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1、 解三角形复习解三角形复习1一、正弦定理及其变形：一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型正弦定理解决的题型：变变形形变形变形2二、余弦定理及其推论：二、余弦定理及其推论：推论推论三、三角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角、已知三边求三角.2、已知两边和他、已知两边和他们的夹角，求第们的夹角，求第三边和其他两角三边和其他两角.余弦定理解决的题型余弦定理解决的题型：34.判断三角形的形状特征判断三角形的形
2、状特征必必须须从从研研究究三三角角形形的的边边与与边边的的关关系系，或或角角的的关关系系入入手手，充充分分利利用用正正弦弦定定理理与与余余弦弦定定理理进进行转化，即化边为角或化角为边，边角统一行转化，即化边为角或化角为边，边角统一.三角形形状的判断依据：三角形形状的判断依据：(1)等腰三角形等腰三角形:a=b或或A=B；(2)直角三角形直角三角形:b2+c2=a2或或A=90;(3)钝角三角形钝角三角形:a2b2+c2,或或90A180;4(4)锐锐角角三三角角形形：若若a为为最最大大边边，且且满满足足a2b2+c2或或A为最大角，且为最大角，且0A90.5.在在ABC中常用的一些基本关系式中
3、常用的一些基本关系式(1)A+B+C=;(2)sin(B+C)=,cos(B+C)=，tan(B+C)=;(3)sin =;(4)cos =;(5)tanA+tanB+tanC=.sinA-cosA-tanAtanAtanBtanC56.应用解三角形知识解决实际问题的步骤应用解三角形知识解决实际问题的步骤(1)根据题意画出示意图；根据题意画出示意图；(2)确确定定实实际际问问题题所所涉涉及及的的三三角角形形，并并搞搞清清该三角形的已知条件和未知条件；该三角形的已知条件和未知条件；(3)选选用用正正、余余弦弦定定理理进进行行求求解解，并并注注意意运运算的正确性；算的正确性；(4)给出答案给出答案
4、.6题型一、已知两边及一边对角，解三角形。题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析典例分析小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。7题型二、已知三边，解三角形。题型二、已知三边，解三角形。150典例分析典例分析小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特别注意余弦定理的变形。别注意余弦定理的变形。1508题型三、求三角形的面积。题型三、求三角形的面积。典例分析典例分析小结：计算面积的关键是二边一夹角。小结：
5、计算面积的关键是二边一夹角。9题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析典例分析小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、对于实际应用问题中的有关名词、术语、要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键方向角、方位角等，正确画出图形是解题的关键.10五、解答题：五、解答题：等边三角形等边三角形（2）c=611练习练习 一、选择题：一、选择题：AAB12二、填空题：二、填空题：B1314ABC10v4v分析：如图15本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 应 用 举 例课堂小结课堂小结16