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1、工程热力第三章1你现在浏览的是第一页，共60页3-2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程ideal-gas equation一一一一.状态方程状态方程状态方程状态方程Pam3kg气体常数：J/(kg.K)K例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kgK)解：R=MRg=8.3145J/(mol.K)2你现在浏览的是第二页，共60页相对误差=本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。3你现在浏览的是第三页，共60页二二二二.摩摩摩摩尔质尔质量和摩量和摩量和摩量和摩尔尔体体体体积积摩摩摩摩尔质尔质量量量量1
2、 mol 1 mol 物物质质的的质质量量（MM）单单位位位位 ：kg/molkg/mol摩摩摩摩尔尔体体体体积积 1 mol 1 mol 气体体气体体积积 （VmVm）单单位：位：位：位：mm3 3/mol/mol摩摩尔尔数数 单单位位位位：mmo ol l1 mol1 mol 气体分子数气体分子数6.02256.0225102323，标标准状准状态态体体积积0.0224 m0.0224 m3 3摩摩摩摩尔尔气体常数气体常数气体常数气体常数物物物物质质的量的量的量的量（摩（摩尔尔数）数）单位：单位：单位：单位：molmol是与气体状是与气体状态态、性、性质质无关的无关的普适衡量普适衡量普适衡
3、量普适衡量4你现在浏览的是第四页，共60页 煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间煤气表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17c，大气平均压力为751.4mmHg，求：1）消耗多少标准m3的煤气；2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O，同 样读数相当于多少标准m3煤气；3）其它同1）但平均温度为30c，又如何？解：1）由于压力较底，故煤气可作理想气体5你现在浏览的是第五页，共60页2）3）强调：气体发P.T改变,容积改变,故以V作物量单位,必与条件相连。6你现在浏览的是第六页，共60页7你现在浏览的是第七页，共60页8你现在浏览的是第八页，共60页 33 理想气体的比热
4、容理想气体的比热容 specific heat;specific heat capacity一、定义和分类一、定义和分类定义：定义：c与过程有关与过程有关 c是温度的函数是温度的函数分类：分类：按物量按物量质量热容（比热容）质量热容（比热容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容体积热容 c J/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩尔热容摩尔热容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity)注：Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准标准m3
5、”9你现在浏览的是第九页，共60页按过程按过程质量定压热容（比定压热容）质量定压热容（比定压热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（比定容热容）质量定容热容（比定容热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass)及二、定压热容和定容热容关系二、定压热容和定容热容关系 热力学第一定律定压dp=0定容 dv=010你现在浏览的是第十页，共60页 cv、cp 是温度的是温度的单值单值函数函数理想气体热力学能是温度的单值函数 u=f(
6、t)h=u+pv h=u+RgT=f(T)理想气体焓也是温度的单值函数11你现在浏览的是第十一页，共60页4、cp、cV关系1）cp-cv迈耶公式（迈耶公式（Mayers formula）5、说明明a)cp与与cV均为温度函数均为温度函数,但但cpcV恒为常数：恒为常数：Rg12你现在浏览的是第十二页，共60页b)(理想气体)cp恒大于cv物理解释:13你现在浏览的是第十三页，共60页定容定容0定压定压b与与c温度相同温度相同,均为均为(T+1)K而14你现在浏览的是第十四页，共60页c)气体常数Rg的物理意义由b)Rg是是1kg某种理想气体定压升高某种理想气体定压升高1k对外作的功。对外作的
7、功。2)、理想气体的比热比 (specific heat ratio;ratio of specific heat capacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数(adiabatic exponent;isentropic exponent)=15你现在浏览的是第十五页，共60页三三.利用比热容计算热量利用比热容计算热量原理原理:对对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分真实比热容积分 利用平均比热表利用平均比热表 利用平均比热直线利用平均比热直线 定值比热容定值比热容n16你现在浏览的是
8、第十六页，共60页1.利用真实比热容利用真实比热容(true specific heat capacity)积分积分2.利用平均比热容表利用平均比热容表(mean specific heat capacity)T1,T2均为变量均为变量,制表太繁复制表太繁复=面积面积amoda-面积面积bnodb17你现在浏览的是第十七页，共60页而而由此可制作出平均比热容表由此可制作出平均比热容表cn T2 cn T1T20T1018你现在浏览的是第十八页，共60页19你现在浏览的是第十九页，共60页3.平均比热直线式平均比热直线式 令令cn=a+bt,则则即为即为区间的平均比热直线式区间的平均比热直线式
9、1)t的系数已除过的系数已除过2 2)t需用需用t1+t2代入代入注意注意:20你现在浏览的是第二十页，共60页21你现在浏览的是第二十一页，共60页4.定值比热容定值比热容(invariable specific heat capacity)据气体分子运动理论，可导出 但多原子误差更大但多原子误差更大22你现在浏览的是第二十二页，共60页单原子气体单原子气体 i=3双原子气体双原子气体 i=5多原子气体多原子气体 i=6工程计算可查附表3定值比热容，取初、终态温度比热容的算术平均值进行热量计算。qp=cp,av(T2T1);cp,av=(cp,T2+cp,T1)/223你现在浏览的是第二十三
10、页，共60页例题第三章例3424你现在浏览的是第二十四页，共60页 34 理想气体热力学能、焓和熵理想气体热力学能、焓和熵一一.理想气体的热力学能和焓理想气体的热力学能和焓 1.理想气体理想气体热力学能热力学能和和焓焓仅是仅是温度温度的函数的函数 a)因理想气体分子间无作用力b)如图:RgTupvuh+=+=25你现在浏览的是第二十五页，共60页若为任意工质若为任意工质?对于理想气体一切同温限之间的过程对于理想气体一切同温限之间的过程u及及h相同相同,且均可用且均可用cV T及及cp T计算计算;对于实际气体对于实际气体u及及h不仅与不仅与T有关有关,还与过程有关且只有定容过程还与过程有关且只
11、有定容过程u=cVT,定压过程定压过程h=cp T。2.热力学能和焓零点的规定热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0k。26你现在浏览的是第二十六页，共60页27你现在浏览的是第二十七页，共60页28你现在浏览的是第二十八页，共60页29你现在浏览的是第二十九页，共60页3.利用气体热力性质表计算热量利用气体热力性质表计算热量 据30你现在浏览的是第三十页，共60页31你现在浏览的是第三十一页，共60页32你现在浏览的是第三十二页，共60页33你现在浏览的是第三十三页，共60页34你现在浏览的是第三十四页，共60页35你现在浏览的是第三十五页，共60页4、理想气体可
12、逆过程，热力学第一定律：理想气体可逆过程，热力学第一定律：q=cv (t2-t1)+t2t1 q=cp (t2-t1)t2t136你现在浏览的是第三十六页，共60页 二二.理想气体的熵理想气体的熵(entropy)1.定义定义2.理想气体的熵是状态参数理想气体的熵是状态参数37你现在浏览的是第三十七页，共60页定比热定比热38你现在浏览的是第三十八页，共60页3.零点规定零点规定:通常取标准状态下气体的熵为零通常取标准状态下气体的熵为零即 取 时，熵为零。39你现在浏览的是第三十九页，共60页40你现在浏览的是第四十页，共60页41你现在浏览的是第四十一页，共60页42你现在浏览的是第四十二页
13、，共60页4.理想气体变比热熵差计算理想气体变比热熵差计算令令则则制成表制成表 则则43你现在浏览的是第四十三页，共60页例题第三章例3544你现在浏览的是第四十四页，共60页 35 理想气体混合物理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处于理想气体状态，则混合气体也处于理想气体状态（如空气、燃气、烟气可视为理想气体），也具有理想气体的一切特性：PVm=nRT Vm0=0.0224 m3/mol R=MRg=8.3145 J/(molk)混合气体可作为某种假想单一气体，其总质量及分子数 与组分气体质量之和及分子数之和相同。45你现在浏览的是第四十五页，
14、共60页一、混合气体的折合摩尔质量和气体常数一、混合气体的折合摩尔质量和气体常数折合摩尔质量折合摩尔质量 Meg=niMi/n=xiMi折合气体常数折合气体常数 Rg,eq=R/Meq=8.3145/Meq46你现在浏览的是第四十六页，共60页二、混合气体的分压力定律和分容积定律二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律分压力定律(Dalton law of partial pressure)分压力分压力组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力力。47你现在浏览的是第四十七页，共60页 2、分容积定律、分容积定律
15、(law of partial volume)分容积分容积组分气体处在与混合气体同温同压单独组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。占有的体积。48你现在浏览的是第四十八页，共60页三、混合气体成分三、混合气体成分2.体积分数体积分数(volume fraction of a mixture)3.摩尔分数摩尔分数(mole fraction of a mixture)1.质量分数质量分数(mass fraction of a mixture)49你现在浏览的是第四十九页，共60页4.各成分之间的关系各成分之间的关系混合气：pV=nRT;i组分：pVi=niRT)b)c50你现在浏览的是
16、第五十页，共60页a)已知质量分数已知质量分数5.利用混合物成分求利用混合物成分求M混混和和Rg混混b)已知摩尔分数已知摩尔分数51你现在浏览的是第五十一页，共60页四四.理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵a.比热容比热容b.热力学能热力学能c.焓焓d.熵熵52你现在浏览的是第五十二页，共60页 如某种混合气体由如某种混合气体由A,B两种气体组成两种气体组成,混合气体混合气体 压力压力p,分压力为分压力为pA,pB,温度为温度为T,则则混合气体微过程中混合气体微过程中(无化学反应无化学反应):53你现在浏览的是第五十三页，共60页1kg:定比热容定
17、比热容:54你现在浏览的是第五十四页，共60页 刚性绝热容器隔板两侧各储有1mol O2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。解：取容器内全部气体为系统且均为1mol即0055你现在浏览的是第五十五页，共60页混合前：混合后：56你现在浏览的是第五十六页，共60页刚性容器A，B分别储有1molO2和N2，将它们混合装于C，若VA=VB=VC，TA=TB=TC求：熵变。解：混合前混合后57你现在浏览的是第五十七页，共60页讨论：若O2改成N2，S=？为什么S与S不同？若将O2换成性质较接近N2的气体，S=？若气体逐渐更换成无限接近N2的气体，S=？58你现在浏览的是第五十八页，共60页混合熵变S12=？S23=？S13=？T=CT=C59你现在浏览的是第五十九页，共60页作业：3-8 3-11 3-1660你现在浏览的是第六十页，共60页