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1、静电场导体第一页，本课件共有31页2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，我们说导体处于静电平衡状态我们说导体处于静电平衡状态。(1)导体内部场强处处为导体内部场强处处为0 (2)(2)导体各点电势相等导体各点电势相等.即导体是等势体，即导体是等势体，表面是等势面表面是等势面。时时,导体处于静电平衡状态导体处于静电平衡状态第二页，本课件共有31页二二.导体上电荷的分布导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。性质，可以得出导体上的电荷分布。1
2、.1.导体体内处处不带电导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元证明：在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕导体带电只能在表面！导体带电只能在表面！第三页，本课件共有31页2 导体表面邻近处的场强与表面电荷面密度导体表面邻近处的场强与表面电荷面密度 成正比成正比.且与导体表面垂直且与导体表面垂直3 孤立导体处于静电平衡时，它的表面孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。尖端放电尖端放电(point charge)就与面电荷密度、场强就
3、与面电荷密度、场强有关。有关。第四页，本课件共有31页2 2 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽 electrostatic shieldingelectrostatic shielding腔腔内内腔外腔外讨论的问题是：讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构导体壳的几何结构腔内、腔外腔内、腔外内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面第五页，本课件共有31页证明证明:S与等势矛盾与等势矛盾?一一.腔内无带电体腔内无带电体内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷.电荷全分布在电荷全分布在外表面上外表面
4、上或说，腔内电势处处相等或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电荷若内表面有一部分是正电荷 一部分是负一部分是负电荷电荷则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论证明了上述两个结论第六页，本课件共有31页空腔内表面不带任何电荷。空腔内表面不带任何电荷。空腔内部及导体内部电场空腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们是强度处处为零，即它们是等电势。等电势。这些结论不受腔外带电体的影响，这些结论不受腔外带电体的影响，腔外带电体与腔外表面电荷腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零
5、在腔内场强总贡献为零这是静电屏蔽的一种含义。这是静电屏蔽的一种含义。第七页，本课件共有31页二二.腔内有带电体腔内有带电体(1)空腔内表面有感应电荷。空腔内表面有感应电荷。用高斯定律可证，内表面所带总电量用高斯定律可证，内表面所带总电量 与空腔内带电体的电量相等、符号相反。与空腔内带电体的电量相等、符号相反。导体空腔是等势体，腔内场强不为零，导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不等电位。不等电位。(2)空腔外表面上的感应电荷的电量与空腔外表面上的感应电荷的电量与 内表面上的电量之和，要遵守电荷守内表面上的电量之和，要遵守电荷守 恒定律。恒定律。第八页，本课件共有31页三三.静电屏蔽的装置静电屏蔽
6、的装置-接地导体壳接地导体壳静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内、腔外的场互不影响腔内场腔内场只与内部带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质有关及介质有关腔外场腔外场只由外部带电量和外部几何条件只由外部带电量和外部几何条件及介质决定及介质决定第九页，本课件共有31页3 3 有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算原则原则:1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律第十页，本课件共有31页例例1 1 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板
7、求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度解解:设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零第十一页，本课件共有31页例例2 2 金属球金属球A A与金属球壳与金属球壳B B同心放置同心放置求求:1):1)电量分布电量分布已知：球已知：球A A半径为半径为带电为带电为金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为2)2)球球A A和壳和壳B B的电势的电势第十二页，本课件共有31页解：解：1)1)导体带电在表面导体带电在表面球球A A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面壳壳B B有两个表面有
8、两个表面电量可能分布在内、外两个表面电量可能分布在内、外两个表面由于由于A BA B同心放置同心放置 仍维持球对称仍维持球对称 电量在表面均匀分布电量在表面均匀分布第十三页，本课件共有31页球球A A均匀分布着电量均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒由高斯定理和电量守恒可以证明壳可以证明壳B B的电量分布是的电量分布是相当于均匀带电的球面相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面第十四页，本课件共有31页等效等效:在真空中三个均匀带电的球面在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理利用叠加原理第十五页，本课件共有31页例例3 3 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点
9、电荷,如图所示。如图所示。求求:导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量解解:接地接地 即即设设:感应电量为感应电量为由导体是个等势体由导体是个等势体o点的电势为点的电势为0 则则第十六页，本课件共有31页4 4 电容器及电容电容器及电容 capacitor capacitycapacitor capacity一一.孤立导体的电容孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领固有的容电本领单位单位:法拉法拉孤立导体的电势孤立导体的电势定义定义SISI第十七页，本课件共有31页例例 求真空中孤立导体球的电容求真空中孤立导体球的电容(如图如图)设球带电为设球带电
10、为解：解：导体球电势导体球电势导体球电容导体球电容介质介质几何几何第十八页，本课件共有31页二二.导体组的电容导体组的电容设设定义定义电容的计算电容的计算第十九页，本课件共有31页典型的电容器典型的电容器平行板平行板d球形球形柱形柱形第二十页，本课件共有31页例例求柱形电容器求柱形电容器单位长度的电容单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为柱形柱形 解：解：第二十一页，本课件共有31页三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联 并联电容器的电容：并联电容器的电容：等效等效令令第二十二页，本课件共有31页三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联串联电容器的电容：串联电容器的电容：
11、等效等效令令第二十三页，本课件共有31页5 5 静电场的能量静电场的能量一一.带电体系的静电能带电体系的静电能 状态状态a a时的静电能是什么？时的静电能是什么？定义定义：把系统从状态：把系统从状态 a a 无限分无限分裂到彼此相距无限远的状态中裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功静电场力作的功，叫作系统在，叫作系统在状态状态a a时的静电势能。简称静时的静电势能。简称静电能。电能。相互作用能相互作用能带电体系处于状态带电体系处于状态或：或：把这些带电把这些带电体从无限远体从无限远离的状态聚离的状态聚合到状态合到状态a a的的过程中，过程中，外外力克服静电力克服静电力作的功。力作的功。第二
12、十四页，本课件共有31页二二.点电荷之间的相互作用能点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例以两个点电荷系统为例状态状态a a想象想象初始时相距无限远初始时相距无限远第一步第一步 先把先把摆在某处摆在某处外力不作功外力不作功第二步第二步 再把再把从无限远移过来从无限远移过来 使系统处于使系统处于状态状态a a 外力克服外力克服的场作功的场作功 在在 所所在处的电势在处的电势第二十五页，本课件共有31页作功与路径无关表作功与路径无关表达式相同达式相同为了便于推广为了便于推广 写为写为除除以外的电荷在以外的电荷在处的电势处的电势点电荷系点电荷系也可以先移动也可以先移动 在在 所所在处的电势在处的
13、电势状态状态a a第二十六页，本课件共有31页若带电体连续分布若带电体连续分布:所有电荷在所有电荷在dq dq 处的电势处的电势如如 带电导体球带电导体球带电量带电量 半径半径静电能静电能=自能自能+相互作用能相互作用能第二十七页，本课件共有31页三三.导体组的静电能导体组的静电能 电容器的储（静电能电容器的储（静电能电容器储能电容器储能带等量异号的电荷带等量异号的电荷导体是等势体导体是等势体第二十八页，本课件共有31页四四.场能密度场能密度能量储存于场中能量储存于场中单位体积内的电能单位体积内的电能普遍普遍以平行板电容器的场为特例可以以平行板电容器的场为特例可以导出导出在带电为在带电为时时电场能量密度为电场能量密度为(自证自证)第二十九页，本课件共有31页例例 导体球的电场能导体球的电场能与前面计算与前面计算结果同结果同第三十页，本课件共有31页作业:4.2,4.3,4.4,4.5,4.6 第三十一页，本课件共有31页