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1、2007-2008第一学期期末考试题数学试卷（120分钟，120分）. 一.填空题(每小题3分,共33分)1.已知,则2.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .3.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ；4、分式方程+1=有增根，则m= 5.已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似.你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可).6.一项工程，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时。7、若关于x的方程k2 x 2 + 2(k+1)x + 1= 0有不相等两实根，则k的取值范
2、围是8.已知关于x 的方程x2 + mx + m = 0的两实数根的平方和为3，则m= 。11、如图，在ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，SDOE=12cm2，则SAOB等于 cm2. 9.在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则该矩形水池的周长应为 米10.某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是 10、如下图：A+B+C+D+E+F等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、720 11学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到
3、明年年底增加到2万册，求这两年的 年平均增长率，设两年的年平均增长率为x，可列方程： 。 二.选择题(每小题3分,共33分).1.已知,则的值为( )A. B. C.2 D.2. 已知，等于 （ ）A B C D 3.已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m5.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABC
4、CAD,只要CD等于( )A. B. C. D.(第4题图) (第5题图) (第8题图) 6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对7、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的一根， 则这个三角形的周长为（ ） A、11 B、17 C、17或19 D、19 8. 若分式的值为零，则x 9.如图，直线ABCD，则1、2、3度数的可能的比为（ ）（A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：310关于 的一元二次方程的两个根互为相反数，则值是（
5、 ）A B C D 8m10m11,如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（ ）A、等于1米 B、大于1米 C、小于1米 D、不能确定三 解答下列各题（每题5分，共30分）（1）、 （2）、(3)2x2x30=0 当时，求 的值。 （5）如图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。ABCDE求DE的长。 49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 人数次数（6）。为了了解某校初二年级男生的体能状况，从该校初二年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分
6、布直方图（如图所示）. 已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1342.(1)求第一小组的频数；(2)求第三小组的频率；(3)求在所抽取的初二年级50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是多少？ 五综合运用（第一题10分，共24分）。1某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了 扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。求：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 2如图，已知ABC中，B=90 ，AB=8，BC=6，点P从点A开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2，它们同时出发；设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求PQ的长? (3分)(2)在运动过程中PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。(3分)(3)从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？(4分)(4) 是否存在PQ=AB,若有,求出几秒后,若没有,说明理由(4分)。.PCBA