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1、数学：整式的乘除与因式分解综合复习 2009-12-14 17:18:00 来源： 人气：8216 讨论：0条 【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 幂的运算；2. 整式的乘法；3. 整式的除法；4. 因式分解二. 知识要点三. 重点难点：重点是整式的乘除运算，因式分解的两种基本方法难点是乘法公式的灵活运用和分解因式的方法四. 考点分析：本章知识基础性强，注重基本计算技能的培养，能为以后分式的运算、一元二次方程的学习奠定基础，同时也是培养数感、符号感、空间观念的过程所以在中考试题中，经常在选择题、填空题中出现本章知识的题目，在其他的解答题中会渗透整式运算和因式分解的内容【典型例题】例1. 完成
2、下列各题：1. （2008年山西）计算：2x3（3x）2_2. （2008年湖北省襄樊）下列运算正确的是（ ）A. x3x4x12B. （6x6）（2x2）3x3C. 2a3aaD. （x2）2x243. （2008年哈尔滨）把多项式2mx24mxy2my2分解因式的结果是_4. （2008年山东）分解因式：（2ab）28ab_解：1. 18x5 2. C 3. 2m（xy）2 4. （2ab）2例2. 用简便方法计算（1）0. 4200981000. 5300（2）42921712分析：（1）中0. 25与4的指数相同，可用积的乘方的运算性质化简，同样8100可化为（23）100，即2300
3、；（2）可运用因式分解的平方差公式来计算解：（1）0. 4200981000. 5300（0. 254）2009（23）1000. 530012009（20. 5）300113000（2）42921712（429171）（429171）600258评析：注意观察数字特征，利用幂的有关运算性质和因式分解可使运算简化例3. 设m2m20，求m33m22000的值分析：由m2m20无法求m，所以要把m33m22000及m2m20变形解：由m2m20，得m22m，m2m2，原式m2m3m22000（2m）m3m220002mm23m220002（m2m）20002220002004评析：要多探索方法，
4、寻求新颖简捷的方法例6. 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S_（用含n的代数式表示，n为正整数）分析：本题可以把图形中的火柴棍分成横放和竖放两类第1个图形中横放的有2根，竖放的有2根；第2个图形中横放的两列每列3根有23根，竖放的两行每行3根有23根，总数为223根；第3个图形中横放的三列每列4根有34根，竖放的三行每行4根有34根，共234根；第n个图形中横放的n列每列（n1）根有n（n1）根，竖放的n行每行（n1）根有n（n1）根，共2n（n1）根解：2n22n【方法总结】通过练习，具备整式乘除运算和因
5、式分解的基本计算技能，解决实际问题时，能把问题情境转化成数学模型，然后利用整式及其运算和因式分解的知识解决问题同时注意到数形结合的思想、整体的思想、转化的思想在解题时的体现和运用【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题1. （2007年广州）下列计算中，正确的是（ ）A. xx3x3 B. x3xxC. x3xx2 D. x3x3x62. （2007年中山）因式分解14x24y28xy，正确的分组是（ ）A. （14x2）（8xy4y2）B. （14x24y2）8xyC. （18xy）（4x24y2）D. 1（4x24y28xy）3. 若x、y是正整数，且2x2y25，则x、y的值有（
6、）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对4. 下列计算正确的是（ ）A. （4x）（2x23x1）8x312x24x B. （xy）（x2y2）x3y3C. （4a1）（4a1）116a2D. （x2y）2x22xy4y25. （2008年安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A. x2xyB. x2xyC. x2y2D. x2y26. 整数N215510的位数是（ ）A. 10位B. 11位C. 12位D. 13位*7. 若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（ ）A. a2n和b2n也一定互为相反数B. an与bn一定互为相反数C. a2n与b2n
7、也一定互为相反数D. a2n1与b2n1也一定互为相反数8. （2008年全国数学竞赛广东初赛）化简：（a1）2（a1）2（ ）A. 2B. 4C. 4aD. 2a22二. 填空题9. （2006年河北）计算：_ *10. 计算（21）（221）（241）（220081）1_*11. （2008年四川成都）已知yx1，那么x22xy3y22的值是_12. 若28n16n222，则n_13. 若（81）n38，则n_*14. （2008年全国数学竞赛海南预赛）已知ab1，a2b21，则a2008b2008_*15. 如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式：_