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1、返回例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯1.返回局部放大图例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯1(2）（3）4512（3)45yyaaa作图步骤作图步骤（1）求特殊位置点求特殊位置点（2）求一般位置点求一般位置点（3）依次连接各点依次连接各点（4）判断可见性判断可见性（5）整理轮廓线整理轮廓线23145667776作图步骤作图步骤（1）求特殊位置点求特殊位置点（2）求一般位置点求一般位置点2.a返回局部放大图例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯23112345512345a4a作图步骤作图步骤（3）依次连接各点依次连接各点（4）判断可
2、见性判断可见性（5）整理轮廓线整理轮廓线6677763.返回24153a返回例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯23112345512344a4a6776分析分析整理轮廓线整理轮廓线4.aa返回例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯6776讨论：讨论：如果三棱柱为孔如果三棱柱为孔外表面和外表面相交5.aa返回例题例题1 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯676讨论：讨论：如果三棱柱为孔如果三棱柱为孔外表面和内表面相交76.返回例题例题2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯112221333333分析：圆柱轴线为铅垂线，水平投影有积聚性。
3、四棱台每一个平面都倾斜圆柱轴线，故相贯线为四段椭圆组成。444123347.返回例题例题2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯112221333333讨论：讨论：如果圆柱变为孔如果圆柱变为孔444123348.返回例题例题2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯112221333333讨论：讨论：如果圆柱变为孔如果圆柱变为孔444123349.返回外表面和内表面相交内表面和内表面相交综合举例综合举例错误的做法错误的做法错误的做法错误的做法10.(1)求特殊点。由于两圆柱轴线相交，且同时平行于正面，故两圆柱的外形线位于同一正平面内，因此，它们的正面投影的交点分别就是相贯线上的最
4、左点，最右点，同时是最高点的投影。（2）求一般点。在相贯线水平投影上任取一点。（3）判别可见性，按顺序光滑连接。判别相贯线可见性的原则：只有当相贯线同时位于两立体的可见表面时，其相贯线才是可见的。由于该两圆柱所形成相贯形 例例3：求垂直相交圆柱的相贯线11.3121313外表面和外表面相交13例例3：求垂直相交圆柱的相贯线最左最高点最前最低点最左最高点投影最右最高点投影最前最低点投影最后最低点投影244相贯线(1)求特殊点。由于两圆柱轴线相交，且同时平行于正面，故两圆柱的外形线位于同一正平面内，因此，它们的正面投影的交点分别就是相贯线上的最左点，最右点，同时是最高点的投影。12.3112212
5、3123yy2y辅助素线相贯线外表面和外表面相交132例例3：求垂直相交圆柱的相贯线（2）求一般点。在相贯线水平投影上任取一点。（3）判别可见性，按顺序光滑连接。判别相贯线可见性的原则：只有当相贯线同时位于两立体的可见表面时，其相贯线才是可见的。由于该两圆柱所形成相贯形13.利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参加利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的交点，就是所求相贯线上的点。交点，就是所求相贯线上的点。（2）、辅助平面法辅助平面法AB辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面ABAB14
6、.甲立体表面辅助平面 R乙立体表面截交线截交线两截交线的交点即为甲面R面乙面共点 为了作图简便和准确，在选取辅助平面时，应尽量使辅助平面与两曲面立体的截交线的投影都是直线或圆直线或圆。常用的辅助平面常用的辅助平面为投影面的为投影面的平行面或平行面或垂直面垂直面,要使辅助平面要使辅助平面与两立体表面交线的与两立体表面交线的投影为直线或圆。投影为直线或圆。交线是平行两直线交线是圆辅助平面法原理辅助平面法原理辅助平面辅助平面15.常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。（
7、2）、辅助平面法举例辅助平面法举例返回16.12122221112最左最高点最前最低点最左最高点投影最右最高点投影最前最低点投影最后最低点投影例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线(1)求特殊点。17.121222211例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线（2）求一般点。18.22221交线是平行两直线交线是圆例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线RV256457654111YY（2）求一般点。19.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化（1）当圆锥向下延伸。（2）当圆柱逐渐变小。20.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨
8、论：相贯线的变化：相贯线的变化：（1）当圆锥向下延伸。21.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化（1）当圆锥成为孔。22.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化：相贯线的变化：（2）当圆柱逐渐变小。23.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化：（2）当圆柱逐渐变小。例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化：（2）当圆柱逐渐变小。24.例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线例例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线 讨论：讨论：相贯线的变化相贯线的变化（2）当圆柱变为孔25
9、.3331332121132例例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线26.Y34514332121YY453313245例例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线27.45Y4542YY45例例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线28.分析：两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。作图：1.求特殊点 垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点2,6为最左最右点。点1,7为最前点，4点为最后点。点3，5为最高点。2.求一般点 利用辅助正平面R，与圆柱面的截交
10、线正面投影为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图返回15437261(6)23(7)(5)4RHRWYYbaa例例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线29.返回1(6)23(7)(5)41234665154723RHRWYYbaa形体的前面形体的后面1726354abAB例例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线30.返回123465形体的前面形体的后面例例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线1(6)23(7)(5)46154723RHYbaa1726354ab3231.例2、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。分析
11、：分析：由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。求圆柱与圆锥的相贯线32.例、求圆柱与半球相贯线的投影(1)分析(2)求特殊点(3)求一般点(4)光滑地连接 圆柱与半球的相贯线辅助平面P33.作图步骤：1）求特殊点.1616162）求一般点.PvPw4545QvQw23234（5）3）判断可见性，依次光滑连接各点.2（3）辅助平面P34.求圆柱和圆锥的相贯线作图步骤：作图步骤：1”2”(4”)3”112424335”6”56561）求特殊点：35.求圆柱和圆锥的相贯线642
12、422”(4”)2）求一般点：787”(8”)783）判断可见性，依次光滑连接各点：4）补全正面转向轮廓线。4636.三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处处理理组组合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。组合相贯线组合相贯线37.38.39.40.41.42.123例例9：补全主视图：补全主视
13、图 这是一个多体相这是一个多体相贯的例子，首先分析贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组它是由哪些基本体组成的，这些基本体是成的，这些基本体是如何相贯的，如何相贯的，然后然后分分别进行相贯线的分析别进行相贯线的分析与作图。与作图。43.三面共点三面共点 作图时要抓住作图时要抓住一个关键点，相贯一个关键点，相贯线汇交于这一点。线汇交于这一点。44.例例10：求俯视图：求俯视图45.三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处处理理组组合合相相
14、贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。组合相贯线组合相贯线46.47.48.49.123例例9：补全主视图：补全主视图 这是一个多体相这是一个多体相贯的例子，首先分析贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组它是由哪些基本体组成的，这些基本体是成的，这些基本体是如何相贯的，如何相贯的，然后然后分分别进行相贯线的分析别进行相贯线的分析与作图。与作图。50.三面共点三面共点 作图时要抓住作图时要抓住一个关键点，相贯一个关键点，相贯线汇交于这一点。线汇交于这一点。51.例例
15、10：求俯视图：求俯视图52.三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一起起，称称为为组组合合相相贯贯。这这时时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处处理理组组合合相相贯贯线线，关关键键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。组合相贯线组合相贯线53.54.123例例9：补全主视图：补全主视图 这是一个多体相这是一个多体相贯的例子，首先分析贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组它是由哪些基本体组成的，这
16、些基本体是成的，这些基本体是如何相贯的，如何相贯的，然后然后分分别进行相贯线的分析别进行相贯线的分析与作图。与作图。55.三面共点三面共点 作图时要抓住作图时要抓住一个关键点，相贯一个关键点，相贯线汇交于这一点。线汇交于这一点。56.例例10：求俯视图：求俯视图57.小小 结结一、本节的基本内容一、本节的基本内容 立体表面相贯线的概念立体表面相贯线的概念 求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法相贯线的性质：相贯线的性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性二、解题过程二、解题过程 交线分析交线分析 空间空间分析：分析：投影投影分析：分析：是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相
17、贯线的已知投已知投影影，预见未知投影，预见未知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。面上找点法面上找点法 辅助平面法辅助平面法 分析相交两立体的表面形状，分析相交两立体的表面形状，形体大小及相形体大小及相对位置，对位置，预见交线的形状预见交线的形状。58.特殊点包括：最上点、最下点、最左点、特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。轮廓线上的点等。作图作图 找点找点连线连线检查、加深检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当相贯线的投影为非圆曲线时，其作
18、图步骤为：先找特殊点先找特殊点 补充若干中间点补充若干中间点59.五、多体相贯五、多体相贯 每个局部都是两体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图两两进行相贯线的分析与作图。60.常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。（2）、辅助平面法举例辅助平面法举例返回61.分析：1.形体分析：由三视图可知，组合体是由横放的半圆柱体D、半个圆柱体A、大半个圆柱体C和平面立体B组成。图5-2
19、4组合体相贯线举例DABC2.交线分析：从俯视图可知，半圆柱体A与圆柱体D相交，有相贯线。平面立体B与圆柱体D相交，有截交线。圆柱体C与圆柱体D相交，有相贯线。平面立体B与圆柱体A相切。作图：1.半圆柱体A与圆柱体D相交，相贯线的水平投影为半圆弧12，它的侧面投影在大圆上，根据投影联系得正面投影相贯线上的点1、2，过1、2点作圆弧代替相贯线。2.平面立体B与圆柱D相交，截交线的侧面投影积聚在2“点上，根据高平齐得截交线的正面投影2、3。122112（3“）33.圆柱体C与圆柱体D相交，相贯线的水平投影为圆弧345，侧面投影积聚在大圆弧上，根据投影联系得正面投影相贯线上的点3、4、5，过3、4、5画圆弧代替相贯线。345（4“）（5“）454.平面立体B与圆柱体C相交，截交线的水平投影积聚在3点上，根据长对正得正面投影。5.平面立体B与圆柱体A相切，切线的投影不画。62.【例例】求圆锥与圆柱的相贯线。求圆锥与圆柱的相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4)5(6)7(8)9(10)1578107981069263.例例 求图中所示组合体的正面投影相贯线求图中所示组合体的正面投影相贯线12213(5)4(6)4(3)6(5)877(8)64.