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1、电磁场第一章第1页，本讲稿共22页1.0 序 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。本章要求 深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。Introduction下 页上 页返 回第2页，本讲稿共22页静电参数(电容及部分电容)静电能量与力有限差分法镜像法,电轴法分离变量法直接积分法数值法解析法边值问题边界条件电位基本方程D 的散度基本物理量 E、D基
2、本实验定律（库仑定律）静电场知识结构E 的旋度下 页上 页返 回第3页，本讲稿共22页1.1.1 库仑定律(Coulombs Low)Electric Field Intensity and Electric PotentialN(牛顿)适用条件：库仑定律1.1 电场强度和电位图1.1.1 两点电荷间的作用力点电荷之间的作用力靠什么来传递？思考两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力;真空中的介电常数F/m下 页上 页返 回第4页，本讲稿共22页1.1.2 电场强度 (Electric Intensity)V/m (N/C)定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F（a）单个点电荷产生的
3、电场强度V/m图1.1.2 点电荷的电场一般表达式为下 页上 页返 回第5页，本讲稿共22页（b)n个点电荷产生的电场强度(矢量叠加原理)（c)连续分布电荷产生的电场强度图1.1.4 体电荷的电场图1.1.3 矢量叠加原理元电荷产生的电场，下 页上 页返 回第6页，本讲稿共22页线电荷分布体电荷分布面电荷分布下 页上 页返 回第7页，本讲稿共22页解:轴对称场，圆柱坐标系。例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为 ,试求P 点的电场。下 页上 页返 回图1.1.5 带电长直导线的电场x x第8页，本讲稿共22页无限长直导线产生的电场平行平面场。下 页上 页返 回第9页，本讲
4、稿共22页矢量积分与标量积分；点电荷是电荷体分布的极限情况，可以把它看成是一个体积很小，电荷密度为 ，总电量不变的带电小球体。基本概念平行平面场与轴对称场；点电荷的相对概念和数学模型。下 页上 页返 回第10页，本讲稿共22页矢量恒等式故静电场是无旋场1.静电场的旋度1.1.3 旋度和环路定律(Curl and Circuital Law)点电荷电场取旋度下 页上 页返 回第11页，本讲稿共22页2.静电场的环路定律电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。由Stokes定理，静电场在任一闭合环路的环量说明即下 页上 页返 回第12页，本讲稿共22页1.1.4 电位函数(Electric
5、 Potential)负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。在直角坐标系中1.E 与 的微分关系矢量恒等式由根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点()()?下 页上 页返 回所以第13页，本讲稿共22页2.已知电荷求电位点电荷群连续分布电荷以点电荷为例式中相应的积分原域下 页上 页返 回第14页，本讲稿共22页3.与 E 的积分关系图1.1.6 E 与 的积分关系线积分式中设P0为电位参考点，即 ，则P点电位为所以下 页上 页返 回第15页，本讲稿共22页4.电位参考点例如：点电荷产生的电位：点电荷所在处不能作为参考点场中任意两点之间的电位差与参考点无关。选择参考点尽可能使电位表达式比
6、较简单。电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。下 页上 页返 回第16页，本讲稿共22页电荷分布在有限区域时，选择无穷远处为参考点。电荷分布在无穷远区时，选择有限远处为参考点。下 页上 页返 回第17页，本讲稿共22页5)电力线与等位线（面）E 线微分方程直角坐标系当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线(面)。等位线(面)方程曲线上任一点的切线方向是该点电场强度 E 的方向。电位相等的点连成的曲面称为等位面。1.1.7 电力线方程下 页上 页返 回第18页，本讲稿共22页解：在球坐标系中所以用二项式展开，又有rd，得例1.2.1 画出电偶极子的等位线和电力线(rd)。图1
7、.1.8 电偶极子下 页上 页返 回第19页，本讲稿共22页电力线方程(球坐标系)：等位线方程(球坐标系)：将 和 代入 E 线方程 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由-q 指向+q。图1.1.9 电偶极子的等位线和电力线下 页上 页返 回第20页，本讲稿共22页电力线与等位线（面）的性质：图1.1.10 点电荷与接地导体的电场图1.1.11 点电荷与不接地导体的电场E 线不能相交；等 线不能相交；E 线起始于正电荷，终止于负电荷;E 线愈密处，场强愈大;E 线与等位线（面）正交。下 页上 页返 回第21页，本讲稿共22页图1.1.12 介质球在均匀电场中图1.1.13 导体球在均匀电场中图1.1.14 点电荷位于无限大介质上方图1.1.15 点电荷位于无限大导板上方下 页上 页返 回第22页，本讲稿共22页