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1、电场单元测试题一、选择题例1两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距r/3的两点，则它们的库仑力的大小将变为( )A.F/3 B.F C.3F D.9F答案C例1一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA 、EB及该电荷在A、B两点的电势能A 、B之间的关系为 ( )AEA=EB，A =B BEAEB，A=B CEA=EB，AB DEAEB，AB答案C例2两个放在支架上的相同金属球相距小球d，球的半径比d小得多，分别带有有q和3q的电荷，
2、相互斥力为3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为( )A.0 B.9 C.3F D.4F答案D例2在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷，A处为Q,B处为+2Q,在x轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为EA和EB,则( )A.EA=EB之点,只有一处,该处合场强为0B. EA=EB之点有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2EAC.EA=EB之点共有三处,其中两处合场强为0;另一处合场强为2EAD.EA=EB之点共有三处,其中一处合场强为0,另二处合场强为2EA答案B例3如图所示，三个点电荷ql，q2，q3固定在一条直线上，q2与q3的距离为ql与q2的距离的
3、2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，三个电荷的电量之比ql:q2:q3为( )A.-9:4:-36 B.9:4:36 C.-3:2:-6 D.3:2:6答案A例4在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上( )A. E1=E2之点只有一处，该点合场强为0B. E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C. E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D. E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2答案B例5如图所示，Q是带正电的点电
4、荷，P1和P2为其电场中的两点若E1，E2为P1和P2两点的电场强度的大小，U1，U2为P1和P2两点的电势，则( )A. E1E2，U1U2 B. E1E2，U1U2C. E1U2 D. E1U2答案A例6如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于a、c间的距离，用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )A.UaUbUc B. EaEbEc C.Ua-Ub= Ub -Uc D. Ea=Eb=Ec答案A例7如图所示，M、N为平行金属板，分别带电+Q和-Q，带电小球(电量为+q，质量为m)用绝缘丝线悬挂在两
5、金属板之间，平衡时丝线与M板夹角为，将丝线突然剪断，带电小球在两板间(未与板接触之前)的运动将是( )A.自由落体运动 B.匀加速直线运动 C.平抛运动 D.匀速直线运动答案B例8有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电量为q(q0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为( )A.2mg B.qE C.2mg+qE D.2mg+3qE答案D例9如图所示，两根细线挂着质量相同的小球A和B，上、下，两根细线中的拉力分别为TA，TB现使A、B带同号电荷，此时上
6、、下两细线受力分别为TA，、TB，则( )A.TA，=TA，TB，TB B.TA，=TA，TB，TB C.TA，TB D.TA，TA，TB，TB答案A例10一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场力和重力的作用，由静止开 始运动，不计空气阻力，设坐标轴如下图，x轴的正方向与电场方向一致，y轴向下，原点在小球起始位置在图示中，哪个图可能表示此小球的运动轨迹？( )答案D例11若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内( )A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D.不一定沿电场线运动，也不一定
7、由高电势处向低电势处运动答案D例10关于电场线,下述说法中正确的是( )A.电场线是客观存在的B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的C.电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同.D.沿电场线方向,场强一定越来越大.答案C例12一个带正电的质点，电量q=2.010-9C，在静电场中由A点移到B点在这个过程中，除电场力外，其他力作的功为6.010-5J，质点的动能增加了8.010-5J，则a、b两点间的电势差Uab为( )A.3104V B.1104V C.4104V D.7104V答案B例13一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( )A.a、b两点的场强一定相相等
8、 B.该点电荷一定沿等势线移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等答案D例14如图所示，M、N是电场中某一电场线上的两点，已知负电荷从A移至B时，克服电场力做功今有下列说法，其中错误的是( )A.M点的电势高于N点的电势 B.N点的电场强度一定大于M点的电场强度C.电场线的方向是从M指向N D.正电荷放在M点时所具有的电势能一定比放在N点时大答案B例15某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线和粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势
9、能小于它在B点的电势能D.A点的电势低于B点的电势答案B例16两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过1800，则在此转动过程中电场力做的功为( )答案C例17如图所示，一金属球原来不带电现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则( )A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec答案C例18图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r。
10、该点电荷的电场在球心的场强等于( )A. B. C.0 D.答案D例19粒子的质量是质子的4倍，电量是质子的2倍，它们从静止开始在同一匀强电场中加速，经过相等的路程之后，它们获得的动能之比为( )A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:答案A例20下列粒子从初速为零的状态经过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大：( )A.质子 B.氘核 C.粒子 D.钠离子Na+答案A例21如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电
11、子的偏转角变大的是( )A.U1变大，U2变大 B.U1变小，U2变大 C.U1变大，U2变小 D.U1变小，U2变小答案B例22一平行板电容器的两个极板分别接在电池组的正极和负极上，若使两极板之间的距离增大，则( )A.两极板间匀强电场的电场强度保持不变 B.电容器所带的电量保持不变C.电容器的带电量和电势差的比值保持不变 D.电容器的电容减少答案D例23两平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，两板间的电场强度减半，采用的办法有( )A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍D.两板的电量减半，而距离变为
12、原来的2倍答案C例24在图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )A.两极板间的电压不变，极板上的电量变小B.两极板间的电压不变，极板上的电量变大C.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D.极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大答案D例25电场强度E的定义式为E=F/q ( )A.这个定义只适用于点电荷产生的电场B.上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量C.上式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量D.在库仑定律的表达式中，
13、是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小答案BD例6下列关于电场强度的叙述正确的是( )A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受电场力成正比C.电场中某点的场强与方向就是检验电荷在该点所受电场力方向D.电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关答案AD例26在静电场中( )A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区城内，电势也一定处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的答案CD例3如图所示空间有一匀强电场，电场方向与纸
14、面平行。一带电量为-q的粒子（重力不计），在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为，MN间距离为d，则下列结论中正确的是AMN两点的电势差的 B匀强电场的电场强度大小为 C带电粒子由M运动到N的过程中，电势能增加了D若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动，则F必须反向答案AC例27如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A.U变小，E不变 B.E变大，W变大 C.U变小，W不变 D.U不变，W
15、不变答案AC例28一平行板电容器，始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器，恰好充满两极板间的空间与未插电介质时相比( )A.电容器所带的电量增大 B.电容器的电容增大C.两极板间各处电场强度减小 D.两极板间的电势差减小答案AB例29图中A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压uA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UBU0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB-U0；在T到3T/2的时间内，UBU0；在3T/2到2T的时间内，UB=-U0 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略。(
16、)A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板 运动，最后打在B板上C.若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在tT/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动答案AB例30图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板距离为l两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势u=U0cost现有一电子在t0时穿过A板上的小孔射入电场设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能( )A.以A、B间的某一点为平衡位置来回振动B
17、.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C.一直向B板运动；最后穿出B板，如果小于某个值0，l小于某个值l0D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论、l为任何值答案AC例31平行板电容器的电容( )A.跟两极板间的距离成正比 B.跟充满极板间的介质的介电常数成正比C.跟两极板的正对面积成正比 D.跟加在两极板间的电压成正比答案BC例32如图所示的图中，哪些图中a、b两点的电势相等，a、b两点场强度矢量也相等？( )A.零 B.qEl C.2 qEl D.qEl答案BD例33如图所示，一正电荷在电场中沿某一电场线从A点移到B点，在此过程中可能的是( )A.电场力的大小不断变大 B.电场力
18、的大小保持不变C.电荷克服电场力做功 D.电荷的电势能不断减小答案ABD例34连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时：( )A.电容器的电容C变大 B.电容器极板的带电量Q变大C.电容器两极板间的电势差U变大 D.电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD例35如图所示，一带电粒予射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断( )A.此粒子一直受到静电排斥力作用B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等答案ABD二、填空题
19、例6真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,位于相距为30cm的A、B两点,将另一个正电荷q置于AB连线上的C点,q受的合力恰好为零,C点距A点 cm处.若将电荷q取走,C点场强为 .答案10、O例6在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和q.用长为的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处,处于平衡状态,如图所示,重力加速度为g。则细线对O点的作用力等于 .答案2mg+Eq例2A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m在库仑力作用下，B由静止开始运动已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，
20、此时A、B间的距离应为 ，已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为 。答案2d，例3图中，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U，2U/3和U/4一带电粒子从等势面a上，某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为 。答案1.5v r例4如图所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O自由转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放(如图)。若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是 。 答案例1在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.010-8C、
21、质量为2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16 t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位，从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J答案0.34，3.010-5例5如图所示半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍将珠子从环上最低点A静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek= . 答案0.25mg例6长为l的导体棒原来不带电，现将一个带电量为q的点电荷放在距棒左端只处，如图所示。当达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内中点处产生的
22、场强的大小等于 。答案三、计算题例1一个质量为m，带有电荷-q的小物体。可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S。答案例2如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的。已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡小球带何种电荷？求出小球所带电量。如果使细线的偏角由增大到，然后将小球由静止
23、开始释放，则应为多大，才能使在细线到竖直位置时小球的速度刚好为零？答案正电， 例3如图所示，图1中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板。加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场图2表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U从t0开始，电压为一给定值U0；经过半个周期，突然变为-U0；再过半个周期，又突然变为U0；如此周期性地交替变化。在t0时，将上述交变电压U加在AB两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速度为零的电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？答案交变电压频率不能超过例4N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿
24、轴线排列成一串，如图所示(图中只画出了四个圆筒，作为示意)各筒和靶相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端整个装置放在高真空容器中圆筒的两底面中心开有小孔现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v，且此时第一、二两个圆筒间电势差U1-U2-U为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量答案，n=1，2，3N，例5如图所示，在方向水平妁匀强电场中，一不可伸长的不导电细
25、线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(如图)求小球经过最低点时细线对小球的拉力。答案例6如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。答案(1) (2) 在两个电场中的偏距： 在无电场区域中的运动时间为t2，偏距y2