上的投影称为侧面投影，用a表示。一、点的投影规律A点的三面投影在长方体三视图上的位置如图b所示。由图可以看出，A点的三个投影之间的投影关系与三视图之间的三等关系是一致的。即：1、点A的水平投影a和正面投影a的连线垂直于OX轴，即aaOX；2、点A的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于OZ轴，即aaOZ。3、点A的水平投影a到OX轴的距离等于其侧面投影a到OZ轴的
37、距离。以上三点是点在三投影面体系中的投影规律，它说明了点的三面投影之间的关系，是画图和读图的重要依据。二、点的投影求法例1 已知A点的正面投影a 和侧面投影a 求作其水平投影a。见下图。解：根据点的投影规律，作图步骤如下：1、过a作ox轴的垂线并延长因为aaox，交ox轴于ax。2、连aa，交oz轴于az，量取aaz=aax，即得到A点的水平投影a。（因为a到OX轴距离等于a 到OZ轴的距离）。三、判断两点在空间的相对位置例2 已知A、B两点的三面投影，如右图，试判断其在空间的相对位置。解：根据投影与空间方位关系，若以A点为基准，由V面投影可看出B点在A点的右方、下方，再由H面投影可看出，B点
38、在A点的前方，即B点在A点的右下前方。32 直线的投影直线的投影一、投影面平行线仅平行于一个投影面而与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线，有以下三种：1、正平线，它与V面平行，倾斜于H面及W面；2、水平线，它与H面平行，倾斜于V面及W面；3、侧平线，它与W面平行，倾斜于V面及H面。投影面平行线的投影特性：直线在与其平行的投影面上的投影反映实长，并倾斜投影轴，其余两个投影，分别平行不同投影轴，共同垂直于同一投影轴，且小于实长。二、投影面垂直线二、投影面垂直线垂直于某个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线有以下三种：1、正垂线，它垂直于V面，平行于H面及W面；2、铅垂线，它垂直于H面，平
39、行于V面及W面；3、侧垂线，它垂直于W面，平行于V面及H面。投影面垂直线的投影特性：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另两个投影分别垂直于不同的投影轴，共同平行于同一投影轴，且反映实长。三、一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。一般位置直线的投影特性：在三个投影面上的投影都倾斜投影轴，且均小于实长。见图中AS的投影。四、直线实长的求法四、直线实长的求法一般位置直线的各个投影都不反映直线实长，而在工程中往往需要求得其实长，下面介绍一种求直线实长的方法直角三角形法。已知直线AB的H面和V面投影，求直线AB的实长。作图方法见下图所示。步骤如下：过a作ac/ox轴，过b作bc
40、ac;过a作ab的垂线，并截取aA1=bc；连bA1即为所求AB直线的实长。用直角三角形法求直线实长的要点可归纳如下：以直线的一个投影为一直角边以直线的一个投影为一直角边。以直线另一投影的两个端点到相应投影轴的距离之差为另一直角边作直角三以直线另一投影的两个端点到相应投影轴的距离之差为另一直角边作直角三角形，其斜边即为直线的实长。角形，其斜边即为直线的实长。五、两直线的相对位置五、两直线的相对位置空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。1、平行两直线的投影特性空间平行的二直线，他们的各同面投影也一定平行。见左下图。2、相交的两直线的投影特性空间相交的二直线，他们的各同面投影也一定相交，且
41、交点符合点的投影规律。见右下图。3、交叉两直线的投影特性既不平行也不相交的二直线叫交叉直线。其同面投影有时也会相交，但交点不满足点的投影规律；有时会平行，但不会在三个投影面上的同面投影都平行。3-3 平面的投影平面的投影一、投影面垂直面一、投影面垂直面垂直于一个投影面而与另两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面，有以下三种1、正垂面正垂面，它垂直于V面，倾斜于H面和W面；2、铅垂面铅垂面，它垂直于H面，倾斜于V面和W面；3、侧垂面侧垂面，它垂直于W面，倾斜于V面和H面。投影面垂直面的投影特性：在与平面垂直在与平面垂直的投影面上的投影积的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾聚成一条与投影轴倾斜的直线
42、；其余两个斜的直线；其余两个投影为小于原平面形投影为小于原平面形的类似形。的类似形。二、投影面平行面二、投影面平行面平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。正平面，它平行于V面，垂直于H面和W面；水平面，它平行于H面，垂直于V面和W面；侧平面，它平行于W面，垂直于V面和H面。投影面平行面的投影特性：在与之平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影积聚为直线且分别平行于不同的投影轴，共同垂直于同一投影轴。三、一般位置平面三、一般位置平面在三投影面体系中，对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。如图中的三角形ABC。一般位置平面的投影特点：它的三个投影既不反映实形，也没有
43、积聚性，均为小于实形的类似形。第四章第四章 体的投影体的投影任何物体，不管其形状多么复杂，都可看作是由棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等基本几何体按一定方式组合而成。见下图。因此，基本几何体是构成各种物体的基础。本章主要以点、线、面的投影原理为基础，介绍一些常见基本几何体及组合体的三视图画法。按照基本几何体的表面性质，可分为平面体和曲面体两大类。41平面体的投影平面体的投影表面均由平面围成的物体称为平面体。最常见的平面体有棱柱和棱锥。现以正六棱柱为例来进行分析。如图a。它的上下底面为正六边形，六个侧面为相等的矩形。1、位置摆放为准确表达六棱柱形状和方便画图，使正六棱柱的上、下底面与H面平行，前、后
44、两个侧面与V面平行。图b。2、视图分析（1）正六棱柱的俯视图，是上、下底面的重合投影，并且反映上、下底面的实形（正六边形）。六边形的六条边，是六个侧面的积聚投影。六边形的六个角点，是六条棱线的积聚投影。（2）六棱柱的主视图，是三个相连的矩形。中间较大的矩形bb1cc1是六棱柱前后两个侧面的投影，反映实形；左右两个较小的矩形是六棱柱其余四个侧面的投影，为小于实形的类似形。六棱柱的上、下底面积聚为上、下两条直线。（3）六棱柱的左视图是两个相连的等大矩形，是左、右四个侧面投影的重合，为小于实形的类似形。前、后两个侧面的投影积聚为左右两条直线；上、下底面的投影积聚为上、下两条直线。如图c。3、作图步骤
45、正六棱柱三视图的作图步骤如图所示。二、棱锥体的三视图棱锥体的三视图以正三棱锥为例进行分析。见下图，它的底面为等边三角形，三个侧面为等腰三角形，三条侧棱相交于锥顶S。1、位置摆放使正三棱锥的底面与H面平行，侧面SAC与W面垂直，见图b所示。2、视图分析A、在俯视图中，因三棱锥底面平行H面，所以abc反映实形。由于是正三棱锥，所以锥顶S的水平投影s位于abc的形心上（三个角平分线的交点上）。sa、sb、sc为三条侧棱的投影，它们把abc分成三个等腰三角形，分别是正三棱锥三个侧面的投影。B、在主视图中，底面的投影积聚为一条直线ac。三个侧面都倾斜V面，所以在V面上的投影均不反映实形。C、在左视图中，
46、底面的投影积聚为一条直线ab。侧面SAC为侧垂面，其投影积聚为一条直线sa(c)。另两个侧面与W面倾斜，其投影不反映实形。侧棱SB为侧平线，其投影sb反映实长。注意：正三棱锥的左视图不是一个等腰三角形，宽度y1,y2应与俯视图中相应宽度相等。见图c。3、作图步骤正三棱锥三视图的作图步骤如图所示。三、常见平面体的三视图。右图就是用前述方法画出的一些常见平面体的三视图，可对照立体图，搞清视图间的尺寸关系及空间方位的对应关系，记住其表达方法，对以后画复杂形体三视图时会很有帮助。42曲面体的投影曲面体的投影由曲面或由曲面和平面围成的形体称为曲面体。常见的曲面体有圆柱、圆锥和圆环等。圆柱1、圆柱的形成圆
47、柱由两个互相平行且相等的平面圆和一圆柱面所围成。圆柱面是由一直线AA1绕与其平行的轴线OO1旋转一周而成。AA1叫母线，圆柱面上任一位置与轴线平行的直线称为素线。2、视图分析使圆柱的顶面和底面平行H面，即轴线与H面垂直。（1）俯视图为反映圆柱上、下底面实形的圆。该圆的圆周为圆柱面的积聚投影。（2）主视图为一矩形，其上、下两条边是圆柱上、下底面的积聚投影，其余两边aa1和bb1是圆柱面上最左与最右两条素线AA1和BB1的投影，称为轮廓素线。轮廓素线是对某一方向投影而言的，曲面上可见与不可见部分的分界线，对不同方向的投影，轮廓素线是不同的，对某一投影面投影时的轮廓素线，在向另一投影面投影时不得画出
48、。（3）左视图也是一个矩形，cc1和 dd1是圆柱面上最前、最后两条素线CC1和DD1的投影。3、作图步骤作图步骤圆柱三视图的作图步骤如图所示。圆锥1、圆锥的形成圆锥是由圆锥面及底面圆所围成圆锥面是由一直线SA绕与其相交的轴线OO1旋转一周而成。SA称为母线，母线在旋转过程中的任一位置称为素线，母线上任一点M随母线旋转的轨迹均为圆，这些圆称纬圆。2、视图分析使圆锥底面圆与H面平行，见下图。(1)、俯视图是一个反映底面实形的圆。该圆也是圆锥面的水平投影，锥顶S的投影位于圆心。（2）、主视图是一个等腰三角形。底边为圆锥底面圆的积聚性投影；两腰为圆锥面上最左、最右两条轮廓素线SA、SB的投影。（3）
49、、左视图也是一等腰三角形。底边仍是底面圆的积聚性投影，两腰为锥面上最前、最后两条轮廓素线SC、SD的投影。3、圆锥三视图的作图步骤圆锥三视图的作图步骤如图所示。圆环1、圆环的形成一个圆母线绕一与它在同平面内的回转轴线旋转一周而成。2、视图分析使圆环的回转轴线垂直H面，即将圆环平放。其三视图如图所示。（1）、圆环俯视图由三个同心圆组成，圆环的最大圆和最小圆用实线画出，母线圆圆心的旋转轨迹用细单点长画线圆画出。（2）、圆环主视图是由平行V面的两个母线圆加上圆环最高和最低的两个圆的投影组成。（3）、左视图是由平行w面的两个母线圆加上圆环最高和最低两个圆的投影组成。圆球1、圆球的形成一个半圆母线以它的
50、直径为回转轴，旋转一周形成的表面称圆球面，简称球面或圆球。见下图所示。2、视图分析圆球的三个视图均为等大的圆，它们的直径就是圆球的直径。虽然三个视图形状大小完全一样，但圆形轮廓素线在圆球表面上的位置都不相同。主视图上的圆是平行V面的球面上最大圆的投影。俯视图上的圆是平行H面的球面上最大圆的投影。左视图上的圆是平行W面的球面上最大圆的投影。43组合体的投影组合体的投影由多个基本几何体按一定方式组合而成的形体，称为组合体。如图形体分析法由于组合体形状比较复杂，为简化其画图及尺寸标注，可设想把组合体分解成若干个简单形体，分别弄清楚各简单形体的形状及投影，这种分析组合体的结构和投影的方法叫形体分析法。