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1、电力系统安全性与稳定性课程设计学 号：姓 名： 指导老师： 2014.5.281 电力系统安全性与稳定性简介电力系统安全性与稳定性是电力系统的主要安全性能指标，电力系统可靠性包括充裕性和安全性两个方面。而电力系统的稳定性主要是指电力系统在扰动后（例如功率或者阻抗变化）返回运行平衡状态的能力。我国电力系统安全稳定导则中规定：电力系统受到事故扰动后保持稳定运行的能力。通常根据动态过程的特征和参与动作的原件及控制系统，将稳定性的研究划为静态稳定、暂态稳定、小扰动动态稳定、电压稳定及中长期动态稳定。而本文研究的暂态稳定是指电力系统在遭受比较严重的大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来
2、稳态运行方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不失步。此处电力系统的大扰动一般指短路故障、负荷的瞬间突变、发电机组的切除、输电或变电设备的解列等，此时系统稳定性受系统的非线性特性影响，导致系统出现损失较大的故障。若系统内电机之间的角度偏差保持在一定范围内，系统仍保持同步。若因为暂态不稳定而发生失步，通常也在扰动过后的2-3s内。电力系统受到大扰动后的暂态过程可能造成有三种不同的后果：1）各发电机转子间相对角度呈减幅振荡直到稳定，这样系统经过自身设备的调整，实现稳定，达到了电力系统安全与稳定性的要求；2）暂态过程中某些发电机转子之间的相对角度不断增大，此时转子角度持续增加直到失去同步，即为第
3、一摇摆失稳或非周期性失去同步，它往往是由于同步转矩不足而产生的，此时系统可能通过保护动作切除负荷或电机； 3）系统在第一次摇摆时是稳定的，但由于增幅振荡最终使系统失去稳定，这种失去稳定的形式为周期性失去同步。这种形式的不稳定一般是由故障后系统的小扰动不稳定、阻尼不足造成的，而不是暂态扰动的必然结果，这就需要我们增加系统的在暂态稳定性下的阻尼等措施防止此类事故的发生。通过以上的分析，可知，电力系统的安全性与稳定性的主要目标是系统在大扰动的情况下依然可以保持非常好安全性与稳定性，保持系统的正常工作。2 仿真实验以1中P47页例2.5为参考案例，分析该火电厂的暂态稳定性。该火电厂包括4台555MVA
4、，24kV，60Hz的机组通过两条输电线路向无穷大母线供电，图中所示的网络电抗是以2200MVA，24kV为基准的标幺值（指升压变压器的低压侧）。假设线路距离首端60%处发生故障，如图2.1所示。图2.1 例系统图图中所示的网络电抗是以2200MVA，24kV为基准的标幺值（指升压变压器的低压侧）。假定忽略电阻。初始系统运行条件以2200MVA，24kV为基准的标幺值如下： （过励） 发电机的模型用经典的一个等值机来表示，以下是它以2200MVA，24kV为基准的标幺参数值： CCT2在F点分别出现单相接地故障、两相故障、两相接地故障故障、三相接地短路故障，在隔离故障后线路又回到正常运行状态。
5、本文通过数值积分计算转子角的时间响应决定临界故障切除时间和临界切除角。模型化简:系统等值电路图如图2.2所示：图2.2 等值电路模型初始状态中，有：图2.3分别是系统故障前、中和后的等值电路图：（a） 故障前（b） 故障中（c） 故障后图2.3 三种情况下系统简化等值图故障前电磁功率的计算：故障后电磁功率的计算：此时，系统的正序、负序、零序网络的等值阻抗计算分别如下：a)正序网络根据所给定的参数做出正序网络如图2.4所示图2.4 正序网络对网络进行变换，可得系统简化为图2.5所示：图2.5 化简的正序网络合并和，进一步化简可得：于是正序阻抗为：b)负序网络在负序网络中，发电机的负序和正序电抗可
6、以假定是相等的，从而有，对于变压器正序电抗等于负序电抗，所以负序网络与正序网络的区别是负序网络中没有电源，由此系统的负序网络如如图2.6所示：图2.6 负序网络由于负序网络参数和正序网络参数一样，所以负序阻抗与正序阻抗相等c)零序网络做出系统的零序网络，如图2.7所示：图2.7 零序网络进行变换，进一步化简后可得：于是可得零序阻抗为：当系统处于故障中的时候,系统等值图如图2.8，其中是短路后的附加阻抗。图2.4 故障中系统等值图在计算出网络的正序、负序、零序阻抗的基础上，通过表1给出的经验公式可以求出短路后的附加阻抗，并给出了计算值。表1 各种故障情况下的附加阻抗计算值单相接地短路0.943两
7、相短路0.253两相接地短路0.185三相短路00不同故障下的计算分别如下：a)单相接地短路根据表1中，此时故障中系统的等值电路，如图2.5所示：图2.5 两相短路系统等值电路对网络进行化简、变换和变换，系统简化过程如图2.6所示： 图2.6 化简的两相短路系统等值图 最终可得：可以计算此时的电磁功率：b)两相短路根据表1中，此时故障中系统的等值电路，如图2.7所示：图2.7 两相短路系统等值电路对网络进行化简和变换，系统简化过程如图2.8所示： 图2.8 化简的两相短路系统等值图 最终可得：可计算此时的电磁功率：c)两相接地短路根据表1中，因此故障中系统的等值电路，如图2.9所示：图2.9
8、两相接地短路系统等值电路对网络进行化简和变换最终可得：可计算此时的电磁功率：d)三相短路根据表1中，因此故障中系统的等值电路可用图2.10表示：图2.10 三相短路系统等值电路对网络进行化简和变换，可得：可计算此时的电磁功率：用数值积分计算时间响应转子运动方程可用两个一阶方程写为：式中：，和的初始值分别为41.77和0p.u。采用二阶R-K算法。在n+1步时，和t的通用积分公式如下：其中：a)单相接地短路由二阶R-K算法可知，两相接地短路中取，做出功角对于时间t的函数在三种切除时间（）25s，35s和45s下的曲线，切除角（）对应的值分别是52.5149，42.2612，50.1890。整个求
9、解时用0.005s时间步长来计算结果。仿真结果如图2.11所示:图2.11 单相接地短路转角-时间曲线分析图2.11可知系统在此故障状态下进行故障切除是可以实现系统的稳定运行的。b)两相短路根据二阶R-K算法，两相短路中取，做出功角对于时间t的函数在三种切除时间（）25s，35s和45s下的曲线，切除角（）对应的值分别是55.2023，44.1752，42.5370。整个求解时用0.005s时间步长来计算结果。仿真结果如图2.12所示： 图2.12 两相短路转角-时间曲线分析图2.12可知在此种故障状态下，分析结果可知系统在此故障状态下进行故障切除是可以实现系统的稳定运行的。c)两相接地短路根
10、据二阶R-K算法，两相接地短路中取，做出功角对于时间t的函数在三种切除时间（）25s，35s和45s下的曲线，切除角（）对应的值分别是87.8008，86.4652，84.6904。整个求解时用0.005s时间步长来计算结果。仿真结果如图2.13所示： 图2.13 两相接地短路转角-时间曲线分析结果可知系统在此故障状态下进行故障切除是可以实现系统的稳定运行的。d)三相短路根据二阶R-K算法，三相短路中取，做出功角对于时间t的函数在三种切除时间（）1.275s，1.850s和1.855s下的曲线，切除角（）对应的值分别是57.4617，72.5996，72.7458。整个求解时用0.005s时间
11、步长来计算结果。仿真结果如图2.14所示：图2.14 三相短路转角-时间曲线仿真中可以发现调整时间步长可以接近故障切除时间，从而在最有效的切换时刻进行故障切除。如图2.14可知，在步长为0.001s，可以精确的得到（）时系统是稳定的，当（）系统是不稳定的。因而临界切除时间为：，临界切除角为。3 小结通过以上的仿真实验可知，在单相接地短路、两相短路和两相接地短路都是可以达到稳定运行状态的。但是在三相短路时，系统对切除时间有较为严格的限定，否则会导致系统的失稳。本文只考虑了在同一故障点下的单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相短路。其实还可以考虑在不同的故障点下，同一种故障类型的稳定性。 当然
12、，电力系统的安全性与稳定性是需要多种检测与控制设备的，我们考察单机无穷大系统的稳定性还和以下几种因素有关：发电机最大功率、故障时发电机的输出功率、故障切除时间、故障后输电系统的电抗、发电机电抗、发电机惯性系数、发电机内电压幅值（）和无穷大母线电压幅值等因素有关。可见，电力系统的安全性与稳定性的研究是一个复杂的系统工程，由于以上因素又天然的存在耦合关系，所以进行数学模型的建立，以及进行线性化等研究显得尤为必要。参考文献1 王保华.电力系统安全性与稳定性.南京理工大学自动化学院.2 刘天琪现代电力系统分析理论与方法M北京：中国电力出版社，2007 附录Aa)程序说明:单相接地短路故障的曲线%采用二
13、阶R-K算法%clcdt=0.005;%积分步长T=50; %仿真时间50sN=T/dt; %总的时间区间t(1)=0;for n=1:N t(n+1)=t(n)+dt;end;t0=1;delta(1)=41.77/180*pi;%delta初值41.77omega(1)=0; %omega初值0rad/s%当tc=25s,deltac=52.5149tc=25; %故障切除时间tc=25sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.229; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=
14、(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,r);hold on;%当tc=35s,deltac=42.2612tc=35; %故障切除时间tc=35
15、sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.229; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=
16、delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,g);hold on;%当tc=45s,deltac=50.1890tc=45; %故障切除时间tc=45sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.229; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(de
17、lta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;axis(0,50,0,180);plot(t,delta/pi*180,m);xlabel(bf时间t(s),FontSize,20); ylabel(bf转角delta(),FontSize,20); title(bf单相接地短路转角-时间曲线,FontSize,20) text(2,160,bf故障发生在t=1(s),Font
18、Size,20); % 给曲线加注解text(2,150,bf故障消除在t=1+tc(s),FontSize,20); % 给曲线加注解legend(bft_c=25s,bft_c=35s,bft_c=45s,FontSize,20);% 给曲线加注解b)程序说明:两相短路故障的曲线%采用二阶R-K算法%tc=无穷,deltac=无穷clearclcdt=0.005;%积分步长T=50; %仿真时间50sN=T/dt; %总的时间区间t(1)=0;for n=1:N t(n+1)=t(n)+dt;end;t0=1;delta(1)=41.77/180*pi;%delta初值41.77omega
19、(1)=0; %omega初值0rad/s%当tc=25s,deltac=55.2023tc=25; %故障切除时间tc=25sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.062; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k
20、1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,r);hold on;%当tc=35s,deltac=44.1752tc=35; %故障切除时间tc=35sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.062; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*d
21、t; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,g);hold on;%当tc=45s,deltac=42.5370tc=45; %故障切除时间tc=45sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1
22、.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.062; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;a
23、xis(0,50,0,180);plot(t,delta/pi*180,m);xlabel(bf时间t(s),FontSize,20); ylabel(bf转角delta(),FontSize,20); title(bf两相短路转角-时间曲线,FontSize,20) text(2,160,bf故障发生在t=1(s),FontSize,20); % 给曲线加注解text(2,150,bf故障消除在t=1+tc(s),FontSize,20); % 给曲线加注解legend(bft_c=25s,bft_c=35s,bft_c=45s,FontSize,20);% 给曲线加注解c)程序说明:两相接
24、地短路故障的曲线%采用二阶R-K算法%clearclcdt=0.005;%积分步长T=50; %仿真时间50sN=T/dt; %总的时间区间t(1)=0;for n=1:N t(n+1)=t(n)+dt;end;t0=1;delta(1)=41.77/180*pi;%delta初值41.77omega(1)=0; %omega初值0rad/s%当tc=25s,deltac=87.8008tc=25; %故障切除时间tc=25sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.018; else pmax(n)=1
25、.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,r);hold on;%当tc=35s,deltac=86.4652tc
26、=35; %故障切除时间tc=35sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.018; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(
27、n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,g);hold on;%当tc=45s,deltac=84.6904tc=45; %故障切除时间tc=45sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=1.018; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7
28、-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;axis(0,50,0,180);plot(t,delta/pi*180,m);xlabel(bf时间t(s),FontSize,20); ylabel(bf转角delta(),FontSize,20); title(bf两相接地短路转角-时间曲线,FontSize,20) text(2,160,b
29、f故障发生在t=1(s),FontSize,20); % 给曲线加注解text(2,150,bf故障消除在t=1+tc(s),FontSize,20); % 给曲线加注解legend(bft_c=25s,bft_c=35s,bft_c=45s,FontSize,20);% 给曲线加注解d) 三相短路故障的曲线%采用二阶R-K算法%clearclcdt=0.005;%积分步长T=50; %仿真时间50sN=T/dt; %总的时间区间t(1)=0;t0=1;for n=1:N t(n+1)=t(n)+dt;end;delta(1)=41.77/180*pi;%delta初值41.77omega(1
30、)=0; %omega初值0rad/s%当tc=1.850s,deltac=72.5996tc=1.850; %故障切除时间tc=1.850sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=0.774; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(ome
31、ga(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;plot(t,delta/pi*180,r);hold on;% %当tc=1.855s,deltac=72.7458tc=1.855; %故障切除时间tc=1.855sfor n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=0.774; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n
32、)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta(n)+(k11(n)+k22(n)/2;endplot(t,delta/pi*180,g);hold on;%当tc=1.275s,deltac=57.4617tc=1.275; %故障切除时间tc=1.275sfor
33、n=1:N if(nt0/dt) pmax(n)=1.351; elseif(n(t0+tc)/dt) pmax(n)=0.774; else pmax(n)=1.1024; end k1(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)*dt; k11(n)=377*omega(n)*dt/180*pi; k2(n)=(0.9/7-pmax(n)/7*sin(delta(n)+k11(n)*dt; k22(n)=377*(omega(n)+k1(n)*dt/180*pi; omega(n+1)=omega(n)+(k1(n)+k2(n)/2; delta(n+1)=delta
34、(n)+(k11(n)+k22(n)/2;end;axis(0,50,0,180);plot(t,delta/pi*180,m);xlabel(bf时间t(s),FontSize,18); ylabel(bf转角delta(),FontSize,18); title(bf三相短路转角-时间曲线,FontSize,18) text(1,160,bf故障发生在t=1(s),FontSize,18); % 给曲线加注解text(1,150,bf故障消除在t=1+tc(s),FontSize,18); % 给曲线加注解text(14,160,bftc=1.855s,deltac=72.7458,FontSize,18); % 给曲线加注解text(10,100,bftc=1.850s,deltac=72.5996,FontSize,18); % 给曲线加注解text(5,65,bftc=1.275s,deltac=57.4617,FontSize,18); % 给曲线加注解legend(bft_c=1.850s,bft_c=1.855s,bft_c=1.275s,FontSize,20);