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1、化工原理课件流动流体第1页，本讲稿共57页1.2.11.2.1流量与流速流量与流速 1、流量、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量。qv；单位：m3/s。qm；单位：kg/s。对可压缩的流体，qvf（P，T）。2、流速、流速单位时间内在流动方向上流过的距离，流速u，单位：m/s流体质点在同一截面上各点速度不等。管壁处为零，中心最大。流量体积流量质量流量（1）点流速第2页，本讲稿共57页（2）体积流速（3）质量流速平均流速按流量相等原则：因为qvf(T,P),故体积流量随压力和温度发生变化,故对气体通常采用质量流速。流量与流速的关系为：单位时间流过单位面积的质量流量G。单位kg/(m2.s)。
2、第3页，本讲稿共57页对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？生产实际中，管道直径应如何确定？重点在于流速的选择，应使设备费操作费最小894mm管道直径的表示：管道直径的表示：外径管壁厚费用u设备费总费用操作费u最佳第4页，本讲稿共57页液体种类及状况液体种类及状况 常用流速范围常用流速范围/m/s水及低粘度液体水及低粘度液体 1.51.53 3自来水（自来水（3103105 5PaPa）1 11.51.5水水 高粘度液体高粘度液体 0.5-1.00.5-1.0低压气体低压气体 8 81515压力较高的气体压力较高的气体 15152525饱和水蒸气（饱和水
3、蒸气（0.8Mpa0.8Mpa）40406060饱和水蒸气（饱和水蒸气（0.3Mpa0.3Mpa）20204040过热水蒸气过热水蒸气 303050 50 某些流体在管道中常用的流速范围某些流体在管道中常用的流速范围y密密度度小小，流流速速取取大大；易易沉沉淀淀，流流速速不不宜宜取取大大；粘粘度度小小，流流速速取大；大流量，长距离，得考虑年操作费年折旧费为最小取大；大流量，长距离，得考虑年操作费年折旧费为最小第5页，本讲稿共57页qv由生产任务指定，关键在于流速的选择：u，d，操作费，设备费u，d，操作费，设备费适宜的流速按总费用最低的原则选取，但经济衡算非常复杂，故常通过经验值选择。见表1-
4、1管径计算步骤：1.据经验值选择一适宜的流速u；2.计算管内径d；3.圆整，按照管子规格选用具体的管路。管子规格表示方法为圆管外径壁厚。4.核算流速是否在经验范围内第6页，本讲稿共57页管路计算示例例:以7m3/h的流量输送自来水，试选择合适的管路。解：1.据经验值，选择流速u=1.2m/s2.计算管内径d3.查附录(热轧无缝钢管)，选择管子规格为575mm的管路。4.核算流速：ub=qv/A=4qv/(d2)=47/(36000.0472)=1.12m/s流速在11.5m/s范围内，故管路选择合适。第7页，本讲稿共57页1.2.2连续性方程连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡
5、算衡算范围：截面1-1与截面2-2间衡算基准：单位时间流体流动三大守恒定律：动量守恒能量守恒连续性方程质量守恒柏努利方程第8页，本讲稿共57页如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体一维稳定流动的不可压缩流体的连续性方程一维稳定流动的不可压缩流体的连续性方程物料衡算：输入量输出量累积量而对连续稳定操作：累积量0，故第9页，本讲稿共57页对于圆形管道，表明：qv一定,流速与管径的平方成反比。思考：思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？第10页，本讲稿共57页 解：解：管1的内径为123b3a附图13则水在管1中的流速为管2的内径为由连续性方程，则水在管2中
6、的流速为管3a及3b的内径为又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有即水在管3a和3b中的流速为例例13如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。第11页，本讲稿共57页流体无粘性,在管道内作稳定流动。质量流量qm，管截面积A。取一微管段dx，质量dm。作用此微管段的力沿X方向有：1.2.3能量衡算方程式能量衡算方程式(2).作用于重心的重力在X方向分力为：gsindm；dm=Adx，gsindm=gAsindx而sindxdzgsin
7、dm=gAsindx=gAdz柏努利方程式的推导1.理想流体推导(1).作用于两端的总压力：pA，(p+dp)A；第12页，本讲稿共57页x方向合力：pA(p+dp)AgAdzAdpgAdz 流进微管段流速u，流出流速（udu），因此动量的变化速率为：ma=m(du/dt)=GduAudu根据动量原理，作用于微管段流体上的力的合力等于液体的动量变化的速率AuduAdpgAdz化简得对不可压缩流体，为常数，对上式积分得 上式称为理想液体单位质量柏努利方程式。J/Kg第13页，本讲稿共57页同理，对上式变形为：同理，对上式变形为：m这称为单位重量的理想流体的柏努利方程式这称为单位重量的理想流体的柏
8、努利方程式还可以进一步变形：还可以进一步变形：pa这称为单位体积的理想的柏努利方程式这称为单位体积的理想的柏努利方程式第14页，本讲稿共57页思考：思考：如果管道有分支，则稳定流动时的理想流体的柏努利方程式又如何？单位质量的柏努利方程式单位质量的柏努利方程式:Et1=Et2+Et3 是否成立是否成立?如不成立如不成立,正确的应该如何正确的应该如何?第15页，本讲稿共57页2.2.2.2.实际流体稳态流动的机械能衡算实际流体稳态流动的机械能衡算实际流体稳态流动的机械能衡算实际流体稳态流动的机械能衡算 柏努利方程式柏努利方程式柏努利方程式柏努利方程式J/kgJ/kg因实际流体具有粘性，在流动过程中
9、必消耗一定的能量。根据能量守恒原则，这些消耗的机械能转变成热能，此热能不能用于流体输送，只能使流体的温度略微升高。从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了，称为能量损失。（1）.以单位质量以单位质量1kg流体流体为衡算基准,对实际流体：粘度不为0，修正为：第16页，本讲稿共57页（2）.以单位重量以单位重量1N流体流体为衡算基准。将上式各项除以g,则得:外加压头静压头动压头位头压头损失m m适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温流动第17页，本讲稿共57页Pa（3）.以单位体积1m3流体为衡算基准。将上式各项乘以流体密度,则：其中，为输送设备（风机）对流体1m3所提供的能量（全风压），是选
10、择输送设备的（风机）重要的性能参数之一。第18页，本讲稿共57页3、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温流动2）柏努利方程式表明：理想流体做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械为一常数。3）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。第19页，本讲稿共57页4）流体流动过程中所获得或消耗的能量We和hf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率5）当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例6）柏努利方程的几何意义：
11、流体在管道流动时的压力变化规律第20页，本讲稿共57页第21页，本讲稿共57页 用简单的实验进一步说明。当关闭阀时，所有测压内液柱高度是该测量点的压力头，它们均相等，且与1-1截面处于同一高度。当流体流动时，若hf=0（流动阻力忽略不计），不同位置的液面高度有所降低，下降的高度是动压头的体现。如图1-10中2-2平面所示。柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示图1-10理想流体的能量分布第22页，本讲稿共57页 当有流体流动阻力时流动过程中总压头逐渐下降，如图1-11所示。结论：结论：不论是理想流体还是不论是理想流体还是实际流体，静止时，它们的实际流体
12、，静止时，它们的总压头是完全相同。总压头是完全相同。流动时，实际流体各点的流动时，实际流体各点的液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻液柱高度都比理想流体对应点的低，其差额就是由于阻力而导致的压头损失。力而导致的压头损失。实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。图1-11实际流体的能量分布1.2.4.3 1.2.4.3 1.2.4.3 1.2.4.3 柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示柏努利方程式实验演示第23页，本讲稿共57页7）柏努利方程的不同形式a)以单位重量的流体为衡算基准m位压头，动压头，静压头、压头损失
13、He：输送设备对流体所提供的有效压头第24页，本讲稿共57页b)若以单位体积流体为衡算基准静压强P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入pa8）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替。第25页，本讲稿共57页1.2.4柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项、应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取）截面的截取两截面都应与流动方向垂
14、直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。第26页，本讲稿共57页3）基准水平面的选取）基准水平面的选取所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。第27页，本讲稿共57页2、柏努利方程的应
15、用、柏努利方程的应用1）确定流体的流量）确定流体的流量例例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.23103Pa。第28页，本讲稿共57页分析：分析：求流量qv已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？第29页，本讲稿共57页解：解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2截面1-1处压强：截面2-2处压强为：流经截
16、面1-1与2-2的压强变化为：第30页，本讲稿共57页在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）第31页，本讲稿共57页化简得：由连续性方程有：第32页，本讲稿共57页联立(a)、(b)两式第33页，本讲稿共57页2）确定容器间的相对位置）确定容器间的相对位置例例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为38
17、2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？第34页，本讲稿共57页分析：分析：解：解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求求Z柏努利方程第35页，本讲稿共57页式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）由连续性方程A1A2,We=0，u1P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。第51页，本讲稿共57页5）流向的判断）流向的判断在
18、453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.2m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？第52页，本讲稿共57页分析：判断流向比较总势能求P？柏努利方程解：在管路上选1-1和2-2截面，并取3-3截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：第53页，本讲稿共57页式中：第54页，本讲稿共57页2-2截面的总势能为3-3截面
19、的总势能为3-3截面的总势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。求每小时从池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：第55页，本讲稿共57页式中：代入柏努利方程中：第56页，本讲稿共57页例例6.6.如下如下图图，流体在，流体在倾倾斜斜变变径管中流径管中流动动，则则U U型型压压差差计读计读数数R R的大小反映的大小反映了了_。（A A）A A、B B两截面间的动能变化和位能变化之和；两截面间的动能变化和位能变化之和；（B B）A A、B B两截面间的动能变化和流动阻力损失之和；两截面间的动能变化和流动阻力损失之和；（C C）A A、B B两截面间的压差值；两截面间的压差值；（D D）A A、B B两截面间的流动阻力损失。两截面间的流动阻力损失。例例7.7.如图表明如图表明,管中的水处于管中的水处于_。A)A)静止静止;B);B)向上流向上流动动；C)C)向下流向下流动动；D)D)不一定。不一定。第57页，本讲稿共57页