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1、212 二次根式的乘除第一课时 史口中学 执笔人：李玉娥 教学内容 （a0，b0），反之=（a0，b0）及其运用 教学目标 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用 难点：发现规律，导出（a0，b0） 教学过程 一、复习引入填空（学生活动）请同学们完成下列各题 （1）=_，=_； （2）=_，=_ 参考上面的结果，用“、0）,并验证你的结论 五、归纳小结 1、用字母表示二次根式的乘法规定_，
2、反过来: 积的算术平方根，等于积中_的算术平方根的_。用字母表示 二次根式乘法的逆向规定为_ 。2、在利用二次根式的乘法规定时，被开方数都是_。乘法规律公式推广式：3、化简计算时，被开方数中不含_的因数和因式。4、 六、诊断检测 （一）、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm 2化简a的结果是（ ） A B C- D- 3等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 4下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20 （二）、填空题 1=_ 2自由落体的公
3、式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_ （三）、化简22432).2(4).1(yxxba+1 2、答案:四、应用拓展1设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x210=303020，x2=30302，x=302 a= 验证：a=.六、诊断检测答案 （一）、1B 2C 3.A 4.D （ 二）、113 212s（三）1、（1）、 （ 2）、 2、 诊断测试二（一）选择题（二）填空诊断检测答案1、B 2、A 3、D（二）填空 1、3 5 52、10 3、-4 13 13212 二次根式的乘除 第二课时 史口中学 执笔人：李玉娥 教学内容
4、1、 =（a0，b0），反过来=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 2、最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 教学目标1、 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算2、 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式3、 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0），最简二次根式的运用及利用它们进行
5、计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定并会判断这个二次根式是否是最简二次根式 教学过程一、探索新知（一）1、计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 2、用字母表达式表示二次根式的除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），反过来，=（a0，b0）思考：在进行二次根式的除法运算中，被开方数有什么要求？二、学以致用（一）1、简单计算：2、深化练习 3化简： 注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。三、探索新知（二）1、（大家认真观察以上的运算结果） 被开方数不含_。（或者分母中不含_） 被开方数不含能_的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做_
6、。 2、把分母中的根号化去,使分母变成_,这个过程叫做_。四、学以致用（二） 1、计算： 友情提示：在二次根式的运算中， 最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.2、把下列各式化简(分母有理化)注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。3、深化练习 4、提高题）的值。（求，满足、已知实数b1abbaa203a4b3111ba4ba五、知识小结 1、在进行二次根式的除法运算中，被开方数有什么要求？2、怎样进行分母有理化？3、最简二次根式满足怎样的形式？ 4、在二次根式的运算中， 最后结果一
7、般要求是什么？5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长 ACB诊断测试二 一、选择题 1计算的结果是（ ） A B C D2阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ） A2 B6 C D 二、填空题 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 三、综合提高题 1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2计算 （1）（-）（m0，n0） （
8、2）-3（） （a0）答案: 一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3) 2三、1设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=915，x=（cm），xx=x2=（cm2）2（1）原式-=-=-=- （2）原式=-2=-2=-a21.2 二次根式的乘除(3)第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 重难点关键 1重点：最简
9、二次根式的运用 2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1计算（1），（2），（3） 老师点评：=，=，= 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_ 它们的比是 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 学生分组讨论，
10、推荐34个人到黑板上板书老师点评：不是=. 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB=6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展例3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 解：原式=（-1+-+-+-）（+1） =（-
11、1）（+1） =2002-1=2001 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 六、布置作业 1教材P15 习题212 3、7、102选用课时作业设计 第三课时作业设计 一、选择题 1如果（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对 2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D- 3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B=C=a2 D =x4化简的结果是（ ） A- B- C- D- 二、填空题 1化简=_（x0） 2a化简二次根式号后的结果是_ 三、综合提高题 1已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解：-a=a-a=（a-1） 2若x、y为实数，且y=，求的值 答案: 一、1C 2D 3.C 4.C 二、1x 2-三、1不正确，正确解答：因为，所以a0，原式-a=-a=-a+=(1-a) 2 x-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=