《下关一中2022--2023学年高三年级上学期见面考数学参考答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《下关一中2022--2023学年高三年级上学期见面考数学参考答案.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、下关一中 2022-2023 学年高三年级上学期见面考数学 参考答案选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C A B B D A D A AD ABD BC ABCD1. C 【详解】集合 A 是一个以数为元素的集合，集合 B 是一个以点为元素的集合，他们元素的属性不一样，则 AI B = f.故选：C .2A 【详解】由已知可得2 +i 5 10z = z = = = .1-i 2 2故选：A.3 B 【详解】面面平行的判定定理： m a，n a,mIn = P,m / /b,n / /b a / /b.所以“m且 n ”推不出“”，但“”可以推得“m且 n
2、”，所以“m且 n ”是“”的必要不充分条件故选 B .4 B 【解析】由已知 S3,S6 - S3,S9 - S6 即 6,15， S9 - 21成等差数列，所以 ( )215=6+ S - 21 ，所以9S 故选 B.9 =45.5. D 【详解】因为 tana = 3,所以 sin 2a = 2sina cosa =2sina cosa2 tana 23 3= = =sin a cos a tan a +1 32 +1 52 2+ 2,ptana + tanp 4tan(a + ) =p4 1 tan tan- a4=3+11-31= -2 ,所以322 sin 2 5 3 .a= =
3、-故选 D.p-2 5tan(a + )42 1 2 4 6. A 【详解】到点(a,1)的距离为 2 的点在圆 ( ) ( )x - a + y - = 上，所以问题等价于圆(xa)2(y1)24 上总存在两个点也在圆 x2 + y2 =1上，即两圆相交，故 2-1 a2 +12 2+1，所以 - 2 2 a 0或0 a 2 2.故选：A.答案第 1页，共 8页uuur uuur uuur uuur2 37. D 【详解】在ABC 中， AD = 2DB ，则 AD = AB AE = AC,，3 4uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur3m 4n所以 = =
4、,AF = mAB + n AC AD + nAC mAB + AE2 3，3m 1+ n =1 m = 2 3，解得所以 4n 1 + =m =1 n 3 2，故m+ n =56.8. A 【详解】易知y ln x p= 在 (0 , + ) 上仅有一个零点，所以只需 y = sin(wx + ) 在 x 4p p p -p,0上有 3 个不同零点即可.当 x-p,0时， + - + , wx wp4 4 4 ， p 9 13所以 -3p lnb 得 a b 0 ，故选项 A 正确；易知 = - 在 (0,+)上递y xx 1 1 1 1增，由 a b 0 得 a - b - 即 a -b
5、- ，故选项 B 错误；a b a b对于选项 C， a = 2,b =1, x = -l 时不成立，故选项 C 错误；2023 0, lg lg lg a lg1 0, 对于选项 D，( )b - a =b2023 lg lg 所以( )b - a a - b ,故选项 D 正确；综上，应选 AD .10. ABD 【详解】由已知得2 3 p f (x) = sin xcos x - 3 cos x + = sin2x - ,2 3 所以函数 f (x) 的最小正周期为T2p= 选项 A 正确；=p,2fp p p ( )= sin 2 - =0，选项 B 正确； 6 6 3 p pf (x
6、) 的最大值为 1，当 2x - = + 2kp,k Z 时取到，选项 C 错误；3 2p p p由- +2kp 2x- +2kp,kZ 得 f (x) 的递增区间为2 3 2 p 5p - +kp, +kp , 12 12 p 5p 5p 1 1p 因为 - +kp, +kp I 0,p = 0， U ，p , 12 12 12 12答案第 2页，共 8页 5p 11p 所以函数 f (x) 在0，p上的单调增区间0， ， ，p .选项 D 正确. 12 12综上，应选 ABD.11. BC 【详解】设t = x2 ，则 y = 6t + a ，1 1由已知得 t = ( + + + + )
7、 = ( )1 4 9 16 25 11 y = 2 +17 + 36 + 93+142 = 58，5 5所以 a = 58-611= -8，故选项 A 错,选项 B 对；在 y = 6x2 -8 中，令 x = 4，得 2y4 = 64 -8 = 88 ,所以此回归模型第 4 周的残差为 5 e4 = y4 - y4 = 93-88 = 5.故选项 C 正确；在 y = 6x2 -8 中，令 x = 6，得 2y6 = 66 -8 = 20 8，故选项 D 错误.综上，应选 BC.12. ABCD【详解】设 F1M =m, F2M = F2 N =n, 则 F1N = 3m,n - m =
8、2a m = 2a ， 由双曲线的定义的得 3m - n = 2a n = 4a F1M =2a, F1N =6a, F2M = F2 N = MN = 4a, 所以所以DF MN 是等边三角形，选项 A 正确；22 2 2D 中， ( ) ( ) ( )F F N6a + 4a - 2c 1在cosF NF = = , 1 21 226a4a 2c2即 2 = 7,e = 7, 所以选项 B 正确，ab c b2 2由1+ = 得 = 6, 所以双曲线 C 的渐近线方程为所以选项 B 正确，a a a2 2b渐近线方程为 y = x= 6x, 所以选项 C 正确，a点 F1 (c，0)到直线
9、 6x - y = 0 的距离为6c -0 6 7a= = 6a ，7 7所以选项 D 正确. 综上，应选 ABCD.答案第 3页，共 8页填空题题号 13 14 15 16答案 a = 1 3712 2 - 2 、5 ; (0,8)26 a 313.解析：由已知得 9 (2 ) 672,C x =3 2 x即9873 21 2 a = 672,3 6解得 a = 1.14.解析：由已知pC C1 1= 4 3 =C28 37.p15. 解析：已知 =1, 即 p = 2 ，所以21 1 2+ = 1= ，AF BF p所以2 2AF AF- = + - 2 2 2 - 2. 当且仅当 AF
10、= 2 时取等号.BF AF16.解析：第一空：当 a =1时， ( ) ( )f x = 2x - x，f x = 6x -1,3 2设直线 ( ) 1=6 0 1y -1= k x -1 与曲线 y = f (x)相切于(x x 3 - x )， 20 ,2 0 0 k x - ， 1所以 ( )( )2x - x -1= 6x -1 x -1 ，即 2x 3 -3x 2 +1=0，3 20 0 0 0 0 01即( ) ( )2x - 2 - 3x -3 =0，解得 x = - 或3 20 0 021k = 6x -1= ，或 1 52 k = ；所以1 02x0 =1,第二空：由 f
11、(x) = x -ax 求导得， ( )2 f x = 6x2 -a,3设直线 y = k2 (x - 2)与曲线 y = f (x)相切于( ) 2 6 ,t, 2t -at ，则 k = t2 - a3所以 ( )( )2t - at = 6t - a t - 2 ，即 a = 6t2 - 2t3,3 2又直线 y = k2 (x - 2)与曲线 y = f (x)相切，且满足条件的k 的值有且仅有 3 个，2所以关于t 的方程 a = 6t2 - 2t3 有且仅有 3 个解，令 g (t) = 6t - 2t ，则 ( ) 12 6 2 6 (2 ),2 3g t = t - t = t
12、 -t当0 t 当t 2 时， ( ) 0; g t 7.879(a +b)(c + d)(a +c)(b + d) 300100150250 9可推断零假设H 不成立，且该推断犯错误的概率不超过 0.005.0所以有99.5%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关答案第 5页，共 8页S19（1）证明：由已知得 ( )n = a n 2 , 且nSn-11 2+ =1.S an n1 2S所以 + 1 =1( 2), 即 ( )n-n S =2S +1 n 2 ,S Sn n-1 n nS +1所以 n = ( )2 n 2 ,S +1n-1又因为1 2+ =1，即S a1 1S1=a1= 3，则
13、S ，1+1= 4所以S +1是以 4 为首项，2 为公比的等比数列；n（2）解：由（1）得：S +1=42n-1, 所以b = nS =n2n+1 -n,n n n记 M =122 +223+324 +L+n2n+1 n所以 ( )2M = 123 +224 +L+ n -1 2n+1+n2n+2 n则-得： ( )-M - n +1 3 4 +L+ +1=4 2n + 2 +2 2n , n化简得 M =4+(n-1)2n+ .2 n2 n n 1( + )所以T =M -(1+ 2+3+L+ n)= 4+(n-1)2n+ - .n n220.解：（1）因为 SA = SB = AB =
14、2 ，且 BE 平分SBA，所以 BE SA,又因为平面 DBE 平面 SAB ，且平面 DBE I 平面 SAB = BE ，所以 SA 平面 BDE ，又因为 BD 平面 BDE ，所以 SA BD ；（2）取 AB 的中点 M ,连接OM ,OS ，则OM ,OS,OA两两垂直，所以以O为坐标原点，以OM 为 x 轴，以OA 为 y 轴，以OS 为 z 轴建立如图空间直角坐标系， 3 1 1 则 ( ) ( ) ( ) ( )O 0,0,0 , A 0,1, 0 ,B 0, -1,0 ,C , - ,0 ,S 0, 0, 3 ,E 0, ,1 2 2 2 ,由（1）知 SA 平面 BDE
15、 ，所以 AS = (0,-1, 3)是平面 BDE 的一个法向量，设平面 BDC 的法向量为 m = (x, y, z)，答案第 6页，共 8页uuur因为 BS = (0,1, 3),CS 3 1= - , , 32 2 ,ur uuur + =y 3z 0 =m BS 0 则 ur uuur ，即 ，3 1mCS = 0 - x + y + 3z = 0 2 2取 z = 3 ，则 m = ( 3,-3, 3)，ur uuurcos m, AS因此m AS 6 15= ur uuur = =,m AS + - + + - +22 2 250 1 3 3 3 3( ) ( ) ( ) (
16、) ( )2 2所以平面 EBD 与平面 BDC 所成角的余弦值为155.21.解：（1）由已知得 =bc=a322，解得 =ab = c =63 ,所以3x y2 2E： + =6 31.（2）由已知，不妨设 B(x0 , y0 ), 则 ( 0 , 0 ), ( 0 ,0),A -x -y C xy y k k所以 = 0 , = 0 = , 所以 ( )k k l : y = x - x ,AC AD 0x 2x 2 20 0代入椭圆x y2 2E： + =1的方程得：( )2 + k x - 2x k x + k x -12 = 0,2 2 2 2 20 06 3设 ( , ),D x
17、 y 则D D2x k2- 0x +x = ,0 2D2 + k即2x k2x 0 x= +D 022 + k，所以k 2x k x k2 3y = + x - x = ,0 0 D 0 02 22 2 + k 2 + k 即 2 3 2x k x kD 0 + x , 0 , 02 + k 2 + k2 2 所以 kBDx k30- kx0 12 + k ,2= = - 即 k k = -1,2 BD2x k k0+ x - x2 0 02 + k即 BD AB,也即 ABD 为定值p2.答案第 7页，共 8页22.解：（1）由题意得： f (x) = x ln x - (a +1)x+a，
18、x (0,+ ),所以 ( ) lnf x = x -a，令 f (x) = 0，解得 a (0 + )x = e ， ，当0 x ea 时， f (x) ea 时， f (x) 0.所以 f (x)在(0,e )上单调递减，在(e ,+)上单调递增.a a所以 f (x)有极小值，为 ( a ) a ;f e = a -e 无极大值.(x-1) （2）由已知得， ( ) ( )x x a x x a eln - +1 - - 2 对任意 x1,+)恒成立，ln x (x-1) 即( ) ( )ln - -1 -1 - -1 对任意 x1,+)恒成立，x a e x a e令 g(x) = (
19、x -a -1)e . 则 g(ln x) g(x -1) 对任意 x1,+)恒成立，x下证： 0 ln x x -1对任意 x1,+)恒成立，令 h(x) = ln x -(x -1), x1,+).1- x则 h (x) = 0 在1,+)上恒成立，且仅当 x =1时取 = .x所以 h(x) 在1,+)上单调递减， h(x) h(1) = 0,即0 ln x x -1， x1,+)所以 g(ln x) g(x -1) 对任意 x1,+)恒成立，只需 g(x) 在0,+)上单调递增，即 g (x) = (x -a)ex 0 在0,+)上恒成立，即 a x 在0,+)上恒成立，所以 a 0, 即 a(-,0.答案第 8页，共 8页