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1、复旦大学信息科学与工程学院 20122013学年第 2 学期期末考试试卷SA卷 B卷(本试卷答卷时间为120分钟,答案必须写在试卷上,做在草稿纸上无效)课程名称:_大学物理 (下) _ 课程代码:_开课院系:_ 考试形式: 闭卷 姓 名: 学 号: 专 业: 题 号12345678总 分得 分 一、选择题(每小题3分,共30分)1、一矩形金属薄片与载有电流的长直导线在同一平面内,矩形的长边与导线平行,如图所示。当减小时,金属片中的涡流 B A、为零;B、沿顺时针方向;C、沿逆时针方向;D、处处与同方向, 2、一无限长载流绝缘直导线弯成如图的形状,导线中通有电流强度I,则在圆心O处的磁能密度为
2、B A、;B、;C、;D、。3、一物体作简谐运动,振动方程为。则该物体在t=0 时刻的动能与t = T/8 (T 为振动周期)时刻的动能之比为 D A、1:4; B、1:2; C、4:1; D、2:1。 4、由两块玻璃片 (n=1.75)所形成的空气劈形膜,其一端厚度为零,另一端厚度为0.002 cm。现用波长为700 nm 的单色平行光,沿入射角为30角的方向射在膜的上表面,则形成的干涉亮条纹数为 A A、27; B、40; C、56; D、100。 5、在折射率n3=1.60 的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2 薄膜作为增透膜。为了使波长为=500 nm的光,从折射率n1=1
3、.0的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少,MgF2 薄膜的厚度e 至少是 D A、250 nm; B、181.2 nm; C、125 nm; D、90.6 nm 6、一平板玻璃(n=1.60),板上有一油滴(n=1.35),展成中央稍高的很扁球冠形薄膜,如图所示。设冠高为1 mm,当用 l=600 nm 的单色光垂直照射时,则反射方向看到的干涉条纹将是 A A、边缘为明纹,中央为暗纹;B、边缘为暗纹,中央为明纹; C、边缘为暗纹,中央为暗纹;D、边缘为明纹,中央为明纹。 7、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为1.5的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长l,则薄
4、膜的厚度是 B A、/ 2; B、; C、2/3; D、2。 8、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为30o 的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a等于 D A、; B、1.5; C、2; D、3。9、某种透明介质对于空气的全反射临界角等于45o,光从空气射向此介质时的布儒斯特角是 D A、35.3; B、40.9; C、45; D、54.7。10、一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1、P2和P3后出射光的光强为I=I0/32。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,要使出射光的光强为零,P2至少要转过的角度是 A A、1
5、5; B、30; C、60; D、90。 二、填空题(每小题4分,共20分)1、完成下列麦克斯韦方程组(方程中各项均以积分形式表示):1、完成下列麦克斯韦方程组(方程中各项均以积分形式表示):_; _0_; _ _; _ _。2、将质量为 0.2 kg 的物体系于劲度系数 k = 19 N/m 的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放,然后物体作简谐运动,则振动频率为_,振幅为_。1.55 Hz, 0.103 m3、一远处点光源的光照射在小圆孔上并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦平面上将不是出现光源的几何象点而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与_成正比,与_
6、成反比。波长, 圆孔的半径(或直径)4、折射率分别为n1 和n2 的两块平板玻璃构成空气劈尖,用波长为 的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中,且n2 n n1 ,则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差相对于空气劈尖的改变量是_。2(n-1)e+/2或者 2(n-1)e-/25、一束平行的自然光以60o 角入射到平玻璃表面上若反射光束是线偏振光,则透射光束的折射角是_,玻璃的折射率为_。30, 1.73三、作图题(每小题5分,共10分)1、如图薄透镜L1和L2组成的共轴系统, F1、F1、F2和F2分别为L1和L2的物方焦点和像方焦点,虚线为代表相应的焦平面,一傍轴小物
7、SS位于L1的物方焦平面上,S发出5条光线。(图中L1和L2的箭头所处位置表示这两透镜的边缘)(1)画出这5条光线经过L1和L2后的折射光线。(可以画辅助线)(2)画出SS经过该双透镜系统后的像。2、图示的洛匈棱镜是由两个 45 的方解石棱镜I和II组成,棱镜I和II的晶体光轴如图所示,某一波长的自然光束垂直入射到棱镜I上,已知方解石对该波长光的折射率分别为no1.66, ne1.49。试画出在棱镜I和II以及通过棱镜后的各光束,并标记偏振方向。(在各界面画出法线,并明确标明各光线的折射方向)四、计算题(每小题10分,共40分)1、设入射波的表达式为 ,在x = 0 处发生反射,反射点为一固定
8、端。设反射时无能量损失,求:(1) 反射波的表达式;(2) 合成的驻波的表达式; (3) 波腹和波节的位置。解:(1) 反射点是固定端,所以反射有相位突变,且反射波振幅为A ,因此反射波的表达式为(2) 驻波的表达式是 (3) 波腹位置 , 波节位置: , 2、在双缝干涉实验中,波长 = 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d = 210-4 m 的双缝上,屏到双缝的距离D =2 m。求: (1) 中央明纹中心到第10级明纹中心的间距; (2) 用一厚度为e = 6.610-6 m 、折射率为n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?解:(1) (2) 覆盖
9、云玻璃后,零级明纹应满足 设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹,则应有 所以 零级明纹移到原第7级明纹处。3、波长为600 nm的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明纹出现在sin=0.20处,首次缺级为第四级。试求(1)光栅常数;(2)光栅上狭缝宽度;(3)在平行于光栅的观察屏上能看到哪些级次。解:(1)设光栅常数为d 主极大满足 d Sinq = kl (k = 0, +1, +2, ) 由已知 d 0.2 = 2l d = 2l/0.2 = 10l = 10600(nm) = 6000 nm (2)设缝宽为b满足 b Sinq = nl 为单缝衍射暗纹缺级时 nl/d = nl/b b = n
10、d/n 由已知 当n=1时, n =4, 故b = d/4 = (1/4) 6000= 1500 (nm) (3) q最大为p/2,当q为最大时,d Sinqmax = nmaxlnmax = d Sinqmax/l = 6000Sin(p/2)/600 = 10 当q为p/2时,第10极谱线看不到.考虑缺级 n = n d /b = 4 n (n=1, 2)所以,只能看到第0, 1, 2, 3, 5, 7, 9极谱线。 4、(10分)现有光轴平行于晶体表面的石英晶体薄板,对于波长546 nm的光其主折射率为ne=1.555,no=1.546。现需要制作两个波片以实现:(1)经过波片后,线偏振光仍然为线偏振光;(2)经过波片后,线偏振光变为正椭圆偏振光;(3)经过波片后,圆偏振光变为线偏振光。请分别指出这两个波片是什么波片,如何实现上述转变,并分别求出它们的最小厚度。 解: (1)线偏振光经过全波片或半波片或两片1/4波片后后仍为线偏振光;(2)线偏振光经过1/4波片后变为正椭圆偏振光;(3)椭圆偏振光经过1/4波片后变为线偏振光。因此,这两个波片中有一个是1/4波片,另一个是全波片或半波片,或者两片都是1/4波片。全波片最小厚度d满足 半波片最小厚度d满足1/4波片最小厚度d满足