《高中全程复习方略课时提能演练：5.2等差数列.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中全程复习方略课时提能演练：5.2等差数列.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时提能演练(三十)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012宝鸡模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，若a418a5，则S8等于()(A)18(B)36(C)54(D)722.(2012娄底模拟)设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1a3a116，那么S9()(A)2 (B)8 (C)18 (D)363.(预测题)等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10()(A)24 (B)22 (C)20 (D)84.已知数列an则a1a2a3a4a99a100()(A)4 800 (B)4 900 (C)5 000 (D)5 1005.已知等差数列an中，|
2、a3|a9|，公差dS6 (B)S5S6(C)S60 (D)S5S66.(2012衡水模拟)设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意nN*，都有SnSk成立，则k的值为( )(A)22 (B)21 (C)20 (D)19二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012郑州模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则.8.若an、bn都是等差数列，且a15，b115，a100b100100，则数列anbn的前100项之和S100等于.9.(2012宿州模拟)项数大于3的等差数列an中，各项均不为零，公差为1，且1，则其通项公式为.三、
3、解答题(每小题15分，共30分)10.在数列an中，a11，an12an2n，设bn，求证：数列bn是等差数列.11.(2012西安模拟)已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an和数列bn满足等式：an(n为正整数)，求数列bn的前n项和Sn.【探究创新】(16分)设同时满足条件：bn1(nN)；bnM(nN，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列.(1)若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2)判断(1)中的数列Sn是否为“特界”数列，并说明理由.答案解析1.【解析】选D.设等差
4、数列首项为a1，公差为d，a4a518，a13da14d18，即2a17d18，S88a18a128d4(2a17d)41872.2.【解析】选C.设等差数列的公差为d，则由a1a3a116可得3a112d6，a14d2a5，S99a59218，因此答案为C.3.【解析】选A. 数列an为等差数列，a13a8a155a8120，即a824.2a9a10a9(a9a10)a9da824.4.【解析】选C.由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.5.【解题指南】根据公差d0和|a3|a9|可知a3a90，从而确定出a60，然后根据选项
5、即可判断.【解析】选D.d0，a90，a70，则由a2a716，得2a17d16 由a3a655，得(a12d)(a15d)55 由得2a1167d，将其代入得(163d)(163d)220，即2569d2220.d24，又d0，d2，代入得a11.an1(n1)22n1.(2)令cn，则有anc1c2cn，an1c1c2cn1，两式相减得an1ancn1，由(1)得a11，12，cn2(n2)，即当n2时，bn2n1，又当n1时，b12a12，bn.于是Snb1b2b3bn223242n122223242n1442n26，即Sn2n26.【探究创新】【解析】(1)设等差数列an的公差为d，则
6、a12d4，S3a1a2a33a13d18，解得a18，d2，Snna1dn29n.(2)由Sn110，得Sn1，故数列Sn适合条件.而Snn29n(n)2(nN)，则当n4或5时，Sn有最大值20，即Sn20，故数列Sn适合条件.综上，数列Sn是“特界”数列.【变式备选】设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围.【解析】(1)由题意知S63，a6S6S58.所以解得a17，所以S63，a17.(2)S5S6150，(5a110d)(6a115d)150，即2a129da110d210.由于关于a1的一元二次方程有解，所以81d28(10d21)d280，解得d2或d2.