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1、第四课时电场线的理解与应用第一页，本课件共有21页专题一 电场线的物理意义和特点用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述用电场线可以形象描述电场的力的性质，即可以描述电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的电场的强弱和方向。规定用电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。大小，电场线某点的切线方向表示该
2、点的电场强度的方向。大小，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：电场线的特点：电场线是人们虚拟出来的形象描述电电场线是人们虚拟出来的形象描述电电场线是人们虚拟出来的形象描述电电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具，实际的电场中并不存在电场线。场的工具，实际的电场中并不存在电场线。场的工具，实际的电场中并不存在电场线。场的工具，实际的电场中并不存在电场线。电场线起源于电场线起源于电场线起源于电场线起源于正电荷正电荷正电荷正电荷(或无穷远处或无穷远处或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，终止于负电荷，终止于负电荷，终止于负电荷(或无穷远处或无穷远
3、处)，电，电，电，电场线是不封闭的曲线。场线是不封闭的曲线。场线是不封闭的曲线。场线是不封闭的曲线。电场线一定和等势面垂直，且电电场线一定和等势面垂直，且电电场线一定和等势面垂直，且电电场线一定和等势面垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电场线明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性，电
4、场线不相交。不相交。不相交。不相交。电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线方向和加速度方向在这条直线上时，运动轨迹才和电场线重合重合重合
5、重合第二页，本课件共有21页正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图正点电荷的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于无穷远处起始于正电荷，终止于无穷远处.在以正点电荷为球心的在以正点电荷为球心的球面上球面上,电场线疏密相同电场线疏密相同,但切向各不相同但切向各不相同.球面半径越大球面半径越大,球球面上电场线分布越疏面上电场线分布越疏.像像太太阳阳光光芒芒四四射射发散发散状中状中心对心对称图称图形形.第三页，本课件共有21页会聚会聚状中状中心对心对称图称图形形.负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷的电场线分布的平面图负点电荷
6、的电场线分布的平面图起始无穷远处，终止于负电荷起始无穷远处，终止于负电荷.在以负点电荷为球心在以负点电荷为球心的球面上的球面上,电场线疏密相同电场线疏密相同,但切向各不相同但切向各不相同.球面半径球面半径越大越大,球面上电场线分布越疏球面上电场线分布越疏.像黑像黑洞把洞把周围周围物体物体全吸全吸进来进来.第四页，本课件共有21页两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图相吸状相吸状 像像灯灯笼笼一一样样和和谐谐对对称称起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.两点电荷连线的
7、中垂线上，电场线方两点电荷连线的中垂线上，电场线方向均与中垂线垂直向均与中垂线垂直.等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏;中垂中垂线上以中点的电场线最密线上以中点的电场线最密.两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同中点等距离处各点的电场线疏密相同,切向同向。切向同向。像像条条形形磁磁铁铁的的磁磁感感线线关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形.第五页，本课件共有21页等量同种电荷的电场线分布的平面图等量同种电荷的电场线分布的平面图相斥状相斥状 两两军军对对垒
8、垒排排兵兵布布阵阵完完毕毕起始于正电电荷，终止于无穷远处起始于正电电荷，终止于无穷远处.在中垂线上从两电荷在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电连线中点到无穷远，电场线先变密后变疏。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同,切向切向相反相反.关于关于两电两电荷连荷连线和线和中垂中垂线的线的轴对轴对称图称图形形.第六页，本课件共有21页正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的
9、平面图 相吸状相吸状天天女女散散花花 垂垂柳柳起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.电场线与金属板的表电场线与金属板的表面处处垂直面处处垂直.关于关于点电点电荷到荷到金属金属板的板的垂线垂线为对为对称轴称轴的轴的轴对称对称图形图形.第七页，本课件共有21页带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图起始于正电荷，终止于负电荷起始于正电荷，终止于负电荷.除边缘外除边缘外,两个金属板之间两个金属板之间的电场线疏密均匀的电场线疏密均匀,切向相同切向相同.为平行等距同向直线为平行等距同向直线.株株距距行行距距都都相相等等的的树树林林两两个
10、个异异名名磁磁极极之之间间的的磁磁感感线线第八页，本课件共有21页例例1.1.某电场中的几条电场线带负电的点电荷某电场中的几条电场线带负电的点电荷q q在在A A点受电场力方向如图所示点受电场力方向如图所示(1)(1)试在图中画出电场线走向。试在图中画出电场线走向。ABF理解电场线的物理意义理解电场线的物理意义:电场电场线的疏密表示电场强度的大小，线的疏密表示电场强度的大小，电场线某点的切线方向表示该电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。点的电场强度的方向。从右向左从右向左E EA AEEB BA A点点(2)(2)试比较试比较E EA A、E EB B的大小。的大小。(3)(3)若分
11、别在若分别在A A、B B两点两点放上等量异种的点电放上等量异种的点电荷，则点电荷在哪点荷，则点电荷在哪点受力较大？受力较大？第九页，本课件共有21页例例2 2ABAB是某电场中的一条电场线，在电场线上是某电场中的一条电场线，在电场线上P P处处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B B点处运动点处运动对此现象下列判断中正确的是对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力不计电荷重力)（）A.A.电荷向电荷向B B做匀加速运动做匀加速运动B.B.电荷向电荷向B B做加速度越来越小的运动做加速度越来越小的运动C.C.电荷向电荷向B B做加速度越来越大的运动做加速度
12、越来越大的运动D.D.电荷向电荷向B B做加速运动，加速度的变化情况不能确做加速运动，加速度的变化情况不能确定定ABPD D 一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线，必须全面分析问题。不要犯形而上学错误。第十页，本课件共有21页例例3 3图甲中图甲中ABAB是点电荷电场中的一条电场线，图是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上乙则是放在电场线上a a、b b处的试探电荷所受处的试探电荷所受电场力电场力大小大小与电量间的函数图线，由此可以判定与电量间的函数图线，由此可以判定 ：FqababABO甲甲乙乙A.A.若场源是正电荷，位置在若场源是正电荷，位置在A A侧侧B.B.若场
13、源是正电荷，位置在若场源是正电荷，位置在B B侧侧C.C.若场源是负电荷，位置在若场源是负电荷，位置在A A侧侧D.D.若场源是负电荷，位置在若场源是负电荷，位置在B B侧侧A A C C因为因为因为因为F=qE,F=qE,F=qE,F=qE,所以所以所以所以 F-qF-qF-qF-q图图图图像的斜率表示电场强度像的斜率表示电场强度像的斜率表示电场强度像的斜率表示电场强度的大小的大小的大小的大小.由于由于由于由于a a a a的斜率的斜率的斜率的斜率大于大于大于大于b b b b的斜率的斜率的斜率的斜率,因此因此因此因此a a a a点点点点场强大于场强大于场强大于场强大于b b b b点场强
14、点场强点场强点场强.电电电电场线分布从左向右由场线分布从左向右由场线分布从左向右由场线分布从左向右由密变疏密变疏密变疏密变疏,已知此电场线已知此电场线已知此电场线已知此电场线是点电荷电场中的一条是点电荷电场中的一条是点电荷电场中的一条是点电荷电场中的一条电场线电场线电场线电场线,故场源电荷不故场源电荷不故场源电荷不故场源电荷不管正负一定在管正负一定在管正负一定在管正负一定在A A A A侧侧侧侧.第十一页，本课件共有21页例例4 4在在a a点由静止释放一个质量为点由静止释放一个质量为m m、电荷、电荷量为量为q q的带电微粒，微粒到达的带电微粒，微粒到达b b点时速度恰好点时速度恰好为零，设
15、为零，设a a、b b所在的电场线方向竖直向下，则：所在的电场线方向竖直向下，则：（）abA.A.带电粒子带负电带电粒子带负电B.B.从从a a到到b,b,电场力对带电微粒做负功电场力对带电微粒做负功C.bC.b点场强大于点场强大于a a点场强点场强D.aD.a点场强大于点场强大于b b点场强点场强A B CA B C受力分析受力分析:带电微粒受重力和电场力带电微粒受重力和电场力.运动分析运动分析:带电微粒先加速带电微粒先加速,后减速后减速.重力跟电场力反向重力跟电场力反向,电场力方向竖直向上电场力方向竖直向上,微粒带负电微粒带负电,从从a到到b电场力电场力做负功做负功.电场力先小于重力电场力
16、先小于重力,后大于重力后大于重力.重力恒定重力恒定,电场力不断增电场力不断增大大;电量不变电量不变,电场强度不断增大电场强度不断增大.力和运动的力和运动的关系问题关系问题.第十二页，本课件共有21页例例5 5图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。带电粒子在从轨迹。带电粒子在从a a到到b b的运动过程中只受电场的运动过程中只受电场力作用，根据此图可正确出（力作用，根据此图可正确出（）A.A.带电粒子的电性带电粒子的电性B.B.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方
17、向两点的受力方向C.C.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度方向两点的速度方向D.D.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较两点的速度何处较大。大。abA B C DA B C D先画出入射点的轨迹切线先画出入射点的轨迹切线,即画出初速度的方向，再根据轨即画出初速度的方向，再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方迹的弯曲方向确定电场力的方向，进而利用力学研究的方法来解决有关问题。法来解决有关问题。会根据给定一簇电场线和带电粒子的会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断有关问题。运动轨迹，分析推断有关问题。第十三页，本课件共有21页例例6 6两个等
18、量的异种电荷相隔一定的距离，两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MNMN是它们是它们连线的中垂线。连线的中垂线。试比较中垂线上试比较中垂线上A A、B B、C C各点场强的大小。各点场强的大小。试比较试比较A A、B B、C C各点的场强方向各点的场强方向等量异种点电荷连线上以中点场强最小，等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个异种电荷靠近沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不电场强度不断增大断增大.中垂线上以中点的场强最大中垂线上以中点的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小度不断减小.(1)E(1)EA AEEB BEEC C(2)(2)
19、均垂直于中垂线向右均垂直于中垂线向右.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同相同.CABMN第十四页，本课件共有21页例例7 7a a、b b为两个带等量正电荷的固定的小球，为两个带等量正电荷的固定的小球，O O为为abab连线的中点，连线的中点，c c、d d为中垂线上的两为中垂线上的两对对称点称点且且离离O O点很近点很近，若在，若在c c点由静止释放一个电子，关于电子点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有：（的运动，以下叙述正确的有：（）A.A.在在cOcO的过程中，做匀加速运动的过程中，做匀加速运动B.B.在
20、在cOcO的过程中，做加速度减小的变加速运动的过程中，做加速度减小的变加速运动C.C.在在O O点速度最大，加速度为零点速度最大，加速度为零D.D.在在cdcd间沿中垂线做振动间沿中垂线做振动abcdO等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零等于零.沿连线向两个同种电荷靠近沿连线向两个同种电荷靠近,电场强电场强度不断增大度不断增大.因无限远处场强为零，则沿因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。增大后减小，中间某位置必有最大值。等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的
21、场强等大反向等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向.B C DB C D第十五页，本课件共有21页专题二带电体在匀强电场中的平衡问题这里所说的平衡，是指带电体的加速度为这里所说的平衡，是指带电体的加速度为零的静止和匀速直线运动状态，仍属静力学零的静止和匀速直线运动状态，仍属静力学共点力的平衡范畴，只是分析带电体受力时共点力的平衡范畴，只是分析带电体受力时除重力、弹力、摩擦力以外除重力、弹力、摩擦力以外,再加上电场力。再加上电场力。带电体在匀强电场中受到的电场力带电体在匀强电场中受到的电场力F=qEF=qE为一为一恒力，大小和方向均保持不变。具体方法是：恒力，大小和方向均保持不
22、变。具体方法是：（1 1）“先整体后隔离先整体后隔离”确定研究对象，（确定研究对象，（2 2）对研究对象进行受力分析，按比例画出示意对研究对象进行受力分析，按比例画出示意图，（图，（3 3）根据共点力的平衡条件列方程求解。）根据共点力的平衡条件列方程求解。第十六页，本课件共有21页例例1 1在匀强电场中，质量为在匀强电场中，质量为m m 、带电量为、带电量为q q 的小球被绝缘细线吊起，现在空间加匀强电场，的小球被绝缘细线吊起，现在空间加匀强电场，使小球静止时细线与竖直方向夹角为使小球静止时细线与竖直方向夹角为.所加匀所加匀强电场场强的最小值为多大？强电场场强的最小值为多大？方向如何？方向如何
23、？mgFmin所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下所加匀强电场的方向垂直于细线向下解：小球受到重力、细线张力和电场力解：小球受到重力、细线张力和电场力解：小球受到重力、细线张力和电场力解：小球受到重力、细线张力和电场力三个力的作用处于平衡状态三个力首三个力的作用处于平衡状态三个力首三个力的作用处于平衡状态三个力首三个力的作用处于平衡状态三个力首尾相接构成闭合三角形，当电场力与细尾相接构成闭合三角形，当电场力与细尾相接构成闭合三角形，当电场力与细尾相接构成闭合三角形，当电场力与细线垂直时，电场力最小即电场强度最小线垂直时，电场力最小即电
24、场强度最小线垂直时，电场力最小即电场强度最小线垂直时，电场力最小即电场强度最小所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值所加匀强电场的最小值T模型化归：利用三角形定则求矢量的极值问题。第十七页，本课件共有21页AB 例例2 2A A、B B两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架上，上，A A球带球带 2102108 8C C的正电荷，的正电荷，B B球带等量的负球带等量的负电荷，两球相距电荷，两球相距3cm 3cm，在外加匀强电场作用下，在外加匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，该两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，该场强场强的最小值
25、的最小值是多少？方向如何？是多少？方向如何？该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左该场强的方向水平向左 mgFT解：小球受到重力、细线张力、两个小球之解：小球受到重力、细线张力、两个小球之解：小球受到重力、细线张力、两个小球之解：小球受到重力、细线张力、两个小球之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个力的作用处于平衡状态力的作用处于平衡状态力的作用处于平衡状态力的作用处于平衡状态当当当当0 0 0 00 0 0 0时，所加匀强电场的电场强度最小时，所加匀强电场
26、的电场强度最小时，所加匀强电场的电场强度最小时，所加匀强电场的电场强度最小qE模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。第十八页，本课件共有21页例例3 3如图所示，在场强为如图所示，在场强为E E、方向竖直向下的匀、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为强电场中，有两个质量均为m m的带电小球，电量的带电小球，电量分别为分别为+2q+2q和和q q。两小球用长为。两小球用长为L L的绝缘细线相连，的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O O点而处点而处于平衡状态，重力加速度为于平衡状态，重力加速度为g g，求细线对悬点，求细线对悬点
27、O O的作用力的大小。的作用力的大小。LOE解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，解：两个小球组成的系统处于平衡状态，根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据平衡条件上端细线的拉力根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点根据牛顿第三定律，细线对悬点O O O O的作用力大小的作用力大小的作用力大小的作用力大小对于两个以上物体的平衡问题，优先考虑整体法。本题还应注意利用牛顿第三定律转化研究对象。第十九页，本课件共有21页例例4 4两根长为两根
28、长为L L的丝线下端各悬挂一质量为的丝线下端各悬挂一质量为m m的带电的带电小球小球A A、B B，A A、B B带电量分别为带电量分别为+q+q和和q q，今加上一，今加上一匀强电场，场强为匀强电场，场强为E E，使连结，使连结ABAB的线（长也为的线（长也为L L）拉）拉直，并使两小球处于静止状态，问场强的大小直，并使两小球处于静止状态，问场强的大小至至少多大少多大，才能使其呈现这种平衡状态？，才能使其呈现这种平衡状态？ABEmgTFminF解：当解：当解：当解：当A A A A、B B B B之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，之间的丝线刚好张紧时，匀强电场
29、对小球的电场力最小，即匀强电匀强电场对小球的电场力最小，即匀强电匀强电场对小球的电场力最小，即匀强电匀强电场对小球的电场力最小，即匀强电场的场强最小根据平衡条件场的场强最小根据平衡条件场的场强最小根据平衡条件场的场强最小根据平衡条件所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值所以匀强电场的最小值模型化归：四个以上共点力的平衡问题，用正交分解法求解。第二十页，本课件共有21页例例5 5在场强为在场强为E E的水平方向的匀强电场中，外力的水平方向的匀强电场中，外力将质量为将质量为m m、带电量为、带电量为+q+q的粒子，竖直向上从的粒子，竖直向上从 A A点点匀速地移至匀速地移至B
30、 B点，通过的距离为点，通过的距离为h h，若粒子重力不，若粒子重力不能忽略，则能忽略，则F F的值为多大？外力的值为多大？外力F F做功多少？做功多少？ABhEmgFqE解：小球受到重力解：小球受到重力mgmgmgmg、电场力、电场力、电场力、电场力qEqEqEqE和外和外和外和外力力力力F F三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态三个力的作用而处于平衡状态根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得根据平衡条件得根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力根据能量守恒定律，外力F F F F做的功做的功做的功做的功模型化归：三个共点力的平衡问题。根据动能定理也可以求解WF。第二十一页，本课件共有21页