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1、总分总分核分人核分人20082009 学年度八年级数学八年级数学第二学期期末考试试卷试卷本试卷共本试卷共 8 8 页，页，2626 个小题，总分为个小题，总分为 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟答案用蓝色、黑分钟答案用蓝色、黑得分评卷人题号题号得分得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分。注意每小题的四个选项中只有分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1ABCA B C ，且相似比为 2：3，则它们的面积
2、比等于【】A、2：3 ； B、3：2； C、4：9；D、9：4。2. 若 a 2（4x+3）的解集为【】 A、x4.5 B、x910图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y 为第 n 层（n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A、y 4n4B、y 4nC、y 4n4D、y n得分评卷人二、填空题二、填空题P（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）210 题图BC第 12 题图11分解因式： x2y-y3=。12如图，在ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接 CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是。13如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得
3、 l1为 3m, l2为 2m,大“E”的高度 b1为 30mm,则小“E”的高度 b2为 mm.b1b2O桌面l2l1114 如图 1，图中的1度35o100oA14 题图15. 已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3，则这组数据的方差是。16 将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：17已知两个相似三角形的相似比为 2：3，面积之差为 25cm2,z 则较大三角形的面积为=cm2.18、如图，已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式 3x + b ax - 3 的解集是.得分得分评卷人评卷人1919
4、 （本题共（本题共 7 7 分）分）解不等式组2x 1 53x 6 0，并把解集在数轴上表示出来。得分得分评卷人评卷人2020 （本题（本题 7 7 分）分）当a 12时，求a 1a 1aa 2a 112a的值18 题图得分得分评卷人评卷人2121. . （本题（本题 8 8 分）分）已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线。求证：A= 2H证明：ACD 是ABC 的一个外角，ACD=ABC+A （）2 是BCD 的一个外角，2=1+H()CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线1=11ABC ，2=ACD（）22A =ACD-ABC= 2
5、（2 - 1）（等式的性质）而 H=2 - 1（等式的性质）A= 2H（）得分得分评卷人评卷人2222. . （本题（本题 1010 分）分）论证与推理叙述并证明“三角形的内角和定理“三角形的内角和定理” (要求根据下图写出已知、求证并证明)A得分得分评卷人评卷人BC2323. .（本题满分（本题满分 1010 分）分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040 为时速大于等于 30 千米而小于40 千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整； （4 分）(2)补全频数分布直方图； （4 分）(3)如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则
6、违章车辆共有多少辆? （2 分）得分得分评卷人评卷人2424 （本题（本题 1010 分）分）一批物资急需一次运往地震灾区，若用n 量载重为 5t 的汽车装运，则会剩余21t 物资；若用 n 量载重为 8t 的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足 5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？得分得分评卷人评卷人如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米,已知王华的身高是 1.5 米。（1）求路灯 A 的高度；（2）当王华再向前走 2 米，到达 F 处时，他的影
7、长是多少?AMN2525 （本题（本题 1212 分）分）BCDEF得分得分评卷人评卷人2626 （本题（本题 1212 分）分）运动与变化在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；y(2) 当 t 为何值时，以点A、P、Q 为顶点的三角形AOB 相似？(3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积多少个平方单位？APQOBx20XX
8、20XX 年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准题号12345678910一、答案CDBCABCABB二、 11 y （x+y） (x -y)； 12 B=ACP,C=APC 或APAC； 13 20； 14 65； 15 2；ACAB16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x-2192x 1 53x 6 0不等式不等式的解集是 x-24 分在数轴上表示为在数轴上表示为6 分原不等式组的解集为原不等式组的解集为-2x2-2x27 分20解：原式=a 1a12a 1(a 1)a(a 1)(a 1)a2=22(a 1)(a 1)a21
9、a2=22(a 1)(a 1)=1（4 分）2(a1)11=（7 分）(a1)22当a 12时，原式=21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。角平分线的定义等量代换每空 2 分22. 三角形的三个内角的和为180. （2 分）已知：ABC求证:A+B+C=180（4 分）MA证明： （方法较多）证法一：过点 A 作直线 MN,使 MNBCBCMNBCB=MAB, C=NBC(两直线平行，内错角相等)MAB+NBC+BAC=180（平角定义）B+C+BAC=180（等量代换）即A+B+C=180（10 分）23解：0.1878560.2
10、8（1） （2）每问各 4 分(3)如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有76 辆. （10分）24解:设汽车有 n 辆，根据题意得（1 分）05n+21-8（n-1）5 （5 分）解得8 n N29（7 分）3因为 n 为正整数，所以 n=9这批物资共有多少吨 5n+21=66t（9 分）答; 这批物资共有 66 吨，汽车有 9 辆. （10 分）25. 解： （1）设 BC=x 米,AB=y 米，由题意得，CD=1 米 CE=3 米，EF=2 米,身高 MC=NE=1.5米ABDMCD, ABFNEFABMCABNE,BDCDBFEFAMNGy1.5y1.5,x 11x 3
11、 22解得x 3y 6路灯 A 的高度为 6 米。（12 分）（2）连接 AG 交 BF 延长线于点 H,ABHGFH,GF=1.5 米，BH=8+FHABGFBHFH61.58 FHFH8解得,FH (米)3答：当王华在向前走2 米，到达F 处时，他的影长是26、解：(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b将点 A（0，6） 、点 B（8，0）代入得8米。（12 分）36 k 0b0 8k b3k 解得4b 6直线 AB 的解析式为：y 3x 6（4 分）4(2) 设点 P、Q 移动的时间为 t 秒,OA=6,OB=8勾股定理可得，AB=10AP=t,AQ=10-2t.分两种情况， 当APQAOB 时APAOAQABt6102t1033t 11 当AQPAOB 时AQAOAPAB102t6t1030t 13综上所述，当t 3330或t 时，1113以点 A、P、Q 为顶点的三角形AOB 相似（8 分）(3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积，AP=2,AQ=6过点 Q 作 QMOA 于 MAMQAOBAQQMABOB6QM108QM=4.8 APQ 的面积为：12APQM 1224.8 4.8(平方单位)四边形 OPQB 的面积为：SAOB-SAPQ=24-4.8=19.2(平方单位)（12 分）yAPMQOBx