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1、比的基本性质公开课课件新人教你现在浏览的是第一页，共35页两个数两个数相除又叫做相除又叫做这这两个数两个数的比的比。你现在浏览的是第二页，共35页比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前前项项比比号号后后项项比比值值15:1015:10=15 10=15 10=在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。你现在浏览的是第三页，共35页联联 系系区别区别比比除法除法分数分数分子分子分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种数一种数被除数被除数除号除号除数除数(不能为不能为0)商商一种运算一种运算前项前项比号比号后项后项
2、(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系你现在浏览的是第四页，共35页（2）=41012（）68=（）4（1）68=12（）16330商不变的规律商不变的规律：被除数和除数被除数和除数同时同时乘或除以相乘或除以相同的数（同的数（0 0除外），商的大小不变。除外），商的大小不变。分数的基本性质分数的基本性质：分子和分母分子和分母同时同时乘或除以相乘或除以相同的数（同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。=410（）52你现在浏览的是第五页，共35页联系比和除法、分数的关系，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？想一想：在比中有什么样的规律？你现在浏览的是
3、第六页，共35页 比的前项和后项比的前项和后项同时同时乘或除以乘或除以相同相同的数的数（0 0除外除外），比值不变。），比值不变。这叫做这叫做比的基本性质比的基本性质。你能根据比和分数的关系你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？研究比中的规律吗？你现在浏览的是第七页，共35页（）（4 4）比的前项乘）比的前项乘3 3，要使比值不变，比的后项应，要使比值不变，比的后项应除以除以3 3利用比的基本性质判断：利用比的基本性质判断：你现在浏览的是第八页，共35页根据比的基本性质把下列比变成根据比的基本性质把下列比变成整数比整数比（2）=（）（）=5 61515（3）0.253=0.25（）3（）=2
4、5300100100同时乘它们的公倍数同时乘它们的公倍数同时乘同时乘10、100（1）=（）（）=35 8 8比的前项和后项都是整数，就是整数比比的前项和后项都是整数，就是整数比你现在浏览的是第九页，共35页应用比的基本性质可以把比化成应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比观察：（1）1：6 5：7 9：11（2）14：21 5 :10 25：15比的前项和后项都是比的前项和后项都是整数整数，并且，并且公因数只有公因数只有1 1（互（互质数），质数），这样的比叫做这样的比叫做最简单的整数比最简单的整数比。你现在浏览的是第十页，共35页下面哪些比是最简整数比：下面哪些比是最简整
5、数比：6：9 2：9 4：22 7：13 （）（）（）（）是是不是不是不是不是是是你现在浏览的是第十一页，共35页化简比。化简比。1218 1218 把比化成最简单的整数比的过程，就叫把比化成最简单的整数比的过程，就叫做做化简比化简比。你现在浏览的是第十二页，共35页=(126)(186)(126)(186)=2323为什么要同时除以为什么要同时除以6 6？1218 1218化简整数比，可以把比的前项和后化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的项同时除以它们的最大公因数。最大公因数。你现在浏览的是第十三页，共35页12：18=2:3212183根据比和分数的关系，根据比和分数的关系，化简
6、整数比还可以这化简整数比还可以这样写：样写：你现在浏览的是第十四页，共35页不管怎样化简，最后的结果是一个比，不是一个数。想一想：想一想：6 6:2:2的的最简整数比是最简整数比是多少？多少？6:2=（62）:（22）=3:1你现在浏览的是第十五页，共35页练习：化简比练习：化简比3015=（3015）（1515）=214840=（488）（408）=65你现在浏览的是第十六页，共35页 1.80.09 1.80.095634化简比。化简比。你现在浏览的是第十七页，共35页学习提示：学习提示：（1）这两个比是整数比吗？这两个比是整数比吗？（2）怎样才能将它们化成整数比？怎样才能将它们化成整数比
7、？（3）化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？将将 、1.80.09 化简比化简比你现在浏览的是第十八页，共35页=(12)(12)(12)(12)=109109为什么要同时乘为什么要同时乘1212？56345634化简分数比，可以把比的前项和后项同时化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的乘以两个分母的最小公倍数最小公倍数你现在浏览的是第十九页，共35页56345634=5643=109讨论：化简的结果讨论：化简的结果 ，能不能写成，能不能写成 为为什么？什么？109=10:9 求比值也可以求比值也可以用于化简比用于化简比你现在浏览的是第二十页，共
8、35页求比值也可以求比值也可以用于化简比用于化简比化化简简比和求比比和求比值值有什么不同？有什么不同？化化简简比的最后比的最后结结果是一个比，果是一个比，求比求比值值的最后的最后结结果是一个数。果是一个数。你现在浏览的是第二十一页，共35页=(1.8100)(0.09100)(1.8100)(0.09100)=18091809=201201为什么要同时乘为什么要同时乘100100？1.80.09 1.80.09化简小数比，一般把比的前项和后项同时化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘乘1010、100100、10001000你现在浏览的是第二十二页，共35页=(1.8100)(0.09100)
9、(1.8100)(0.09100)1.80.09 1.80.09讨论：化简的结果讨论：化简的结果 ，能不能写，能不能写成成2020，为什么？，为什么？1809=201=201=20:1你现在浏览的是第二十三页，共35页归纳化简比的方法。归纳化简比的方法。1.整数比整数比2.小数比小数比3.分数比分数比比的前项后项除以分母比的前项后项除以分母的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前项后项同时乘比的前项后项同时乘10、100.整数比整数比最简比。最简比。比的前项后项乘分母的最小比的前项后项乘分母的最小公倍数公倍数整数比整数比最简比。最简比。你现在浏览的是第二十四页，共35页 在括号里填上适当
10、的数。在括号里填上适当的数。85 85 =32()32()0.50.50.30.3=1525 1525=3()3()()()3 32055练一练你现在浏览的是第二十五页，共35页2135 1.2522135 1.2525649练一练 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。你现在浏览的是第二十六页，共35页21352135=(217217)()(357357)=35 35 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。=(1818)()(1818)=158 158 5 56 64 49 95 56 64 49 9你现在浏览的是第二十七页，共35页1.2521.
11、252 =(1.251001.25100)()(21002100)=125200125200 =58 58 你现在浏览的是第二十八页，共35页 把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100100的比。的比。（1 1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是树的比是49:5049:50。（2 2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是质量的比是0.12:10.12:1。（3 3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比是275275万万:250:250万。万。98:10012:10011
12、0:100你现在浏览的是第二十九页，共35页判断。判断。（1）16 4的最简比是的最简比是4。（）（2）如果如果ab=3 5，那么，那么a=3,b=5。（。（）（3）6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。（）你现在浏览的是第三十页，共35页化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。你现在浏览的是第三十一页，共35页 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6 6小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做8 8小时完成。小时完成。（1）甲完成任务的
13、时间与乙完成任务的时间）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（）（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（）（）3 4 4 3你现在浏览的是第三十二页，共35页填空：填空：把把4 4：5 5的的前项乘前项乘3 3，后项也应，后项也应();();前项除以前项除以2 2，后项也应，后项也应();();前项加上前项加上1212，后项应，后项应();();乘乘3 3除以除以2 2加上加上1515你现在浏览的是第三十三页，共35页 填一填：填一填：（1 1）2:32:3这个比中，前项增加这个比中，前项增加1212，要使比值不变，要使比
14、值不变，后项应该增加（后项应该增加（）。）。（2 2）六（）六（1 1）班男生人数是女生人数的）班男生人数是女生人数的1.21.2倍，男倍，男生、女生人数的比是（生、女生人数的比是（），男生和全班人），男生和全班人数的比是（数的比是（），女生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。）。186:56:115:11你现在浏览的是第三十四页，共35页知识拓展，介绍黄金比知识拓展，介绍黄金比 把一条线段分成两部分，如果把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。多物品时都含有黄金比这一因素。找一找除了找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？之外还有其他线段长度符合黄金比吗？cc （c和和a也符合黄金比）也符合黄金比）你现在浏览的是第三十五页，共35页