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1、第10章决策分析现在学习的是第1页，共48页决策分类确定型决策确定型决策非确定型决策非确定型决策风险型决策风险型决策不确定型决策不确定型决策2现在学习的是第2页，共48页（1）目标）目标（2）至少有）至少有2个以上的行动方案个以上的行动方案（3）不同方案得失可计算）不同方案得失可计算（4）决策环境）决策环境确定确定大致概率大致概率完全不确定完全不确定被决策的问题具备下列条件：被决策的问题具备下列条件：3现在学习的是第3页，共48页第一节：不确定性决策第一节：不确定性决策例例1、电视机厂，、电视机厂，99年产品更新方案：年产品更新方案：A1：彻底改型：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳：只改机芯
2、，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯：只改外壳，不改机芯4现在学习的是第4页，共48页收益矩阵：收益矩阵：高高 中中 低低 S1 S2 S3(万元万元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4事件事件方案方案问：如何决策？问：如何决策？5现在学习的是第5页，共48页(一一)、乐观准则、乐观准则(最大最大法则最大最大法则)maxmaxVij i ij j选选A1 S1 S2 S3 Vi=maxVij A1 20 1 -6 20 A2 9 8 0 9A3 6 5 4 6maxVi=20i i6现在学习的是第6页，共48页(二二)、悲观准则、悲观准则(最大最小法则最大最小法则)maxmi
3、nVij i ij j选选A3 S1 S2 S3 Vi=minVij A1 20 1 -6 -6 A2 9 8 0 0A3 6 5 4 4maxVi=4i ij j7现在学习的是第7页，共48页选选A1(三三)、折衷准则、折衷准则(乐观系数准则乐观系数准则)加权系数加权系数(0 1 1)max(maxVij)+(1-)(minVij)=0.6ijj S1 S2 S3 Vi1=max Vi2=min 加权平均加权平均 A1 20 1 -6 20 -6 9.6A2 9 8 0 9 0 5.4A3 6 5 4 6 4 5.2max=9.6i8现在学习的是第8页，共48页选选 A2max Vij 1
4、1n nn nj=1j=1i i(四四)、等可能准则、等可能准则 S1 S2 S3 Vi=Vij A1 20 1 -6 5 A2 9 8 0 5A3 6 5 4 5max=52 23 32 23 31 13 39现在学习的是第9页，共48页选选 A1(五五)、后悔值准则、后悔值准则(最小机会损失最小机会损失)maxVij -Vij i S1 S2 S3 S1 S2 S3 maxA1 20 1 -6 0 7 10 10A2 9 8 0 11 0 4 11A3 6 5 4 14 3 0 14min=1010现在学习的是第10页，共48页第二节：风险决策第二节：风险决策(一一)、期望值准则、期望值准
5、则(1)、矩阵法、矩阵法例例1 S1 S2 S3 0.3 0.5 0.2 A1 20 1 -6 5.3 A2 9 8 0 6.7 A3 6 5 4 5.1SiPjAj PjVij选选 A211现在学习的是第11页，共48页(2)、决策树法、决策树法方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点 标决策期望效益值标决策期望效益值 方案点方案点 标本方案期望效益值标本方案期望效益值 结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝概率分枝 标自然状态的概率标自然状态的概率12现在学习的是第12页，共48页例例1 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A
6、2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电视机厂试生产三种电视机电视机Ai(i=1,2,3)。市市场大、小场大、小Sj(j=1,2)。生生产哪种？产哪种？13现在学习的是第13页，共48页解：解：100100-20-2075751010505030301 12 23 34 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A A1 1A A2 2A A3 3P(SP(S1 1)=0.4)=0.4 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 3014现在学习的是第14页，共48页解：解：100100-20-2075751010505030303
7、8381 128282 236363 338384 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A A1 1A A2 2A A3 3P(SP(S1 1)=0.4)=0.4 多级决策问题多级决策问题15现在学习的是第15页，共48页例例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为成功可能为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)。若成功，则有。若成功，则有2种种生产方案可选，生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增产；若失败，是增产；若失败，则按原方
8、案生产，有关数据如下。试求最优方案。则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。16现在学习的是第16页，共48页按原工按原工艺方案艺方案生产生产价低价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利(0.8)自研自研(0.6)产量产量不变不变增产增产产量产量不变不变增产增产(万元万元)17现在学习的是第17页，共48页解：解：0.10.118现在学习的是第18页，共48页解：解：0.119现在学习的是第19页，共48页 最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，成功
9、则增产，利，成功则增产，失败则保持原产量。失败则保持原产量。20现在学习的是第20页，共48页(3)、贝叶斯法、贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概率称，这些概率称为为先先验概率。验概率。风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为
10、P(j S)，此条件概率表示在追加信息此条件概率表示在追加信息S后对原概率后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种法就是一种后验概率方法后验概率方法21现在学习的是第21页，共48页P(j Si)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得出公式计算得出Bayes公式：公式：P(j)P(Si j )P(j Si)P(Si)其中其中 p(Si):预报为预报为 Si 的概率，的概率，P(Si/j):状态状态 j被调查预报为被调查预报为Si的概率的概率22现在学习的是第22页，共48页例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观某钻井大队在某地进行石油
11、勘探，主观估计该地区为有油估计该地区为有油(1)地区的概率为地区的概率为 P(1)0.5,没油没油(2)的概率为的概率为 P(2)0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知资料得知：23现在学习的是第23页，共48页有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F1)0.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)的概率的概率P(U1)0.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F2)0.20.2无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结
12、果不好(U)(U)的概率的概率的概率的概率P(U2)0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率求：在该地区做试验后，有油和无油的概率 各为多少？各为多少？24现在学习的是第24页，共48页解：解：做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.4525现在学习的是第25页，共48页用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好
13、的条件下有油的概率 P(1)P(F 1 )0.45 9P(1 F)=P(F)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(2)P(F 2 )0.10 2P(2 F)=P(F)0.55 1126现在学习的是第26页，共48页用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(1)P(U 1 )0.05 1P(1 U)=P(U)0.45 9做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(2)P(U 2 )0.40 8P(2 U)=P(U
14、)0.45 927现在学习的是第27页，共48页例例2 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，万元，如用于某项开发事业，估计成功率为估计成功率为96%，一年可获利润，一年可获利润12；若；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似万元，根据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下表例咨询工作，有下表：28现在学习的是第28页，共48页 实施结果实施结果 E1 E2 投资投资 投资投资 合计合计咨询意见咨询意见 成
15、功成功 失败失败 T1可以投资可以投资 154 2 156次次 T2不宜投资不宜投资 38 6 44次次 合计合计 192 8 200次次试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？资金该如何使用？29现在学习的是第29页，共48页 154P(E1/T1)=0.987 156 2P(E2/T1)=0.013 156 38P(E1/T2)=0.865 44 6P(E2/T2)=0.135 44 156P(T1)=0.78 200 44P(T2)=0.22 200P(E1)=0.96 P(E2)=0.04 30现在学习的是第30页，共48页P(T1)
16、=0.78P(T2)=0.2242.72投资投资存银行存银行47.72 1 245 63 7投资投资存银行存银行P(E1)=0.96P(E2)=0.04981110投资投资存银行存银行606060-500303030-500-500P(E1|T1)=0.987P(E2|T1)=0.013P(E1|T2)=0.865P(E2|T2)=0.13537.603037.6052.723052.7230-15.6030不咨询不咨询咨询咨询31现在学习的是第31页，共48页答：求助于咨询公司答：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出可以投资意见则投资 如果投资公司给出不宜投资意
17、见则存入银行如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行注1：如果要考虑咨询价格，则该咨询的价格显然不得超过47.72-37.60=10.12(万元)注2：如果咨询建议的正确率是百分之百，则咨询信息的价值又是如何？32现在学习的是第32页，共48页P(T1)=0.96P(T2)=0.04投资投资存银行存银行58.8 1 245 63 7投资投资存银行存银行P(E1)=0.96P(E2)=0.04981110投资投资存银行存银行606060-500303030-500-500P(E1|T1)=1P(E2|T1)=0P(E1|T2)=0P(E2|T2)=137.603037.6060306030-500
18、30不咨询不咨询咨询咨询完全信息的价值为21.2万元33现在学习的是第33页，共48页信息的价值信息的价值(1)利用先验概率求得的决策的期望收益值(2)利用后验概率求得的决策的期望收益值(3)信息的价值：34现在学习的是第34页，共48页例：单位例：单位(1)、直接、直接 1万元万元(2)、抽奖、抽奖3万元万元 (0.5)0 (0.5)1.5万元万元老王：老王：老王：老王：(1)(1)小李：小李：小李：小李：(2)(2)货币的主观价值货币的主观价值货币的主观价值货币的主观价值“效用值效用值效用值效用值”衡量人们对货币的主观认识。衡量人们对货币的主观认识。第三节：效用理论第三节：效用理论(1)(
19、1)、什么是效用值、什么是效用值、什么是效用值、什么是效用值例：厂长例：厂长例：厂长例：厂长上：上：上：上：25002500元元元元(大病保险费大病保险费)发：发：发：发：20002000元元元元(医药费医药费医药费医药费)35现在学习的是第35页，共48页(2)、效用值计算及效用曲线、效用值计算及效用曲线表明决策者对不同风险的态度的变化曲线表明决策者对不同风险的态度的变化曲线效用函数效用函数u(x),0 u(x)1 x：货币值：货币值 u(x)：效用值效用值求效用曲线方法：对比提问法求效用曲线方法：对比提问法36现在学习的是第36页，共48页对比提问法：对比提问法：设计两种方案设计两种方案
20、A1，A2A1：无风险可得一笔金额：无风险可得一笔金额 X2A2：以概率：以概率P得一笔金额得一笔金额 X1，以概率以概率(1-P)得一笔得一笔金额金额 X3X1X2X3，u(xi)表示金额表示金额xi 的效用值。的效用值。37现在学习的是第37页，共48页在某种条件下，决策者认为在某种条件下，决策者认为A1，A2两方案等效。两方案等效。P u(x1)+(1-P)u(x3)=u(x2)()P,x1,x2,x3,为为4个未知数。个未知数。已知其中已知其中3个可定第个可定第4个。个。38现在学习的是第38页，共48页可以设已知可以设已知x1,x2,x3，提问确定提问确定P。一般用改进的一般用改进的
21、VM法，即固定法，即固定P=0.5,每次给每次给出出x1,x3，通过提问通过提问定定x2，用，用(*)求出求出U(x2)5点法，定点法，定5个点作图个点作图39现在学习的是第39页，共48页例例1、在某次交易中，决策者认为：、在某次交易中，决策者认为：可承担的最大损失是可承担的最大损失是-1000万元万元 可获得的最大收益是可获得的最大收益是2000万元万元 U(2000)=1 U(-1000)=0提问提问(1)A1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得A1，A2等效？等效？A2:以以0.5可能得可能得2000万，万，0.5可能损失可能损失1000万。万。回答回答 1200万，万，0.5U(200
22、0)+0.5U(-1000)=U(1200)则则U(1200)=0.540现在学习的是第40页，共48页提问提问(2)A1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得A1，A2等效？等效？A2:以以0.5可能得可能得1200万，万，0.5可能损失可能损失-1000万。万。回答回答 800万，万，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.50.5=U(800)=0.25提问提问(3)A1:无风险得？你觉得无风险得？你觉得A1，A2等效？等效？A2:以以0.5可能得可能得800万，万，0.5可能损失可能损失-1000万。万。回答回答 200万，万，U(200)=0.50.25=0.125
23、 41现在学习的是第41页，共48页10100020002000120012002008008000.50.250.250.1250.125冒险型冒险型42现在学习的是第42页，共48页L1L1:保守型保守型L2L2:中间型中间型L3L3:冒险型冒险型43现在学习的是第43页，共48页(3)效用值准则决策效用值准则决策例例 A1：建大厂：建大厂 需要投资需要投资300万元万元 使用期使用期10年年 A2：建小厂：建小厂 需要投资需要投资160万元万元 使用期使用期10年年 销路销路 S1(好好)S2(差差)0.7 0.3 A1 100万元万元/年年 -20万元万元/年年 A2 40万元万元/年
24、年 10万元万元/年年44现在学习的是第44页，共48页(1)期望值准则（决策树法）期望值准则（决策树法）13403402 23 3建小厂建小厂建小厂建小厂A2 2建大厂建大厂建大厂建大厂A A1 13106400.70.70.30.30.70.70.30.34010 4010 4004001010 1010 10010010010 10010 1000-2010-2010-200-200-160-300结论：应建立大厂结论：应建立大厂45现在学习的是第45页，共48页(2)效用值准则（决策树法）效用值准则（决策树法）1)求决策者最大可能损益值求决策者最大可能损益值 建大厂销路好：建大厂销路好：700 u(700)=1 建大厂销路差：建大厂销路差：-500 u(-500)=046现在学习的是第46页，共48页2)效用曲线效用曲线0-5007001u(240)0.82u(-60)0.5847现在学习的是第47页，共48页结论：应建立小厂结论：应建立小厂10.7523建小厂建小厂A2建大厂建大厂A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=048现在学习的是第48页，共48页