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1、文数复习：导数及导数在函数中的应用一、选择题1. 4曲线在点处的切线的倾斜角为（B ）A30 B45 C60 D1202. 函数的导数是 （ D ）A B C D3. 如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ A ）A.B.C.D.4. 函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为 ( D )5. 设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ A ）。ABCD6. 14曲线在P点处的切线平行直线，则P点的坐标为（ C ）。A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4） D（2，8）或（1，4）二、填空题7. 若函数在处取极值，则 38. 已知函数在R上
2、有两个极值点，则实数的取值范围是 .三、解答题9. 求函数f(x)=x3-12x+6,x-3,3的单调区间，并求函数f(x)的最值.f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2) 令f(x)=0，得x=-2,x=2,所以，函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数，在(-2,2)上是减函数，函数f(x)最大值是22，最小值是-1010. 设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即-3分 解得，-5分（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成
3、立，所以，解得或，因此的取值范围为 11. 设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围.解答： (2).当时， 当时，（3）在同一直角坐标系中作y=f(x)和y=a的图像得 12. 已知函数处取得极值2。 （1）求函数的解析式； （2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）是否存在这样的实数m，同时满足：；当恒成立。若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由。解：（1）已知函数 （2）由 （3）分两种情况讨论如下： 当恒成立，必须 当恒成立，必须故此时不存在这样的m值。综合得：满足
4、条件的m的取值范围是13. 已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）A1992对于x1，4恒成立；解：（1）=依题意得k =3+2a =3， a =3，把B（1，b）代入得b =a = 3，b = 1（2）令=3x26x=0得x=0或x=26分f（0）=1，f（2）=3，f（1）=3，f（4）=17x1，4，3f（x）17要使f（x）A1987对于x1，4恒成立，则f（x）的最大值17A1992A200914. 24设函数（为常数），且在上单调递减。 （1）求实数的取值范围； （2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数的取值范围。 解：（1）依题意得： 在上单调递减 在恒成立 即：当时， 当时，在恒成立记 则 只须 综上， （2）当时，方程有3个不同根等价有3个不同根 记 则令得或 令得在递增，在递减 要使有3个不同根 只须 得