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1、关于中考专题复习矩形折叠问题第一页，本课件共有12页 研究的对象是：研究的对象是：图形的形状、大小、位置图形的形状、大小、位置关系；关系；主要培养三方面的能力：主要培养三方面的能力：思维分析能力、思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力；空间想象能力和逻辑推理能力；折叠型问题的特点是：折叠型问题的特点是：折叠后的图形具有折叠后的图形具有 的性质；的性质；轴对称图形轴对称图形两方面的应用：两方面的应用：一、在一、在“大小大小”方面的方面的应用；二、在应用；二、在“位置位置”方面的应用。方面的应用。第二页，本课件共有12页一、在一、在“大小大小”方面的应用方面的应用1、求角的度数、求角的度数如图，
2、将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点D与点与点B重合，重合，点点C落在点落在点C处，折痕为处，折痕为EF，若，若ABE20，那，那么么EFC的度数为的度数为 在矩形折叠问题中，在矩形折叠问题中，往往利用轴对称图形的往往利用轴对称图形的对称性和平行线的性质对称性和平行线的性质作联系找等角来计算相作联系找等角来计算相关的度数。关的度数。第三页，本课件共有12页如图，如图，a是长方形纸带，将纸带沿是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成折叠成图图b，如果如果GEF=20，那么，那么AEG=EADCBF图图aCBDEFGA图图bCDDDCC图图cCDBGAF FE?2020相信你相信你,一定
3、行一定行如果再沿如果再沿BFBF折叠成图折叠成图c c，则图，则图c c中的中的CFECFE的度的度数是数是 140120在矩形折叠问在矩形折叠问题中往往需要题中往往需要将折叠后的图将折叠后的图形还原，然后形还原，然后找到相等的量找到相等的量进行计算。进行计算。第四页，本课件共有12页2、求线段的长度、求线段的长度ABCDFE在矩形折叠中，求线段的长度在矩形折叠中，求线段的长度时，往往利用轴对称转化为相时，往往利用轴对称转化为相等的线段，然后构造方程。等的线段，然后构造方程。构造方程的方法：构造方程的方法：(1)用相似得到方程用相似得到方程(2)(2)把条件集中到一把条件集中到一RtRt中，中
4、，根据勾股定理得方程根据勾股定理得方程如图，折叠长方形的一边如图，折叠长方形的一边ADAD，点，点D D落在落在BCBC边的点边的点F F处，已知处，已知AB=8cmAB=8cm，AD=10cmAD=10cm，则，则EC=EC=-cmcm。3第五页，本课件共有12页如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm.试一试你知道CEF的面积是多少吗？第六页，本课件共有12页3、求图形的面积如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=8，将纸片折叠，将纸片折叠，使顶点使顶点B落在边落在边AD上的上的E点，折痕的一端点，折痕的一端G点在点在边边BC上，上
5、，BG=10，当折痕的另一端，当折痕的另一端F在在AB边上边上时，试求时，试求EFG的面积的面积。在矩形的折叠中，产生了在矩形的折叠中，产生了相似图形，从而通过有关相似图形，从而通过有关成比例线段来做计算，也成比例线段来做计算，也是在矩形折叠问题中常见是在矩形折叠问题中常见的类型之一。同学们应予的类型之一。同学们应予以关注！以关注！第七页，本课件共有12页折叠问题折叠问题利用利用RtRt利用利用本质本质数学思想数学思想轴对称称方程思想方程思想相等的边相等的边相等的角相等的角全等性全等性对称称性性对称轴的对称轴的垂直平分垂直平分性性求求角角线线段段长长面面积积第八页，本课件共有12页二、在二、在
6、“位置位置”方面的应用方面的应用点的位置的确定点的位置的确定已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），OAB=60，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标第九页，本课件共有12页直击中考直击中考已知：在矩形已知：在矩形AOBCAOBC中，中，OB=4,OA=3OB=4,OA=3分别以分别以OB,OAOB,OA所所在直线为在直线为x x轴和轴和y y轴，建立如图所示的平面直角坐标系轴，建立如图所示的平面直角坐标系F F是边是边BCBC上的一个动点（不与上的一个动点（不与B,CB,C重合），过重合），过F F点的点的反比例函数反比例函数y
7、=(k0)的图象与的图象与ACAC边交于点边交于点E.E.连接连接ABAB。请探索：请探索：1 1、的值是否为定值；的值是否为定值；2 2、是否存在这样的点、是否存在这样的点F F，使得将，使得将CEFCEF沿沿EFEF对折对折后，后，C C点恰好落在点恰好落在OBOB上？上？若存在，求出点若存在，求出点F F的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由第十页，本课件共有12页(1)(1)折叠过程折叠过程实质上是一个实质上是一个轴对称变换轴对称变换，折痕就是对称折痕就是对称折痕就是对称折痕就是对称轴，轴，轴，轴，变换前后两个图形全等变换前后两个图形全等。（2 2）在矩形的折叠问题中
8、，若有求边长问题，常设未知数，）在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，或通过相似，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，或通过相似，用线段成比例建立方程，利用用线段成比例建立方程，利用方程思想方程思想解决问题。解决问题。（3 3）在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图）在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图形形还原还原，可让问题变得简单明了。有时还可采用，可让问题变得简单明了。有时还可采用动手操动手操作作，通过折叠观察得出问题的答案。，通过折叠观察得出问题的答案。我的感悟我的收获我的感悟我的收获第十一页，本课件共有12页感谢大家观看第十二页，本课件共有12页