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1、初二年级第一学期数学期中测试题一（满分：150分；考试时间：120分钟） 得分合分人复分人一选择题：(每小题3分，共24分，将答案填入下面表格中)题号12345678答案1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 A B C D2、按下列各组数据能组成直角三角形的是A11，15，13 B1，4，5 C8，15，17 D4，5，63、在，中，无理数的个数是A2 B3 C4 D54、若，且，则的值为A1 B-1 C7 D75、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为A6cm B8cm C10cm D8cm或10cm6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是A等
2、腰梯形 B直角梯形 C矩形 D菱形7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D94l1l2l3ACB(第7题) (第8题)8、如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是A B C D5二填空题：（ 每小题3分，共30分 ）9、的平方根是_。10、若|x|（y）20，则（xy）2005 。11、某市完成国内生产总值(GDP)达4356.53
3、亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是_元。12、已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）13、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_。14、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E=_。15、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm.16、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在RtABC中，若直角边AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的
4、“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是_。(第14题) (第15题) (第16题)17、如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是_。5201510CAB (第17题) (第18题)座位号 密封线内不准答题初二（ ）班 姓名_ 学号_18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_。三解答题：19、求下列各式中的x（ 每题8分，共16分 ） 20(本题10分) 已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根。21(本题10分) 图、图均为的正方
5、形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出所有符合条件的点）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出所有符合条件的点）ABC图ABC图ABCD22(本题10分) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：， 已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形23(本题12分) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点
6、，PGAE于G，PHEC于H， PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。24(本题12分) 如图所示，已知：中，（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交 于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形试判断四边形的形状，并证明；BCA若，求四边形的周长密封线内不准答题初二（ ）班 姓名_ 学号_25(本题12分) 有一块直角三角形的绿地，量得BC、AC两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长(图2，图3备用
7、)AC图2BAC图3BAC图1B26(本题14分) 如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求证： DF =FC；ABCDEF图2ABCDE图1初二数学期中试卷参考答案一 选择题：题号12345678答案CCBACDCC二填空题：9、3； 10、-1； 11、； 12、； 13、5或4； 14、67.515、4； 16、76； 17、3； 18、25三、解答题19、； 20、ABC图ABC图21、22、略23、(1)；(2)
8、24、(1)略；(2) 菱形；四边形AEDF周长为2025、在中，由勾股定理有：.扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况：如图1，当时，可求，得的周长为32m如图2，当时，可求，由勾股定理得：，得的周长为如图3，当为底时，设则由勾股定理得：，得的周长为26、(1)BCD=75，ADBC ADC=105 由等边DCE可知：CDE =60，故ADE =45由ABBC，ADBC可得：DAB=90 ， AED=45 (2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上由DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上AC就是线段DE的垂直平分线，即ACDE连接AC，AED =45，BAC=45，又ABBC BA=BC DA方法二：过D点作DFBC，交BC于点 可证得：DFCCBE 则DF=BC从而：AB=CBE（3）FBC=30，ABF=60连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，图1FCBFBC=30，DCB=75，BFC=75，故BC=BFGDA由(2)知：BA=BC，故BA=BF，ABF=60，AB=BF=FA，又ADBC，ABBC，FAG=G=30FG =FA= FB FG=FBC=30，DFG=CFB，FB=FGEBCFGDF C图2BDF=CF