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1、关于绝对值(2)PPT第一页，本课件共有33页 请请两两位位同同学学背背靠靠背背，一一人人向向前前走走5 5步步，一一人向后走人向后走5 5步。步。如如果果向向前前为为正正，向向前前走走5 5步步，向向后后走走5 5步步，分别记作什么？分别记作什么？向前向前5 5步记作步记作+5+5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。第二页，本课件共有33页n n你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？为相反数吗？哈哈！我来了。我的相反数在哪？第三页，本课件共有33页具备什么样特点的两个数才互为相反
2、数呢？（小组讨论）n n像像+2+2与与-2-2，+5+5与与-5-5这样只这样只有符号不同两个数有符号不同两个数叫做互为相反数叫做互为相反数具备什么样特点的两个数才互为具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？相反数呢？第四页，本课件共有33页？0的相反数是？的相反数是？0的相反数是的相反数是0。第五页，本课件共有33页2分别说出分别说出9，7，0，0.2的相反数的相反数3指出指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？4 a 的相反数是什么？的相反数是什么？（，（，0.2）（2.4，1.7，），）-a第六页，本课件共有33页a a 的相反数是的相反数是-a-a，a a可表示任
3、意数可表示任意数正数、负正数、负数、数、0 0，求任意一个数的相反数就可以在这个求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个数前加一个“”号号提出问题：若把提出问题：若把 a分别换成分别换成5，7，0时，这些数时，这些数的相反数怎样表示？的相反数怎样表示？a =+5，-a =-（+5）=-5 a =-7，-a =-（-7）=7a =0，-a =0第七页，本课件共有33页典型例题典型例题例题1 是_的相反数，(2)是_的相反数，第八页，本课件共有33页在在数轴上数轴上表示相反数的两个表示相反数的两个点位于原点的点位于原点的,且与原点且与原点的距离的距离.两侧两侧相等相等想一想想一想数轴上表示相反数
4、的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系有什么关系？第九页，本课件共有33页练练习习数数轴轴上上到到原原点点距距离离相相等等的的点点表表示示的的数数的的关关系系（）A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系B第十页，本课件共有33页小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？第十一页，本课件共有33页第十二页，本课件共有33页创设问题情境创设问题情境1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑向右跑3米到达点，另一只向左跑米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右米到达点。若规
5、定向右为正，则处记做为正，则处记做_，处记做，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？的、两点又有什么特征？AB第十三页，本课件共有33页在数轴上找到在数轴上找到5，5，-5 5在数轴上对应的点到原点的距离为（在数轴上对应的点到原点的距离为（）5 5在数轴上对应的点到原点的距离为在数轴上对应的点到原点的距离为 （）0 0到原点的距离是（到原点的距离是（）-4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6MG H-5-5P小小 结：结：在实际生活中，
6、有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念就引进了一个新的概念绝对值。绝对值。第十四页，本课件共有33页绝对值：绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。离叫做这个数的绝对值。5到原点的距离是到原点的距离是5，5的绝对值是的绝对值是5，记，记|5|=5；又：又：5的绝对值是的绝对值是5，记做，记做|5|=5。注
7、意：注意：与原点的关系与原点的关系 是一个距离的概念是一个距离的概念定义定义绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：第十五页，本课件共有33页 例例1：求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：解：解：应用深化知识应用深化知识 若一个数是a，则它的绝对值记作：第十六页，本课件共有33页小小测试：小小测试：2.052.051000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？思考：通过刚才的练习，你有什么发现？正数正数负数负数0第十七页，本课件共有33页绝对值的代数定义：绝对值的代数定义：1 1、一个正数的绝对值是、一个正数的绝对值是2 2、一个负数的绝对值是、一个负
8、数的绝对值是3 3、零的绝对值是、零的绝对值是它本身它本身它的相反数它的相反数零零第十八页，本课件共有33页正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0 0的绝对值是的绝对值是0 0。第十九页，本课件共有33页招聘会招聘会招聘会招聘会 正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。负数公司能招到职员吗？负数公司
9、能招到职员吗？0 0能找到工作吗？能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。第二十页，本课件共有33页想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个数的绝对值相等。你可以得到什么结论？第二十一页，本课件共有33页小结：小结：1.1.绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：2.2.绝对值的代数定义：绝对值的代数定义：3.3.互为相反数的两个数的绝对值的关系互为相反数的两个数的绝对值的关系第二十二页，本课件共有33页小结：小结：4.4.绝对值的几何定义：绝对值的几何定义：5.5.绝对值的代数定义：绝对值的代
10、数定义：6.6.互为相反数的两个数的绝对值的关系互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？第二十三页，本课件共有33页（1）一个数的绝对值一定是正数。）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。它们是互为相反数。（）第二十四页，本课件共有33页做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并在数轴
11、上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？第二十五页，本课件共有33页解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小1 1.5 3 5第二十六页，本课件共有33页解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，
12、1 5，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7第二十七页，本课件共有33页解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1第二十八页，本课件共有33页|5-1|=（）1+|-5|=（）|5|-|-3|=（）|-1|-2|=（）|-6.2|+2|=（）填一填填一填分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则分析：先求算
13、式中绝对值的值，然后进行四则运算。运算。第二十九页，本课件共有33页探索挑战拓展探索挑战拓展(1)如果如果a0，那么，那么|a|a(2)如果如果a0，那么，那么|a|a(3)如果如果a0，那么，那么|a|0问题问题1：字母字母a表示一个数，表示一个数，-a表示什么？表示什么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？问题问题2：如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于a，那么，那么a可能是正数吗？可能是可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？负数吗？可能是零吗？问题问题3：如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于-a，那么，那么a可能是正数吗？可可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？能是负数吗？可能是零吗
14、？归纳：归纳：第三十页，本课件共有33页练习：回答下列问题练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（正数和零）（负数和零）（负数和零）（不一定）（不一定）（对）（对）考考你考考你第三十一页，本课件共有33页小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.第三十二页，本课件共有33页感谢大家观看第三十三页，本课件共有33页