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1、实验三探究两个互成角度的力的合成规律目标要求1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项.2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析.3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析实验技能储备1实验原理(1)等效法：一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F就是这两个力F1和F2的合力，作出力F的图示，如图所示(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示(3)验证：比较F和F的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则2实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只
2、)、三角板、刻度尺等3实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O.(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，以同样的标度作出F的图示(5)比较F和F，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等4数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力
3、计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示(3)比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则5注意事项(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以601
4、20之间为宜(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些考点一教材原型实验例1(2018天津卷9(2)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C使用测力计
5、时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示其中对于提高实验精度最有利的是_答案(1)BC(2)B解析(1)两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误；同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同，选项B正确；为了减小摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错
6、误(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.例2(2022广东梅州市高三模拟)某学生学习小组在课外做“验证力的平行四边形定则”的实验(1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法来选择两个弹簧测力计有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是_A弹簧测力计使用前必须进行调零B对拉的两个弹簧测力计的量程需一致C若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用D若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用(2)该学习小组使用的弹簧测力计
7、量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点、紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中为“验证力的平行四边形定则”，请按实验要求在图乙中完成作图；结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减少该实验的实验误差：_.答案(1)AD(2)见解析图适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离解析(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方
8、向上对拉时应考虑弹簧测力计自身重力的影响，并且与弹簧测力计的量程无关，所以A、D正确，B、C错误(2)如图所示适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离考点二探索创新实验常见创新实验方案合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置钩码(重物)的重力不变分力的改进：弹簧测力计示数力的大小创新：弹簧测力计的示数橡皮筋长度的变化 考向1实验原理的改进例3某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方
9、向(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_ N.(2)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母)A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前调零C细线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样调整水平拉力B._ _.答案(1)3.6(2)D(3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可)解析(1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故读数为3.6 N；(2)本实验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，实验中必须知道O点所
10、受的各个力的大小和方向，A是必须的；对于弹簧测力计的使用来讲，B、C是必需的；实验中只要三力平衡即可，O点的位置没有特定要求，D不必要故选D.(3)只要使测力计A的示数减小就行，说法合理即可例4有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验可能完成的是_(填正确答案标号)A钩码的个数N1N22，N35B钩码的个数N1N33，N24C钩码的个数N1N2N34D钩码的个数N13，N24，N35(2
11、)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_(填选项前字母)A标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B量出OA、OB、OC三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之间的夹角D用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为_(填“甲”或“乙”)是正确的答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1F2|F3F1F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向(3)F3的方向一定竖直向下，由于测量误差F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正
12、确的 考向2测量物理量的创新例5某实验小组欲验证力的平行四边形定则实验步骤如下：将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)每次将弹簧测力计的示数改变1.00 N，测出对应的l，部分数据如下表所示：F/N01.002.003.004.005.006.007.00l/cml011.0012.0013.0014.0015.0016.0017.00找出步骤中F7.0
13、0 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O(橡皮筋上端为O，下端为O)，此时橡皮筋的拉力记为FOO；在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB；根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F，如图丙所示(1)利用表中数据可得l0_ cm；(2)若测得OA7.50 cm，OB7.50 cm，则FOA的大小为_ N；(3)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论答案(1)10.00(2)5.00(3)FOO解析(1)根据胡克定律，有Fkx代入
14、表格中第二组和第三组数据，有(2.001.00) Nk(12.0011.00)102 m解得k100 N/m同理，再代入第一组和第二组数据，得(1.000) N100 N/m(11.00l0)102 m可得l010.00 cm.(2)根据OA、OB的长度可求橡皮筋的弹力大小为FOAkl100(7.507.5010.00)102 N5.00 N(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，由平行四边形求得的力F和一个力FOO作用时比较，即可验证力的平行四边形定则 考向3实验器材的创新例6如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号
15、传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆将细绳连接在杆右端O点构成支架保持杆在水平方向，按如下步骤操作：测量绳子与水平杆的夹角AOB对两个传感器进行调零用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数取下钩码，移动传感器A改变角重复上述实验步骤，得到表格F1/N1.0010.5801.002F2/N0.8680.2910.8653060150(1)根据表格，A传感器对应的是表中力_(选填“F1”或“F2”)钩码质量为_ kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)(2)本实验中多次对传感器进
16、行调零，对此操作说明正确的是_A因为事先忘记调零B何时调零对实验结果没有影响C为了消除横杆自身重力对结果的影响D可以完全消除实验的误差(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是_A方便改变A传感器的读数B方便改变B传感器的读数C保持轻杆右端O的位置不变D方便改变细绳与杆的夹角答案(1)F10.05(2)C(3)C解析(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mgF1sin 当30时，F11.001 N，可求得m0.05 kg(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确(3)让A传感器沿
17、圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确课时精练1某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_(2)本实验采用的科学方法是_A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳
18、，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；F比较F和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是_和_；改正办法分别是_和_答案(1)F(2)B(3)CE“记下两条细绳的方向”“把橡皮条的结点拉到同一位置O”解析(1)由一个弹簧测力计拉
19、橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确(3)根据本实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.2(2017全国卷22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原
20、长(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N.()用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；()F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，
21、则该实验验证了力的平行四边形定则答案(1)4.0(2)()见解析图()4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)()画出力F1、F2的图示，如图所示()用刻度尺量出F合的线段长约为20.0 mm，所以F合大小为1 N4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan 0.05.3某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变
22、两细绳间的夹角实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是()A实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B每次实验都必须保证结点位于O点C实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因_答案(1)AC(2)见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)解析(1)实验开始前，需要
23、调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等4某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋，并利用如下实验器材研究两个互成角度力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板实验方案如下：将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；将橡皮筋一
24、端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为_(填选项前的字母)A小重物的质量B细绳的长度C图甲中OA段橡皮筋的长度 D图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是_(填选项前的字母)A橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B图乙中A、B两点必须等高C图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D记录图甲中O点的位置和OA的方向E记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果
25、，可采用的方法是_答案(1)CD(2)E(3)更换小重物解析(1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成正比作出力的图示为了使两次实验效果相同，必须记下题图甲中OA段橡皮筋的长度、题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度作参照，故选C、D.(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；题图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；为得出OA、OB中的拉力的合力，需要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向，
26、E正确(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量，故可采用的方法是更换小重物5一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_时电子秤的示数F.(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、_和电子秤的示数F1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使_和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数
27、F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，若_，则平行四边形定则得到验证答案(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F在误差范围内重合解析(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，若F和F在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证