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1、学案41 三角函数的概念、弧度制一、课前准备：【自主梳理】1任意角 （1）角的概念的推广： （2）终边相同的角：2弧度制： ，弧度与角度的换算： ， ， 3弧长公式： ， 扇形的面积公式： 4任意角的三角函数 （1）任意角的三角函数定义 ， ， ， （2）三角函数在各象限内符号口诀是 5三角函数线 【自我检测】1 度2是第 象限角3在上与终边相同的角是 4角的终边过点,则 5已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是 6若且则角是第 象限角二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若则为第 象限角（2）已知是第三象限角，则是第 象限角（3）角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为的圆）交于第
2、二象限的点，则 （4）函数的值域为_ _【例2】（1）已知角的终边经过点且，求的值； （2）为第二象限角，为其终边上一点，且求的值【例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是（1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； （2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积课堂小结三、课后作业1角是第四象限角，则是第 象限角2若，则角的终边在第 象限3已知角的终边上一点，则 4已知圆的周长为，是圆上两点，弧长为，则 弧度5若角的终边上有一点则的值为 6已知点落在角的终边上，且，则的值为 7有下列各式：，其中为负值的序号为 8在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它们的终边分别与单位圆相交于
3、两点，已知两点的横坐标分别为，则 9若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?10已知角的终边落在直线上，求角的正弦、余弦和正切值四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案41 三角函数的概念、弧度制参考答案一、课前准备：【自主梳理】1略 2用弧度作为角的单位来度量角的单位制 3 4（1） （2） 一全正，二正弦，三正切，四余弦 【自我检测】175 2 一 3 4 51或4 6三二、课堂活动：【例1】（1）一或三 （2）二或四 （3） （4）【例2】解：（1）由题意，且； （2）由题意，且【例3】解：（1）扇形的弧长， （2）， 当即 时，扇形有最大面积三、课后作业1三 2一 3 4 5 6 7 89 解：设扇形弧长为，所在圆的半径是由题意：， 当即 时，扇形有最大面积10 解：若角终边在第一象限，则 若角终边在第三象限，则