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1、新郑三中高二数学周测试题选择题（共50道，每题三分，共150分）。1曲线yx22x在点处的切线的倾斜角为()A135 B45 C45 D135解析yx2，所以斜率k121，因此，倾斜角为135.答案D2下列求导运算正确的是()A.1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x解析1，所以A不正确；(3x)3xln 3，所以C不正确；(x2cos x)2xcos xx2(sin x)，所以D不正确；(log2x)，所以B正确故选B.答案B3|sin x|dx等于()A0 B1 C2 D4解析20|sin x|dx0sin xdx2(sin x)dxcos x11
2、114.答案D4若复数满足,则的值等于( C )A B C D5函数f(x)()A在(0,2)上单调递减 B在(，0)和(2，)上单调递增C在(0,2)上单调递增 D在(，0)和(2，)上单调递减解析f(x).令f(x)0得x10，x22.x(，0)和(2，)时，f(x)0.x(0,1)(1,2)时，f(x)0.答案B6、的值是( D ).【来源：全,品中&高*考*网】A B C D7已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a6解析因为f(x)有极大值和极小值，所以导函数f(x)3x22ax(a6)有两个不等实根，所以4a
3、212(a6)0，得a3或a6. 答案D8已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()解析x(，2)时，f(x)0，结合选项，选A.14、若a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有()A0个根 B1个根C2个根 D3个根14、答案B解析设f(x)x3ax21，则f(x)x22axx(x2a)，当x(0,2)时，f(x)0，f(x)在(0,2)上为减函数，又f(0)f(2)14a0，f(x)0在(0,2)上恰好有一个根，故选B.15、设f(x)则f(x)dx等于()A. B. C. D不存在15、答案C解析数形结合，如图f(x)dxx2dx(2x)dx
4、(422)，故选C.16、若函数f(x)，且0x1x2b BabCab Da、b的大小不能确定12、答案A解析f(x)，令g(x)xcosxsinx，则g(x)xsinxcosxcosxxsinx.0x1，g(x)0，即函数g(x)在(0,1)上是减函数，得g(x)g(0)0，故f(x)b，故选A.17、 的值是( C )A B C D18、已知集合的元素个数是( B )A. B. C. D. 无数个19、函数yx|x(x3)|1()A极大值为f(2)5，极小值为f(0)1B极大值为f(2)5，极小值为f(3)1C极大值为f(2)5，极小值为f(0)f(3)1D极大值为f(2)5，极小值为f(
5、3)1，f(1)3答案B解析yx|x(x3)|1yx变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x(，0)0(0,2)2(2,3)3(3，)f(x)000f(x)无极值极大值5极小值1f(x)极大f(2)5，f(x)极小f(3)1故应选B.20、已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是Ay2x1 Byx Cy3x2 Dy2x3答案A解析本题考查函数解析式的求法、导数的几何意义及直线方程的点斜式f(x)2f(2x)x28x8，f(2x)2f(x)x24x4，f(x)x2，f(x)2x，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2
6、，切线方程为y12(x1)，y2x1.21、函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D5答案D解析f(x)3x22ax3，f(x)在x3时取得极值，x3是方程3x22ax30的根，a5，故选D.22、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)答案D解析令F(x)f(x)g(x)，易知F(x)为奇函数，又当x0，即F(x)0，知F(x)在(，0)内单调递增，又F(x)为奇函数，所以F(x)在(0
7、，)内也单调递增，且由奇函数知f(0)0，F(0)0.又由g(3)0，知g(3)0F(3)0，进而F(3)0于是F(x)f(x)g(x)的大致图象如图所示F(x)f(x)g(x)0的解集为(，3)(0,3)，故应选D.23、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f (x)可能为（ D ）xyOxyOAxyOBxyOCxyOD24、 dx等于()A2ln2 B2ln2 Cln2 Dln2答案D解析因为(lnx)，所以 dxlnx|ln4ln2ln2.25、已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4
8、 B4m2 C2m4 D以上皆不正确答案D解析f(x)x22(4m1)x15m22m7，由题意得x22(4m1)x15m22m70恒成立，4(4m1)24(15m22m7)64m232m460m28m284(m26m8)0，2m4，故选D.26、已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc()A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值答案B 解析由题意f(x)3x22bxc在1,2上，f(x)0恒成立所以即令bcz，bcz，如图过A得z最大，最大值为bc6.故应选B.27、设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf
9、(b)g(b) Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(x)答案C解析令F(x)则F(x)f(x)g(b)f(b)g(x)故应选C.28、已知f (x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f (0)为 ( )A.-5 B.-5! C.0 D.-11.B 由导数的定义，f(0)= =-5!.29若,则等于( B )A B C D30给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是( C )A. B. C. D.31、已知y=sin2x+sinx，那么y是 (
10、 B )A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数32、函数y=的导数为 ( D )A. B. C. D.33、y=4lnx的导数为 ( A )A.x-14lnxln4 B.x4lnxln4 C .x4lnx D. x-14lnx34.曲线与坐标轴围成的面积是（ C ） A.4 B. C.3 D.235设则的关系是( A )A B C D无法确定36、已知对任意实数，有，且时，则时（ B ）A BC D37、（ D ）(A) (B) (C) (D)38、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ）39、设是函数的导函数，将和的图象画
11、在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ）40、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ C ）A B C D41、设在内单调递增，则是的（B）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件42、已知,那么复数在平面内对应的点位于( A )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限43、已知,则等于( C )A B C D44、设连续函数，则当时，定积分的符号（ A ）A一定是正的 B一定是负的C当时是正的，当时是负的 D以上结论都不对45、已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（ A ）A B C D 46、设函数的导函数为，且，则等于（ B ）A B C D47、(07江西理)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（ B ） 48、对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x1）0，则必有（ C ）Af（0）f（2）2f（1） Df（0）f（2）2f（1）49、若，则k=( A )A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不对 50、（湖北卷7）若上是减函数，则的取值范围是（ C ）A. B. C. D.