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1、直直直直线线的的的的倾倾斜角斜角斜角斜角课课件件件件PPTPPT第1页，本讲稿共22页0基础教研室基础教研室蒋文彬蒋文彬制作制作 第2页，本讲稿共22页教学流程教学流程1.课题引入课题引入2.倾斜角的概念倾斜角的概念3.斜率的概念斜率的概念4.例题巩固例题巩固5.课后总结课后总结6.作业作业第3页，本讲稿共22页复习回顾复习回顾在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象在直角坐标系中能否做出以下几个函数的图象:一般地一般地,一次函数一次函数的图象是一条直线的图象是一条直线,它是它是以满足以满足的每一对的每一对的的、值为坐标的点构值为坐标的点构成的成的.0第4页，本讲稿共22页情景一情景一问题问题
2、1：看图：看图1，对于平面直角坐标系，对于平面直角坐标系内的一直线内的一直线，你认为它的位置由哪些，你认为它的位置由哪些条件确定？条件确定？00问题问题2：看图：看图2，任何一条直线与，任何一条直线与轴都有一个相对倾斜度，可以用一轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与个什么几何量来反映一条直线与轴的相对倾斜程度呢？轴的相对倾斜程度呢？图图1图图2倾斜角倾斜角第5页，本讲稿共22页概念定义概念定义一、一、直线的倾斜角直线的倾斜角在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,对于一条与对于一条与轴相交的直轴相交的直线，如果把线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到轴绕着交点按逆时针方向旋
3、转到直线重合时所旋转的最小正角记为直线重合时所旋转的最小正角记为，直线的倾斜角直线的倾斜角的范围的范围:0第6页，本讲稿共22页下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：练习：ABCDA 第7页，本讲稿共22页情景二情景二问题问题3：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯如何设计更：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯如何设计更合理呢？合理呢？滑滑梯的坡度缓滑滑梯的坡度缓冲冲A生活体验生活体验第8页，本讲稿共22页情景三情景三问题问题4：观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么观察下图讨论坡度与坡长、坡高有什么关系？关系？倾斜度要用什倾斜度要用什么量来表示么量来表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度
4、坡度-倾斜角倾斜角-斜率斜率BACK第9页，本讲稿共22页概念定义概念定义2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角不是倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切值叫做这的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用条直线的斜率，用k表示，即：表示，即：思考：思考：（1）倾斜角为）倾斜角为为什么没有斜率？为什么没有斜率？（2）斜率还可以用什么方式表示？）斜率还可以用什么方式表示？0向量法向量法第10页，本讲稿共22页3.斜率公式推导斜率公式推导00aaaa和已知两点坐标已知两点坐标第11页，本讲稿共22页概念深化概念深化00第12页，本讲稿共22页斜率公式斜率公式公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关与
5、两点的顺序无关;(2)公式表明公式表明,直线对于直线对于x轴的倾斜度轴的倾斜度,可以通过直线可以通过直线上任意两点的坐标来表示上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜而不需要求出直线的倾斜角角;(3)当当x1=x2时时,公式不适用公式不适用,此时直线与此时直线与x轴垂直轴垂直,=900第13页，本讲稿共22页比萨斜塔直直线线的的方方程程直直线线的的倾倾斜角斜角斜率斜率情情景景再再现现滑滑梯生生活活体体验验楼梯实实物物再再现现用用图图形形描描述述直直线线的的方程方程斜斜率率的的取取值范围值范围用用图图形形描描述述出出倾倾斜斜角角概念升华概念升华BACK第14页，本讲稿共22页例例1 1求经
6、过求经过A(-2,0)A(-2,0)、B(-5,3)B(-5,3)两点的直线两点的直线 的斜率和倾斜角。的斜率和倾斜角。解：解：k=k=就是就是tantan-1-100180180，135135因此，这条直线的斜率是因此，这条直线的斜率是-1-1，倾斜角是倾斜角是135.135.4.例题巩固例题巩固第15页，本讲稿共22页下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相
7、等、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等学生练习学生练习第16页，本讲稿共22页例题巩固例题巩固 的斜率的斜率的斜率的斜率的斜率的斜率由直线的斜率易知：由直线的斜率易知：AB 与与CA的倾的倾斜角均为锐角；斜角均为锐角；BC的倾斜角为钝的倾斜角为钝角。角。例例2 如图如图，已知，已知 ，求直线，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角角解：解：第17页，本讲稿共22页例题巩固例题巩固例例3 3 已知直线已知直线 经过三点经过三点若直线若直线的斜率为的
8、斜率为解：由斜率公式得解：由斜率公式得 求求的值。的值。第18页，本讲稿共22页1.过两点M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)的直线l的倾斜角为450,求a的值.学生课堂练习学生课堂练习BACK第19页，本讲稿共22页5.课堂小结课堂小结（1 1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们 之间有什么关系？之间有什么关系？（2 2）怎样求出已知两点的直线的斜率？）怎样求出已知两点的直线的斜率？（3 3）从倾斜角）从倾斜角(形形)能刻画直线的倾斜程度，到斜率能刻画直线的倾斜程度，到斜率 (数数)也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主 要体现了什么数学思想？要体现了什么数学思想？两点两点-方向方向直线直线倾斜角倾斜角斜率斜率数形结合法数形结合法第20页，本讲稿共22页1.1.已知直线的倾斜角为已知直线的倾斜角为，若，若，求此直线，求此直线 的斜率。的斜率。2.已知直线已知直线 ,求该直线倾斜角范围。求该直线倾斜角范围。3.在在 轴上有一点轴上有一点 与与 倾斜角为倾斜角为 ,求求 点坐标。点坐标。4.求证：点求证：点 在一条直线上。在一条直线上。6.作业作业BACK第21页，本讲稿共22页第22页，本讲稿共22页