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1、五年级（下）期中数学试卷一、填空题（24分）1（2分）长方体和正方体都有_个面，_个顶点，_条棱2（2分）在横线里填上适当的数：7.6立方分米=_立方厘米63.5平方分米=_平方厘米26000立方厘米=_升4.6立方分米=_毫升3（2分）在横线里填上合适的单位名称：一个教室占地面积约48_；一个墨水瓶的容积约是60_4（2分）155=3，我们就说_是_的因数，_是_的倍数5（2分）棱长为1cm的正方体它的表面积是_至少需要_个这样的正方体可以搭成一个正方体6（2分）的分数单位是_，再加上_个这样的分数单位是最小的质数7（2分）把3米长的绳子平均分成8段，每段长_米，每段是全长的_%8（2分）（
2、a是大于0的自然数），当a_时，是真分数，当a_时，是假分数，当a_时，等于49（2分）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是_10（2分）在括号里填上适当的质数：20=_+_=_+_=_+_+_11（2分）一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米12（2分）45=_80二、判断题（5分）13（1分）在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数_14（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等_15（1分）一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数_16（1分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算_17（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩
3、大8倍_三、选择题（8分）18（1分）一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（）是4升A底面积B容积C表面积D重量19（1分）下列图形中不是轴对称的图形是（）ABCD20（1分）几个质数连成的积一定是（）A质数B合数C奇数D偶数21（1分）一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（C），体积比原来长方体相比（A）A比原来小B比原来大C大小相等D无法比较22（1分）把一个棱长是5分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（）平方分米A150B200C300D17523（1分）a
4、3表示（）Aa3BaaaC3a24（1分）如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（）A2a+bB2abC3b25（1分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）ABC四、按要求计算（31分）26（9分）脱式计算96.5105596.5 200（3.05+7.1）18 30.814（9.85+1.07）27（6分）把下面的各数分解质因数36 57 10528（4分）按要求在圈里填上适当的数30以内7的倍数 分数单位是的真分数29（8分）计算下列正方体的表面积和长方体的体积单位：厘米30（5分）聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形
5、B，如图，请你求出立体图形B的体积五、画图（5分）31（5分）请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90后的图形六、解决问题（26分）32（5分）五（1）班有学生50人，其中有女生21人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？33（5分）用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？34（5分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是8平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）35（5分）一个长方体形状的汽油桶，底面积是18平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.75千克，则这个汽油桶最多可以装
6、多少千克汽油？36（6分）有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？答案一、填空题（24分）1（2分）长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱考点：长方体的特征 专题：立体图形的认识与计算分析：根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱解答：解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱故答案为：6，8，12点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特征2（2分）在横线里填上适当的数：7.6立方分米=760
7、0立方厘米63.5平方分米=6350平方厘米26000立方厘米=26升4.6立方分米=4600毫升考点：体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算 专题：长度、面积、体积单位分析：（1）把7.6乘进率1000即可；（2）把63.5乘进率100即可；（3）26000立方厘米=26000毫升，把26000除以进率1000，即可换算成升数；（4）4.6立方分米=4.6升，把4.6乘进率1000即可换算成毫升数解答：解：根据题干分析可得：7.6立方分米=7600立方厘米63.5平方分米=6350平方厘米26000立方厘米=26升4.6立方分米=4600毫升故答案为：7600；6350；26；
8、4600点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率3（2分）在横线里填上合适的单位名称：一个教室占地面积约48平方米；一个墨水瓶的容积约是60毫升考点：根据情景选择合适的计量单位 专题：长度、面积、体积单位分析：计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；一个墨水瓶，它的瓶子比较小，所以它的容积也小，也就在几十毫升左右，据此判断即可解答：解：根据分析可得：一个教室的占地面积是48平方米一个墨水瓶的容积是60ml，是符合实际情况的故答案为：平方米，毫升点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择4（2
9、分）155=3，我们就说5是15的因数，15是5的倍数考点：因数和倍数的意义 专题：数的整除分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可解答：解：155=3，我们就说5是15的因数，15是5的倍数；故答案为：5，15；15，5点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答5（2分）棱长为1cm的正方体它的表面积是6平方厘米至少需要8个这样的正方体可以搭成一个正方体考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题 分析：正方体的棱长已知，依据正方体的表面积=棱长棱长6，即可求出这个正方体的表面积；由正方体的特征可知，至少需要8个
10、这样的正方体可以搭成一个正方体解答：解：正方体的表面积：116=6（平方厘米）；将8个这样的正方体分成两层摆放，每层4个，就可以搭成一个正方体故答案为：6平方厘米、8点评：此题主要考查正方体的表面积的计算方法以及正方体的特征6（2分）的分数单位是，再加上10个这样的分数单位是最小的质数考点：分数的意义、读写及分类 分析：（1）根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，求出2与的差，把它化成假分数，看分子是几，就是加上几个分数单位解答：解：（1）的分母是9，它的分数单位是；（2）2=，所以再加上10个就是最小的质数；故答案为：，10点评：本题主要考查分数的意义和质
11、数的意义，注意最小的质数是27（2分）把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段是全长的12.5%考点：分数除法应用题 分析：（1）用绳子的全长3米除以平均分的份数就是每段绳子的长度；（2）把总长度看成单位“1”，平均分成8份，每份就是其中的，再把化成百分数即可解答：解：（1）38=（米）；（2）18=；=12.5%；答：每段长米，每段是全长的12.5%故答案为：，12.5点评：本题重在区分每段长度与每段占全长的几分之几（百分之几）的区别；前者表示具体的长度，后者表示单位“1”的几分之几（百分之几）8（2分）（a是大于0的自然数），当a5时，是真分数，当a5时，是假分数，当a=20时，等于4考
12、点：分数的意义、读写及分类 分析：（1）根据真分数和假分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1；进行解答即可；（2）根据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数；进行解答即可解答：解：（1）（a是大于0的自然数），当a5时，是真分数，当a时，是假分数；（2）=4，a=45=20；故答案为：5，5，=20点评：解答此题的关键是根据真分数和假分数的意义和特征及分数和除法的关系进行解答9（2分）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120考点：2、3、5的倍数特征 分
13、析：根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论解答：解：由分析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以该三位数是120故答案为：120点评：解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据题意判断出百位数字，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论10（2分）在括号里填上适当的质数：20=13+7=17+3=2+7+11考点：合数与质数 专题：整数的认识分析：先知道20以内的
14、质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可解答：解：20=13+7=17+3=2+7+11；故答案为：13，7；17，3；2，3，11点评：此题主要考查20以内的质数的掌握情况11（2分）一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：先利用正方形的周长公式求出这个正方体的棱长，即204=5厘米，再分别利用长方体的表面积和体积公式即可得解解答：解：204=5（厘米），555=150（平方厘米），555=125（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是150平方厘
15、米，体积是125立方厘米故答案为：150、125点评：此题主要考查正方形的周长、正方体的表面积和体积的计算方法12（2分）45=6480考点：比与分数、除法的关系 专题：综合填空题分析：解答此题的关键是45，根据商不变的性质，被除数、除数都乘16就是6480；根据分数与除法的关系，45=；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘5就是由此进行转化并填空解答：解：45=6480；故答案为：5，16，25，64点评：此题主要是考查除式、分数之间的关系及转化、分数的基本性质的利用它们之间的关系和性质进行转化即可二、判断题（5分）13（1分）在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数正
16、确考点：因数和倍数的意义 分析：能被5整除的数的特征是：个位上是0或者5根据特征直接判断解答：解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是5或0故答案为：正确点评：此题考查能被5整除的数的特征及运用14（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等错误考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 分析：正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可解答：解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的故答案为：错误点评：比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较15（1分）一个数个位上是3
17、的倍数，这个数一定是3的倍数错误考点：找一个数的倍数的方法 分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可解答：解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；故答案为：错误点评：此题考查了能被3整除的数的特征16（1分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算正确考点：长方体和正方体的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长宽=长方体的底面积；正方体的棱长棱长=正方体的底面积；由此解答解答：解：长方体的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是
18、正确的故答案为：正确点评：此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，v=sh17（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍考点：长方体和正方体的体积；积的变化规律 专题：立体图形的认识与计算分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可解答：解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大22=4倍，体积扩大222=8倍故答案为：点评：考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单三、选择题（8分）18（1分）一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（）是4升A底面积B容积C表面积D重量考点：体
19、积、容积及其单位 分析：水箱的容积就是指水箱所装液体的体积，它的单位是升；而底面积和表面积是指水箱的某一部分的面积，它的单位是平方米、平方分米等等；而重量是植物体所含物质的多少，单位是千克；通过排除法，只有B是正确的，由此得解解答：解：一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（容积）是4升；故选：B点评：正确区分容积、底面积、表面积、重量等概念是解决此题的关键19（1分）下列图形中不是轴对称的图形是（）ABCD考点：轴对称图形的辨识 分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行解答即可解答：解：根据对称轴的意义
20、可知：长方形、圆形、正六边形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；故选：D点评：此题考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分对折后可完全重合20（1分）几个质数连成的积一定是（）A质数B合数C奇数D偶数考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识 分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数质数中，除了最小的质数2是偶数之外，其余的质数全是奇数因此这几质数质数中如有2，其连成的积一定是偶数，如有没有2，其连成的积一定是奇数即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数
21、；几个质数连成的积的因数除了1和它本身外，还有这几个质数是它的因数，因此几个质数连成的积一定是合数解答：解：质数中，除了最小的质数2是偶数之外，其余的质数全是奇数因此这几质数质数中如有2，其连成的积一定是偶数，如有没有2，其连成的积一定是奇数即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数；几个质数连成的积的因数除了1和它本身外，还有这几个质数是它的因数，因此几个质数连成的积一定是合数故选：B点评：根据质数与合数的意义及数的奇偶性进行分析是完成本题的关键21（1分）一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（C），体
22、积比原来长方体相比（A）A比原来小B比原来大C大小相等D无法比较考点：简单的立方体切拼问题 分析：根据观察可得：在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，所以这个长方体的表面积没有变化；而体积减少了一个小正方体的体积；由此即可进行选择解答：解：根据题干分析可得：在长方体的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，所以它的表面积与原来这个长方体的表面积大小相等；而挖掉一个小正方体后，这个立方体的体积就比原来的长方体减少了一个小正方体的体积，所以说体积比原来的长方体相比变小了；故选：C；A点评：切割后体积减少，此
23、题中表面积有减少部分，也有增加部分，抓住立体图形的切割特点进行分析是解决此类问题的关键22（1分）把一个棱长是5分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（）平方分米A150B200C300D175考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题 分析：把一个棱长是5分米的正方体木块分割成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个面的面积，所以要用原正方体的表面积加上正方体两个面的面积，即8个面的面积解答：解：558=200（平方分米）；故选：B点评：解答此题的关键是明白，这两个长方体的表面积之和是8个面的面积23（1分）a3表示（）Aa3BaaaC3a考点：用字母
24、表示数 分析：一个数的立方的意义：就表示3个相同的数相乘解答：解：a3表示：aaa故选：B点评：此题考查一个数的立方的意义，就表示3个此数相乘24（1分）如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（）A2a+bB2abC3b考点：分数的基本性质 分析：首先发现分子之间的变化，由a变为（a+2a）=3a，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出解答：解：原分数分子是a，现在分数的分子是a+2a=3a，扩大3倍，原分数分母是b，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为3b故选C点评：此题主要考查了利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律
25、，再进一步通过计算解答问题25（1分）把一张长方形纸的纸片对折4次，每份是这张纸的（）ABC考点：分数的意义、读写及分类 分析：将这个长方形原来的长度当做单位“1”，则将长方形的纸每对折一次，都等于将这个长方形纸平均分成2份，对折后长度都为原来的，所以对折四次后，每份是这张长方形的：1=解答：解：1=故选：C点评：解答本题的关健是明确将长方形的纸每对折一次，对折后长度都为原来的四、按要求计算（31分）26（9分）脱式计算96.5105596.5 200（3.05+7.1）18 30.814（9.85+1.07）考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析
26、：（1）运用乘法分配律简算；（2）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的解答：解：（1）96.5105596.5，=96.5（1055），=96.5100，=9650；（2）200（3.05+7.1）18，=20010.1518，=200182.7，=17.3；（3）30.814（9.85+1.07），=30.81410.92，=30.83.08，=10点评：考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算27（6分）把下面的各数分解质因数36 57 105考点：合数分解质因数 专题：数的整除分析：分解质因
27、数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解解答：解：36=2233；57=319；105=357点评：注意分解质因数和求一个数的因数的区别28（4分）按要求在圈里填上适当的数30以内7的倍数 分数单位是的真分数考点：整数大小的比较；分数的意义、读写及分类 专题：数的整除；分数和百分数分析：根据倍数与因数的意义可以写出30以内7的倍数；根据真分数、分数单位的意义可以写出分数单位是 的真分数解答：解：30以内7的倍数有：7、14、21、28；分数单位是的真分数有：、点评：本题二个小题分别考查了因数与倍数、真分数及分数单位的意义29（8分）计算下列正方体的表面积和长方体的体
28、积单位：厘米考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积 专题：立体图形的认识与计算分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可解答：解：2.52.56=37.5（平方厘米）；542.5=50（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是37.5平方厘米，长方体的体积是50立方厘米点评：此题主要考查正方体的表面积公式和长方体的体积公式的灵活运用30（5分）聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积考点：长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补） 专题：立体图形的认
29、识与计算分析：由于图形B是由图形A切拼而成，所以图形B的体积和图形A的体积相等，只是形状改变了因此根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可解答：解：444=64（立方厘米），答：立体图形B的体积是64立方厘米点评：此题考查的目的是理解立体图形的等积变形，掌握正方体的体积公式五、画图（5分）31（5分）请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90后的图形考点：运用平移、对称和旋转设计图案 分析：根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可解答：解：由题意知，找到A的对应点A，B的对应点B，然后连接OA，OB，AB，三角形OA
30、B就是旋转后得到的图形，如下图所示：点评：此题考查了运用旋转画图形，关键是找对应点六、解决问题（26分）32（5分）五（1）班有学生50人，其中有女生21人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？考点：分数除法应用题 专题：分数百分数应用题分析：要求男、女生人数各占全班人数的几分之几，用男、女生人数分别除以全班人数即可解答：解：2150=，（5021）50=，答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的点评：此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算33（5分）用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘
31、米的纸？考点：长方体和正方体的表面积 分析：（1）求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）4”进行解答即可；（2）即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2”进行解答即可解答：解：（1）（10+5+4）4，=194，=76（厘米）；（2）（105+104+54）2，=1102，=220（平方厘米）；答：至少需要76厘米长的铁丝，至少需要220平方厘米的纸点评：解答此题应根据长方体的棱长总和的计算方法和长方体表面积的计算方法进行解答34（5分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是8平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长
32、？（用方程解答）考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）；长方体和正方体的体积 专题：列方程解应用题；立体图形的认识与计算分析：化0.6米=6分米，根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的钢材有x分米长，分别求出正方体钢坯和长方体钢材的体积，根据它们的体积不变，依据等式的性质解方程即可解答解答：解：设锻成的钢材有x分米，0.6米=6分米，666=8x， 216=8x， 2168=8x8， x=27，答：锻成的钢材长27分米点评：明确不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，是解答本题的关键，注意长度单位的不同35（5分）一个长方体形状的汽油桶，底面积是18平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.7
33、5千克，则这个汽油桶最多可以装多少千克汽油？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用 分析：本题运用长方体的体积公式先求出油箱的体积，然后求出油的重量1立方分米=1升解答：解：0.75（1861），=0.75108，=81（千克）；答：这个汽油桶最多可以装81千克汽油点评：本题考查了学生长方体体积公式的运用，同时考查了立方分米与升单位之间的换算36（6分）有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用 分析：由题意可知：玻璃球的体积，实际上就是上升部分的水的体积，玻璃缸的底面积可求，再乘上升的水的高度，就是上升部分的水的体积，也就是玻璃球的体积解答：解：32（1.31），=60.3，=1.8（立方分米）；答：玻璃球的体积是1.8立方分米点评：明确玻璃球的体积，实际上就是上升部分的水的体积，是解答本题的关键所在