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1、江西省江西省 2009200920212021 年度上学期九年级数学期末考试卷年度上学期九年级数学期末考试卷命题人命题人: :方刚方刚一、选择题一、选择题( (每道题每道题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1计算12 3的结果是 () A、3 B、3 C、23 D、3 32 已知O1和O2的半径长分别是方程x 6x 8 0的两根， 且 O1O2=5，则O1和O2的位置关系为( )A.相交 B.内切 C.内含 D.外切3如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积 (拼接忽略不计)是( ) A.20cm B.40cm C.20cm D.40cm4.如图，点 A、D、G、M
2、在半圆上，四边形 ABOC、DEOF、HNMO 均为矩形，设 BC= a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是( )A. a b c B. a = b = cC. c a b D. b c a5圆的半径为 13cm，两弦 ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦 AB，CD 的距离是( )A7cm B17cm C12cm D7cm 或 17cm6如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC30，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，且与点 O 的距离为 6cm，如果P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么P 与直线CD 相切时运动时间为( ) A
3、4 秒 B8 秒 C4 秒或 6 秒 D4 秒或 8 秒7已知、是同圆的两段弧，且=2AC，则弦AB与CD之间的关系为( )DPOB22222A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定8.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为 2cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )A 10 cm B 14.5 cmC 19.5 cm D 20 cmO OC CP P9如图，在 RtABC 中ACB=90，AC=6，AB=10，CD 是斜边 AB 上A AD DB B的中线，以 AC 为直径作O，设线段 CD 的中点为 P,则点 P 与O 的位置关系是( )A.点 P 在O 内 B
4、.点 P 在O 上C.点 P 在O 外 D.无法确定10某小区内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积最大的图案是( )A AB BC CD D二、填空题二、填空题( (每道题每道题 3 3 分，共分，共 1818 分分 注注:15:15、1616 题结果用表示题结果用表示) )11与点 P(-2，4)关于坐标原点对称的点是_.12若一个三角形三边的长均满足方程x 4x 3 0，则此三角形的周长是 .13已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，则r:R:a=_.14两同心圆，大圆半径为，小圆半
5、径为，则阴影部分面积为.15将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为2O O12A AE E（第第 1616 题图题图）F FC C（第第 1414 题图题图）B B（第第 1515 题图题图）16如图，O 中，直径为 MN ，正方形 ABCD 四个顶点分别在半径 OM、OP 以及O 上，并且POM = 45，若 AB1，则该圆的半径为三、解答题三、解答题( (共共 5252 分分) )217计算:(4 6 413 8) 2 2(5(5分分) )18 解方程:3 ( x 5 ) = 2 ( 5 x )(5(5分分) )219 ( (本
6、题满分本题满分 6 6 分分) )已知x 1是一元二次方程m 1x m x 2m 1 0的一个根.求 m22的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.20( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 ？21( (本小题满分本小题满分 8 8 分分) )如图，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆圆是选择基本图形A，B用尺规画出的图案:S阴影（第（第 2020 题）题）前侧空地蔬菜种植区域a2 a
7、 42(1)请你以图的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积(尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板)(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话22( (本题满分本题满分 8 8 分分) )如图，已知 PA、PB 切O 于 A、B 两点，连 AB，且 PA，PB 的长是方程A图图B图图x 2mx3 0 的两根，AB = m. 试求:(1)O 的半径；围成图形(即阴影部分)的面积.(2)由 PA，PB，ABO2APB23( (本题满分本题满分 1212 分分) )如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的
8、坐标为(4，0)，以点A为圆心，4 为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，AOC 60，P是x轴上的一动点，连结CP(1)求OAC的度数；(3 分)(2)如图，当CP与A相切时，求PO的长；(4 分)A相交于点Q，问PO为何值时，(3)如图，当点P在直径OB上时，CP的延长线与OCQ是等腰三角形？(5 分)第第2323题图题图第第 2323 题图题图江西省江西省 2009200920212021 年度上学期九年级数学期末考试卷参考答案年度上学期九年级数学期末考试卷参考答案(1)B(2)A(3)C(4)B(5)D(6)D(7)B(8)B(9)A(10)D11(2，-4)； 123 或 7 或
9、 9； 131:2:2 3； 144； 153； 16517解:原式=(4 6 2 2 6 2)2 22 分 =(4 6 4 2)2 23 分 =2 3 25 分18解:3(x 5) 2(x 5) 02 分(x 5)3(x 5) 2 03 分2(x 5)(3x 13) 04 分x1 5x1135 分319解:把 x=1 代入此方程得 2 分解得或4 分5 分方程的一般形式为 x -1=06 分20解:设宽为长为分()()5 分解得 (舍)7 分答:矩形温室的长与宽分别是28m，14m。8 分21解:(1)正确画出图形 3 分涂上阴影并写出阴影面积 6 分答案不唯一，参考举例:(2)写出与要求相符的话8 分答案不唯一，参考举例:这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活； 运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点； 作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，22解:(1)连接 OA、OBPA=PB 有两个相等的实根=b -4ac=4m -12=0 得 m=PA=PB=33 分PA=PB=AB APB=60 APO=BPO APO=30OAPAOP=2OA设O 的半径为 r 则 OP=2r,OA=r 根据勾股定理得 r +3=4r 得 r=15 分 (2)AOB=360-90-90-60=1202 22 22 22 22 2