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1、第2课时牛顿运动定律与直线运动命题规律1.命题角度：(1)匀变速直线运动规律及应用；(2)牛顿运动定律及应用；(3)运动学和动力学图像.2.常考题型：选择题高考题型1匀变速直线运动规律的应用1匀变速直线运动问题常用的六种解题方法2两种匀减速直线运动的分析方法(1)刹车问题的分析末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解(2)双向可逆类运动分析匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义3处理追及问题的常用方法过程分析法函数法xx乙x0x甲为关于
2、t的二次函数，当t时有极值，令x0，利用b24ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件图像法画出vt图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观例1(2019全国卷18)如图1，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足()图1A12 B23C34 D45答案C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知2，即3s0，所以不能安全超车高考题型2牛顿运动定律的应用1超重与失重2瞬时加速度问题考向一超重与失重例3(2021上海浦东新区高三一模)在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力
3、传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图3所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近图()图3答案A解析人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由Ft图像可知，超重阶段(加速阶段)压力传感器对人的支持力先增加后减小，根据Fmgma可知，加速度先增加后减小，则vt图像的斜率先增加后减小；同理，由Ft图像可知，失重阶段(减速阶段)压力传感器对人的支持力先减小后增加，根据mgFma可知，加速度先增加后减小，则vt图像的斜率先增加后减小，故选A.考向二瞬时加速度问题例4如图4所示，两个质量均为m的小球A、B用细绳相连，小球A与一个轻弹
4、簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是45，弹簧水平，重力加速度大小为g，现突然把细线剪断在剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小是()图4A2g B.gC2g D.g答案B解析细线剪断前，小球A受到4个力作用，重力、弹簧的弹力、细线的拉力和细绳的拉力，由力的平衡条件可知：弹簧的弹力大小F2mg，剪断细线的瞬间，小球A只受弹簧的弹力和自身重力，此时弹簧的弹力大小还是F2mg，所以此时A球受到的合力大小FAmg，由牛顿第二定律可知，在剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小ag，故B正确，A、C、D错误高考题型3连接体问题1整体法
5、与隔离法的选用技巧整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力2.连接体问题中常见的临界条件接触与脱离接触面间弹力等于0恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力绳子恰好断裂绳子张力达到所承受的最大力绳子刚好绷直与松弛绳子张力为03.常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同且与接触面是否光滑无关常用隔离法常会出现临界条件考向一研究对象的选取(整体法与隔离法的应用)例5(2
6、020江苏卷5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()AF B. C. D.答案C解析设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F38Ff38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F12Ff2ma，联立解得F1，故选项C正确考向二连接体中的临界问题例6(多选)(2021山东烟
7、台市高三期末)某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图5甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示已知重力加速度g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板则()图5A长木板的质量为2 kgB长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4D当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大答案ABC解析设长木板与物块之间的动摩擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数为2，由题图乙可知，当F12
8、N时物块和长木板开始产生滑动，则F1mgma即Fma1mg，由题图乙可知mk1 kg2 kg，1mg8 N，解得10.4；当4 NF12 N时两者共同运动，则F2(Mm)g(Mm)a即F(Mm)a2(Mm)g由题图乙可知Mmk2 kg4 kg，则M2 kg，2(Mm)g4 N解得20.1，选项A、B、C正确；当拉力F增大，长木板与物块之间产生相对滑动时，此时长木板所受地面的摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，选项D错误高考题型4运动学和动力学图像1常见图像常见图像斜率k面积两图像交点xt图像v表示相遇vt图像a位移x不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点at图像速度变化v表示此时加速度相
9、等2.非常规图像非常规图像(举例)函数表达式斜率k纵截距bv2x图像由v2v022ax得v2v022ax2av02t图像由xv0tat2得v0atav0 aF图像由Fmgma得agg例7(多选)(2021广东卷8)赛龙舟是端午节的传统活动下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析A图是vt图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是vt图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，vt图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可
10、以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是st图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是st图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确例8(多选)(2021全国乙卷21)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图6(a)所示用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示已知木板与地面间的动摩擦因数为1，物块与木板间的动摩擦因数为2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩
11、擦力相等，重力加速度大小为g.则()图6AF11m1gBF2(21)gC21D在0t2时间段物块与木板加速度相等答案BCD解析由题图(c)可知，t1时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整体为研究对象有F11(m1m2)g，故A错误；由题图(c)可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有F21(m1m2)g(m1m2)a以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，有2m2g1(m1m2)gm1a0解得F2(21)g21，故B、C正确；由题图(c)可知，0t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确例9(多选)(2021华大新
12、高考联盟1月联考)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验如图7甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t.改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出t图像如图乙所示下列说法正确的是()图7A小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/sB小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/sC小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2D小球在斜面上运动的时间为2 s答案BC解析由匀变速
13、直线运动规律有vBvAat，xvAtat2可得vBat，由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为vB6 m/s，选项B正确；小球在斜面上做匀加速直线运动，平均速度小于6 m/s，选项A错误；由a m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a6 m/s2，选项C正确；由vBat0可得，小球在斜面上运动的时间为t01 s，选项D错误.1一辆汽车正在平直的公路上行驶，突遇前方有险情而紧急刹车，刹车后两个连续相等时间内(0t1，t1t2)的位移分别为24 m、16 m，则从t2时刻至速度为零汽车又行驶的距离为()A9 m B10 m C11 m D12 m答案A解析设此后又行驶的距离为x，刹车的加
14、速度大小为a，刹车后两个连续相等的时间均为T，则|x|aT2v1v122a(x16 m)联立解得x9 m故选A.2.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的xt图像(甲的图线为直线，乙的图线为抛物线)如图8所示关于两物体的运动，下列说法正确的是()图8A甲做直线运动，乙做曲线运动B0t1时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C0t2时间内，乙的速度先增大后减小，t2时刻，甲、乙两物体相遇D0t2时间内，t1时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x轴正方向运动答案B解析甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，甲的xt图像为直线，甲做匀速直线运动；乙的xt图像为抛
15、物线，乙做匀变速直线运动，故A错误；由图知，0t1时间内，乙做负方向的匀减速直线运动，速度方向与加速度方向相反；t1t2时间内，乙做正方向的匀加速直线运动，乙的速度方向与加速度方向相同，故B正确；由图知，0t2时间内，乙的速度先减小后增大；t2时刻，甲、乙位置相同，甲、乙两物体相遇，故C错误；当甲、乙的速度相同时，两者相距最远，由图知0t2时间内，t时刻甲、乙相距最远，甲一直沿x轴负方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，故D错误3.(2021黑龙江鹤岗一中三校高三期末联考)如图9所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的水平
16、轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()图9A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT答案C解析对质量为2m的木块受力分析可知，受重力、水平面对木块的支持力、质量为m的木块的压力和摩擦力以及轻绳对木块的拉力共5个力，A错误；由轻绳能承受的最大拉力FT，有FT3ma，解得a，由三个木块整体可知F6ma6m2FT，B错误，C正确；质量m和2m的木块间的摩擦力Ffmam，D错误专题强化练
17、保分基础练1(2021黑龙江哈尔滨市第六中学高三期末)子弹以水平速度刚好穿透固定在地面上的三块相同材质的木板，且所用时间相同，速度方向与木板面垂直，那么三块木板厚度之比为()A()(1)1 B941C531 D321答案C解析子弹的逆运动是沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，因子弹穿过每块木板所用时间相同，则三块木板厚度之比为531，故C正确，A、B、D错误2(2021湖南卷2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应px图像中的一个点物体运动状态的变化可用px图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是()答案D解析
18、质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v22ax，而动量为pmv，联立可得pmm，且x0，故正确的相轨迹可能为D.3(2021广东韶关市一模)纵跳是体育运动的基本动作之一，可分为原地纵跳和助跑纵跳如图1甲所示，人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是()图1A人对地面的压力是由于地面发生微小形变引起的B人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力C在C点时人达到最大速度D曲线上的A点表示人下蹲至最低点答案C解析人对地面的压力是由于脚发生形变引起的，A选项错误；根据牛顿第三定律知，地面对人的支持
19、力大小等于人对地面的压力大小，B选项错误；人处于C点时，加速起立结束，加速度为零，速度最大，C选项正确；人处于A点时，仍处于加速下蹲阶段，没有下蹲到最低点，D选项错误4(2018浙江4月选考10)如图2所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()图2A13 s B16 s C21 s D26 s答案C解析由题意可知，当加速度大小为a1 m/s2时，时间最短运动过程分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s的速度匀速运动，最后匀
20、减速运动到井口匀加速阶段，t18 s，位移x1at1232 m.匀减速阶段与匀加速阶段具有对称性，t38 s，x332 m匀速阶段：x2(1043232) m40 m，所以t25 s所以t总t1t2t321 s，所以选C.5.如图3所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计，重力加速度为g.整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间()图3A物体B的加速度大小为gB物体C的加速度大小为2gC吊篮A的加速度大小为3gDA、C间的弹力大小为0.5mg答案D解析在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体
21、B的加速度大小为零，选项A错误；将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得a1.5g(F为弹簧弹力，Fmg)，即A、C的加速度均为1.5g，故B、C错误；轻绳刚断的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A有FCmgma，得FCmamg0.5mg，故D正确6(2021广东韶关市一模)汽车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图4所示，则下列说法正确的是()图4A汽车的初速度为40 m/sB刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2C刹车过程持续的时间为8 sD从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为30 m答案B解析根据刹车过程中，位移与时间的关系xv0tat2，整理得v0at，结合题图可知，
22、汽车的初速度为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，A错误，B正确；刹车过程持续的时间t s4 s，C错误；从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移xv0tat2201 m512 m17.5 m，D错误7.(2021贵州盘州市一模)“盘州贵阳”的某次高铁列车由两组对接而成，列车出发启动阶段做匀加速直线运动，每组沿运行方向提供的动力均为F，受到的阻力均为车重的k倍沿运行方向前一组车及乘客的总质量为m1，后一组车及乘客的总质量为m2.若m1m2，则对接处(如图5)的作用力是()图5A推力，大小为FB推力，大小为FC拉力，大小为FD拉力，大小为F答案B解析对两组车根据牛顿第二定律有2Fk(m1m2)
23、g(m1m2)a，设对接处的作用力为拉力，对后一组车由牛顿第二定律有FF12km2gm2a，整理得F12F，说明对接处的作用力为推力，大小为F，故选B .争分提能练8(多选)(2021山东济南市高三一模)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，用某测速仪描绘出两物体的vt图像如图6所示已知甲物体的图像是两段半径相同的圆弧，乙物体的图像是一倾斜直线，t42t2，甲的初速度、末速度均等于乙的末速度则下列说法正确的是()图6A0t1时间内，甲、乙两物体间的距离越来越小Bt1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等Ct3t4时间内，乙物体在甲物体后方D0t4时间内，两物体的平均速度相等答案BD解析甲、
24、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，0t1时间内，甲的速度比乙的大，则甲在乙的前面，甲、乙两物体间的距离越来越大，故A错误根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知t1时刻，甲、乙两物体的加速度大小可能相等，故B正确根据vt图线与t坐标轴围成的面积表示位移，结合几何知识可知，0t4时间内，两物体的位移相等，t4时刻两物体相遇，而在t3t4时间内，甲物体的位移比乙物体的位移大，则知在t3t4时间内，乙物体在甲物体前方，故C错误.0t4时间内，两物体的位移相等，用时相等，则平均速度相等，故D正确9.(2021河北唐山市一模)如图7所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5
25、 kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30、60.在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，厢式货车的最大加速度为()图7A. B.C. D.g答案B解析对重物受力分析可得FAsin 30FBsin 60mg，FBcos 60FAcos 30ma，联立解得(mgFA)FAma，整理得mgFAma，当FA0时，a取得最大值，为g，故选B.10(多选)(2020广西桂林等三市高三下学期6月第二次联考)如图8甲所示，小物块A静止在足够长的木板B左端，若A与B间的动摩擦因数为10.6，木板B与水平地面间的动摩擦因数为20.2，假设各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
26、，重力加速度g10 m/s2.某时刻起A受到F3t的水平向右的外力作用，测得A与B间的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是()图8AA、B的质量分别为1 kg和0.5 kgB当t1 s时，A、B发生相对滑动C当t3 s时，A的加速度为4 m/s2DB在运动过程中的最大加速度为8 m/s2答案AC解析设A、B的质量分别为m1、m2，根据A与B间的摩擦力Ff随外力F的变化关系可得A与B间的滑动摩擦力为6 N，B与地面间的滑动摩擦力为3 N，则有1m1g6 N，2(m1m2)g3 N，联立解得m11 kg，m20.5 kg，故A正确； A、B刚发生相对滑动时，有F3t12 N，
27、即t4 s，故B错误；由B项分析可知，当t3 s时，A、B相对静止，一起做匀加速直线运动，则有F12(m1m2)g(m1m2)a1，代入数据可得a14 m/s2，故C正确；设B在运动过程中的最大加速度为a2，可得1m1g2(m1m2)gm2a2，代入数据可得a26 m/s2，故D错误11(2021山西太原市高三期末)太原地铁2号线是山西省的第一条城市轨道交通线路，也是贯通太原南北的轨道交通干线其大南门站到体育馆站全长1 400 m，运行时间为90 s假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，速度达到72 km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹
28、车做匀减速直线运动直至停下求：(1)列车减速过程中加速度的大小；(2)减速过程中阻力与重力的比值(取g10 m/s2)答案(1) m/s2(2)解析(1)设列车在加速、匀速和减速阶段的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，列车加速和减速过程中的加速度大小分别为a1、a2vma1t1vma2t3x1t1x2vmt2x3t3t1t2t3tx1x2x3x联立解得：a2 m/s2(2)设减速过程中阻力大小为FfFfma2减速过程中阻力与重力的比值.尖子生选练12(多选)(2021湖南省1月适应性考试10)如图9，三个质量均为1 kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的
29、轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力用力F沿水平方向拉物体C，以下说法正确的是()图9A拉力F小于11 N时，不能拉动CB拉力F为17 N时，轻绳的拉力为4 NC要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23 NDA的加速度将随拉力F的增大而增大答案AC解析若刚好拉动C，对C：F桌3mgBC2mgFT对A、B整体：FTBC2mg由得：F桌3mgBC4mg11 N故拉力F小于11 N时不能拉动C，A正确；F为17 N时，
30、C、B都在做加速运动，aB0，而B恰好被拉动时，即aB0时FTBC2mg4 N，故当F17 N时，FT4 N，B错误；A、B保持相对静止时，A、B的最大加速度amaxABg4 m/s2对A、B整体：FTBC2mg2mamax对C：FBC2mg桌3mgFTmamax得F23 N，C正确；A、B发生相对滑动后，A的加速度保持不变，故D错误13(2021江苏省四校联合第三次联考)如图10所示，在倾角为的光滑固定斜面上有两个用与斜面平行的轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一垂直斜面的固定挡板，系统处于静止状态现用一沿斜面向上的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，
31、当B刚离开C时，A的速度为v，A的加速度的方向沿斜面向上，大小为a，则下列说法错误的是(重力加速度为g)()图10A从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为B从静止到B刚离开C的过程中，A克服重力做的功为C恒力F的大小为5mgsin 3maD当A的速度达到最大时，B的加速度大小为a答案B解析开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡条件有：3mgsin kx1解得弹簧的压缩量x1当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：kx22mgsin 解得弹簧的伸长量x2可知从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为xx1x2，故A正确；从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为：WG3mgxsin ，故A克服重力做的功为，B错误；当B刚离开C时，对物块A，根据牛顿第二定律得F3mgsin kx23ma解得F5mgsin 3ma，故C正确；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：F3mgsin FT0所以：FT2mgsin 3ma对B沿斜面方向有：FT2mgsin 2ma解得aa故D正确学科网（北京）股份有限公司