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1、080122(16分hd)如图13(甲)所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40。导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆，使它由静止开始运动(金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直)，电流传感器(不计传感器的电阻)可将通过R的电流即时采集并输入计算机，获得电流随时间t变化的关系如图(乙)所示。求金属杆开始运动2.0s时： (1) 金属杆受到安培力的大小和方向；3x10-2 水平向左 (2
2、) 金属杆的速率；0.8 (3) 对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速运动，加速度大小a=0.40，计算2.0s时外力F做功的功率。5.6x10-2wNSbc图1O图2abcdPQMNOAO24（20分）某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。铁芯的轴线OO 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A
3、，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以=200 rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取 = 3）图3t/sO2mgUPQ/V（1）求t = s时刻线框产生的感应电动势； （2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、YX图4dY，两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.410-12kg，电量q = +1.710-1
4、0C的带电粒子，在t0 = 6.0010 -3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）24（dc20分）如图16所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为=74，导轨单位长度的电阻为r0=0.1m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间均匀变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为，其中比例系数k=2Ts。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆杆均足够长
5、，）求： （1）在t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小； （2）在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小； （3）在t=6.0s时，外力对金属杆MN所做功的功率。（乙）Ft0F0F0MNBFabcd（甲）23（cy18分）如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计。用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好。图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g。（1
6、）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；（丙）Ft0F0 F0-F0 （3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中、是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线。判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由。（要求：说理过程写出必要的数学表达式）22（cw16分）如图所示，长度为L=0.2m、电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电
7、阻不计. 导轨左端接有R=0.5的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感应强度B=4T. 现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：（1）电路中理想电流表和理想电压表的示数；（2）拉动金属棒的外力F的大小；（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热.24.（xw18分）如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，QM之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计。一质量为m，电阻也为R的金
8、属棒ab，恰能放在导轨之上并与导轨接触良好。当给棒施加一个水平向右的冲量，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行。求：（1）开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？（2）当棒的速度由v0减小到v0的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？ 090124（cy20分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属
9、棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求： （1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小； （2）3.0s末力F的瞬时功率； （3）已知04.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。22（16分cw）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆
10、ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；（2）磁感应强度的大小；（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。24(xw20分)如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆A和A，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A在磁场中，杆A在磁场之外。设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻
11、不计，金属杆单位长度的电阻为r。现在有同样的金属杆A从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动。求：(1)回路内感应电流的最大值；(2)在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；(3)当杆A、A与杆A的速度之比为3：1时，A受到的安培力大小。100124(20分hd)如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和、间距都是，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和，两轨道间距也均为，且和的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的端、端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质
12、量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为，求金属杆所受恒力F的大小；(2)金属杆运动到位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和，又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时，它对轨道作用力的大小；(3)若上层水平
13、导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。24（cw20分）如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距 离为L、电阻忽略不计。在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。已知接通开关S后，导体棒ab由
14、静止开始向上加速运动。求：（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间t内，整个同路中能量是怎样转化的?并证明能量守恒。24(18分xw)空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距l1的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示。PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距l2。一根电阻为r的细导体棒cd与导轨接触良好不计导轨和导线的电阻。若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a,b之间有一个带电液滴恰好
15、在竖直平面内做匀速圆周运动。求：(1)液滴带什么电?为什么?(2)若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少?(3)带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的A点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时，所对应的时间tn可能是多少?23（ft18分）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题： （1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均
16、减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。 （2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其vx的关系图象如图乙所示。求：金属杆ab在刚要离开磁场时的加速度大小；此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2。aa图甲321图乙12N080224（xc20分）如图甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感
17、应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。23 （cw18分）如图所示，两足够长且间距L =1m 的光滑平行导轨固定于竖直平而内，导轨的下端连接着一个阻值R =1n 的电阻质最为m=0.66k ，的光滑金属捧对MN靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T 。现用内阻r =1n 的电动机牵引金属棒MN 使其从静止开始运动直到获得稳定
18、速度，若上述过程中电流表和电版表的示数始终保持IA 和8v不变（金属棒和导轨的电阻不计重力加速度g 取10m/s），求： ( ! ）电动机的输出功率；( 2 ）金属体获得的稳定速度的大小；( 3 ）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中棒上升的高度为1m ，该过程中电阻R 上产生的电热为 0。7J 求此过程中经历的时间：24（sjs20分）两根足够长的、固定的平行金属导轨位于同一斜面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量均为m、电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不可计，假设未加磁场时两棒均能在斜面上匀速下滑。现在整个导轨平面内加
19、上垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时，棒cd静止，棒ab有沿斜面向下的初速度v0，若两导体棒在运动过程中始终不接触，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）两导体棒在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？090224（dc20分）如图13甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如
20、乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力F随时间变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？23（cy18分）如图所示，两条相距的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。虚线MP、NQ之间是水平的，MP、NQ之间的距离，在此区域存在竖直向下的的匀强磁场，轨道右端接有电阻。一质量为的导体棒从左端高处由静止下滑，最终停在距MP右侧处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻，其他电阻不计，g取10m/s2.求： （1）导体棒第一次进入磁场中，电路中的电流； （2）导体棒在轨道右侧所能达到的
21、最大高度； （3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。23（ft18分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，R=0.4;ab是垂直跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是导体棒的速度时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，DE是AC曲线的渐近线），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持
22、不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g取1m/s2。求： （1）导体棒在012s内的加速度大小； （2）电动机的额定功率； （3）若已知012s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。24（ft20分）如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入
23、磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10ms2。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）线框从开始运动到最高点所用的时间； （3）线框落地时的速度的大小。100222（hd16分）如图10所示，宽度、足够长的平行此滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=050T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5，其他电阻均可忽略不计。电源电动
24、势E=30V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10ms2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。 （1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小； （2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度=5.0ms2时，导体棒产生感应电动势的大小； （3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。23（dc18分）如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状
25、态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释改，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求：（1）金属条开始下落时的加速度； （2）金属条在加速过程中，速度达到v1时，bc对物体m的支持力； （3）金属条下落h时，恰好开始做匀速运动，求在这一过程中感应电流产生的热量。23（cy18分）如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，CDE=60，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现
26、MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v-t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F-x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，
27、并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。CDEMNB甲乙Ovtt0v0P 24（cw20分）如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为=30，导轨上端跨接一定值电阻R=16，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从导轨最低点以速度v0=110ms沿轨道上滑并
28、与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，g取10ms2，求： （1）绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率； （2）两棒碰后，安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度； （3）金属棒在导轨上运动的时间。23（ft18分）如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r
29、，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求： （1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小； （2）棒cd在水平导轨上的最大加速度； （3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。080124（xc20分） 解：（1）感应电动势 E= BS = Babbc （4分）代入数据得 E = 24V （2分）（2）正确标出横坐标、纵坐标标度、画出图象（6分）（共三项，每项各占2分）-24评分标准： 若只有以上
30、其中一项均不给分； 若横坐标按,T标出扣1分； 若纵坐标按E、2E标出扣1分； 若只画出半个周期图象扣2分。s1aaaas1s2s2（3）粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如右图所示加速度 （1分）向Y板加速的距离 = 0.08m （1分）向X板加速的距离 = 0.005m （1分）一个周期内前进的距离 S = 2S12S2 = 0.15m （1分）由于Sd，d S=0.02m S1，所以粒子将在下一周期向Y板加速过程中到达Y板设这次加速时间为t t = 2.010 -3s （2分） 求出总时间 t总 = T + t = 1.210 -2s （2分）24（dc20分）分析和解：（1）经时间t
31、时，金属杆MN切割磁感线的有效长度为（2分）回路所围的面积为（2分）回路的总电阻为（2分）金属杆MN切割磁感线产生感应电动势大小为：（2分）产生感应电流的方向为逆时针. 设t1、t2为t的前后时刻，在（t2t1）时间内回路磁通电量变化为：（2分）则由此根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势大小为：（2分）根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向也为逆时针由两式可得回路中的感应电动势的大小（1分） （2）金属杆MN所受安培力的大小为（1分）由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流（2分）联立得（1分） （3）外力对金属杆MN所做的功率为（1分）由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有（1分）联立
32、得P外=72W（1分）（用其它方法算出以上正确答案的同样给分）23（cy18分）解：（1）根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力f三力平衡，由图象可知拉力大小为F0，安培力大小为，根据牛顿第二定律有： 解得 （4分）（丙）Ft0F0 F0-F0 （2）根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将机械能转化为电能，在电路中电能转化为电热，电路中的总电热Q总= （3分）设导体棒的电阻值为r，根据电阻串联关系可知 解得 （4分） （3）两位同学画的图线都不正确。（2分）设导体棒运动的速度大小为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I 解得根据牛顿第二定律有 分析可知随着导体棒加速，安培力逐
33、渐增大，加速度逐渐减小。当时导体棒将做匀速运动，不再变化。（3分）其变化过程如图所示。（2分）22（cw16分） （1）CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I，电压表示数为U （2分） （2分） （1分） （1分） （2）设CD杆受到的拉力为F （2分） （2分） （3）有能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量 （3分） 电阻R产生的电热 （3分）24.xw（1）（共分）开始运动时，棒中的感应电动势：e=Lv0B.(分)棒中的瞬时电流: i =e/2R = Lv0B/2R.(分)棒两端的瞬时电压: u= e =Lv0B.(分)（2）（共分）由能量转化与守恒定律知，全电路在此过程中
34、产生的焦耳热：Q总=mv02-m(v0)2=mv02 .(分)棒中产生的焦耳热为：Q=Q总=mv02 .(分)令：t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔，则在这一瞬时, 结合安培力和瞬时加速度的极限思想，应用牛二律有：iLB = m v/t .(分)结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想，应用全电路欧姆定律有：i2R = L B v = L B x/t .(分)所以：mLBv =LB2R x, 即： x v所以对于全过程，上述正比例关系仍成立 所以对于全过程（v= v0）， 得：x=x = .(分)注释：以上是借用了比值极限的求解思路，还可以借用下面的“微分”思路求解；其它求解思路（例如：平均
35、等），此处从略。 令t表示棒在减速滑行的某个无限短的时间间隔，则t内，应用动量定理有： iLB t= m v (分)应用全电路欧姆定律有：i = BLv2R.(分)又因为：vt=x(分)所以： x= m v. (分)即： x v 所以 对于全过程，上述正比例关系仍成立所以 对于全过程（v= v0）， 得：x=x= . (分) 090124cy解答：（1）由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A。根据解得v=2.0m/s （4分） （2）由和题目所给图线I=0.2g可得v=0.5t，所以金属棒做初速度为零的匀加速直线运动。解得04.0s内金属棒的加速度大小a =0.5m/s2 （2分）对金属棒进
36、行受力分析，根据牛顿第二定律得： （2分）又 （1分） 由速度与电流的关系可知 t=3s时 （1分）根据 解得 （2分） （3）根据焦耳定律： 解得在该过程中金属杆上产生的热量电路中产生的总热量为：Q总=0.80J （2分）对金属棒，根据动能定理：24（20分） 解：（1）（7分）半径为r0的纳米粒子在区域II中沿直线运动，受到电场力与洛仑兹力作用 由F洛=qvB F电=Eq 得qvB=Eq 2分 粒子速度 1分 粒子在区域I中加速运动，通过小孔O2时的速度为v 由动能定理 2分 半径为r0的纳料粒子 质量 电量 由式得 2分 （2）（8分）由式得半径为r0的粒子速度为 2分 由式判断：粒子半
37、径为4r0时，粒子速度，粒子向上极板偏 2分设判断为4r0的粒子质量为m、带电量为q，偏转距离为l时的动能为Ek解法一：粒子在区域I、II全过程中，由动能定理 2分 由式得粒子动能 2分解法二：粒子在区域II中，由动能定理 （3）（5分）由式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现。 3分 只改变电场强度E，使电场强度E为原来的，则半径为4r0的粒子受到的电场力与洛仑兹力平衡，能沿直线射入收集室。 2分 （提出：只改变磁感应强度B，使之为原来的2倍；或只改变加速度电压U，使之为原来的4倍；，用其它方法分析正确同样得分）24xw（1）从圆环上滑下的速度设为
38、有： 解得： 碰撞过程动量守恒： 解得： 结合后，刚进入磁场时的感应电动势最大，电流也最大 最大电动势： 总电阻为： 最大电流： （2）进入磁场后，减速、加速，最终达到共速（令为），此后保持匀速。由系统（）的动量守恒得： 解得： 由能量守恒，整个过程感应电流产生的最多热量为： （3）设的速度为，则的速度为，同理，由于三杆系统符合动量守恒条件： 1001 24（20分）解：（1）（10分）导体棒ab刚开始运动时的速度为零，由欧姆定律1分 导体棒ab所受安培力1分由牛顿第二定律1分导体棒ab开始运动时的加速度1分设导体棒ab向上运动的最大速度为，当导体棒所受重力与安培力相等时，达到最大速度，回路电
39、流为2分 由欧姆定律2分 得 2分 （2）（4分）电源的输出功率2分 2分 （3）（6分）电源的电能转化为导体棒的机械能和电路中产生的焦耳热之和1分时间内：电源的内能1分导体棒ab增加的机械能1分电路中产生的焦耳热t时间内，导体棒ab增加的机械能与电路中产生的焦耳热之和为整理得1分由此得到，回路另能量定恒。23（ft18分）（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明此过程中的感应电动势为 通过R的电流为 此过程中电阻R上产生的焦耳热为 ，联立求得 （2）ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得 ab杆刚要离开磁场时，感应电动势 通过R的电流为 水平方向上受安培力F安
40、和恒力F作用安培力为：F安=2Bl2L 联立F安= 由牛顿第二定律可得： 联立解得ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则 联立解得080224（xc20分）解：（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示。感应电动势 （1分）总电阻 （1分）感应电流 （1分）切割磁感线的短边受到的安培力 （1分）短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力根据平衡条件 mgsin = F + f （3分） 滑动摩擦力 f = mgcos （1分）求出 （1分）当磁铁进入正方形1时，仍以速度v做匀速直线运动。整个过程磁铁运动经历的时间 （2分）求出 （2分）（2）根据能量守恒定律 mg2asin = mg cos2a + E （5分）求出 E = 2mga（sin- cos） （2分）24（sjs20分）解：因无磁场时，两棒匀速下滑，则有得力、弹力、摩擦力，三力的合力为零，因此在滑动过程中各棒相当于只受安培力，两棒组成的系统动量守恒，并且稳定时两棒速度相等。 （1）设共同速度为v，由动量守恒定律有：mv0=2mv（3分） 两棒产生的焦耳热（3分）