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1、1.6 电势差与电场强度的关系 应用创新演练（人教版选修3-1）随堂基础巩固1.关于静电场，下列结论普遍成立的是()A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点，电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势降低最快的方向解析：电场中任意两点间电势差与电场强度有关，也与两点在电场方向上的距离有关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将正电荷从电场强度为零的一点移至电场强度为零的另一点，如将正电荷由等量同种正点电荷连
2、线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；电场强度方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确。答案：D2.如图169所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OAOBOCOD10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()图 169A.70 V/m，沿AO方向B.70 V/m，沿CO方向C.80 V/m，沿BO方向D.80 V/m，沿CO方向解析：由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向。大小接近E V/m80 V/m，故
3、C正确。答案：C3.如图1610中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()图 1610解析：A、B中点电势为6 V，该点与C为等势点，因此电场强度的方向垂直该连线指向低电势一侧。答案：D4.如图1611所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的电场强度E2105 V/m，方向如图所示。电场中a、b两点相距10 cm，ab连线与电场线成60角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，图 1611 (1)求电势差UAa、Uab和UAB多大；(2)用外力F把电荷量为1107 C的正电荷由b点匀速移动到a
4、点，那么外力F做的功是多少？解析：(1)匀强电场中电场强度与电势差的关系为UEd故UAaEdAa21050.02 V4103 VUabEdab21050.1cos60 V1104 VUABEdAB2105(0.020.1cos600.03)V2104 V。(2)电荷匀速运动，动能不变，由动能定理WFW电0所以：WFW电qUbaqUab11071104 J1103 J。答案：(1)4103 V1104 V2104 V(2)1103 J课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.关于匀
5、强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A.任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误。答案：B2.如图1中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离，在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为Q。已知在Q的
6、电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()图 1A.电场力做功qU B.克服电场力做功qUC.电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点可知，离点电荷越远，电场强度越弱，即d、e处的电场强度小于b、c处的电场强度，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出UdeUbc，因此WdeqU，又因为电场力方向和移动方向相同，故电场力做正功，故选D。答案：D3.如图2所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0
7、V，则下列说法正确的是()图 2A.匀强电场的电场强度大小为10 V/mB.匀强电场的电场强度大小为 V/mC.电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD.电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J解析：对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V。DF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E V V，所以A选项错误，B选项正确。
8、对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF1 V，WEFqUEF1.610191 J1.61019 J，所以C选项错误。UFD2 V，WFDqUFD1.61019(2) J3.21019J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.21019 J，因而D选项也错误。答案：B4.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图3所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()图
9、3A.W8106 JE8 V/mB.W6106 JE6 V/mC.W8106 JE8 V/mD.W6106 JE6 V/m解析：因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势D10 V。所以Wq(DC)8106 J。设E的方向与的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势。由E可知：，因0，则cos8 V/m，故A正确。答案：A5.如图4所示为某一电场的电场线和等势面。已知a5 V，c3 V，abbc、b点电势为b，b，d 在同一等势面上。以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则()图 4A.b
10、4 V B.b4 VC.|Wac|2|Wdc| D.|Wac|Ubc，即abbc，所以b2Ub c，b、d在同一等势面上，bd，故Uac2Udc，电场力做功WqU，得|Wac|2|Wdc|，所以C、D错误。答案：B6.如图5所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()图 5A.电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C.电势ABCD.电势差UABUBC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由
11、A到C，由此可知这是Q形成的电场，因此越靠近Q，电场线越密，电场强度也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A错，B对；又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C错；又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UABUBC，所以D错，故选B。答案：B7.如图6所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图 6A.UOP10 sin(V)B.UOP10 sin(V)C.UOP10 cos(V) D.UOP10 cos(V)解
12、析：本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查UEd中d的物理意义。由图知UOPEPOsin10sin(V)。答案：A8.如图7所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致。则a、b两点间的电势差为()图 7A. B.C. D.解析：粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a到b的运动时间为：t。粒子从a到b在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为：xt。设匀强电场的电场强度大小为E，在水平方向上根据牛顿第二定律得：(2v0)202x解得E则a、b两点之间的
13、电势差为：UabEx。答案：C二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9.(9分)如图8所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q1.01010 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为109 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为109 J。那么该电场的电场强度是多大？图 8解析：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据WqU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上.由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离
14、dsin604102 m2102 m；A、B两点的电势差UAB V10 V。该电场的电场强度E V/m5102 V/m。答案：5102 V/m10. (9分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图9所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。试问：(1)两板间的电场强度是多大？图 9(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？解析：(1)根据公式E代入数据得E V/m1 200 V/m。(2)P1P2沿电场方向的距离为：d125 cm(0.50.5) cm4 cm根据公式U12Ed121 2004102V48 V 。(3)由公式1BEd1B1 200(4.5102) V54 V 得：154 V。同理2BEd2B1 2000.5102 V6 V得26 V。答案：(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V