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1、且读且思日 教学相长时分数的基本性质教学设计及说明一、 教案背景1，面向学生：中学 小学 2，学科：数学2，课时：1二、 教学课题分数的基本性质这节课教学建立在学生理解分数的意义的基础之上，它是理解和掌握约分和通分的基础，也是进一步学习分数四则混合运算的基础，五年级下册第60-61例1、例2、“练一练”。三、教材分析教学思路例1和例2教学分数的基本性质，按“呈现现象发现规律联系相关知识”的线索组织教学活动。例1的图形是四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。用分数表示每个圆里的涂色部分，分别写出1/3、1/2、2/6、3/9四个分子、分母都不相同的分数。比较各个圆里的涂色部分，能够看到从左往
2、右第1、3、4个圆的涂色部分大小相等，由此得到写出的分数大小相等，即1/3=2/6=3/9。这道例题让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。例2承接例1，在对折正方形纸的活动中又得出一些与1/2大小相等的分数，分别写成等式1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16，再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。写出的三个等式，是研究分数基本性质的素材。教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。在记录变化的方式时，
3、教材写出了乘号或除号，启示学生从分子、分母乘或除以一个数的角度去观察。让学生在括号里填数，体验分子、分母乘或除以的是相同的数，有助于发现规律。对每个等式的研究，既从左往右观察，也从右往左观察，充分利用了素材，从中获得尽量多的感性知识。填写连等式1/2=（）/（）=（）/（）=（）/（），把1/2、2/4、4/8、8/16有序地排列起来，能从中得到许多感受。如，12的分子、分母都乘2得到2/4，2/4的分子、分母都乘2得到4/8，4/8的分子、分母乘2得到8/16，照这样还能写出16/32、32/64这些分数的大小都相等。又如，与1/2大小相等的分数有无数多个，每个分数的分子、分母除以相同的数都
4、能得到1/2。第二步利用例2的经验观察例1等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的原因和例2一样。而且分子、分母乘或除以的数，除了2、4、8，还可以是3和其他的数。这样，对分数基本性质的感受就更丰富了。第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在充分交流之后，阅读教材里的叙述，理解“同时”乘或除以“相同”的数这些规范的语言，知道这个规律叫做分数的基本性质。联系除数不能是0，明白分数的分子、分母同时乘或除以的数不能是0，使得到的规律更严密。在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动： 一是根据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一个分数，再把它的分子、分母同
5、时乘或除以相同的数，得到大小不变的分数。写出的一组分数，可以是两个分数，也可以是几个分数。这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，由于除法里的被除数和除数分别相当于分数的分子和分母，所以除法中商不变的规律和分数的基本性质是一致的。沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。 教学目标1使学生通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 3、学生会应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大
6、小不变的分数。教学难点 从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。 四、教学方法教法：(1)引导发现法。引导学生回顾旧知，与新知比较，形成知识结构。(2)合作探究法。引导学生合作学习，探究用转化的方法来解决问题。(3)练习巩固法。围绕重点难点安排练习，提高学生运用知识解决问题的能力。学法：(1)观察分析法：在仔细观察的基础上分析和解决问题。(2)动手操作法：通过动手操作，活动交流来探究解决问题的策略。(3)同伴互助法：通过合作学习共同探究转化方法，获得数学发展。五、教学过程教学过程一、设疑并猜测1.猜想分数的分子分母都不相等，分数有可能相等吗？出示（、和）2.故事【百度视频】猪八
7、戒吃西瓜的故事关于这三个分数的大小关系还有一个小故事的。话说有一天，孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他，他嫌少；就分给他，他还想多要；后来悟空就分给他，这下他满意了，觉得自己赚了一个大便宜，你觉得八戒占便宜了吗？师：猪八戒是不是赚了呢？我们一起来看，出示书p60，完成例1，（生完成）师：通过涂色，你发现、和怎么样？生：大小相等。师：分子和分母都不相等，分数大小有没有可能相等？生：有可能师：再看，和他们相等吗？生：不相等3.设疑师：原来当分子和分母不相等时，分数的大小有可能相等，也有可能不相等，这其中是有规律的，我们就一起来研究。【设计意图】这样的设计是起到一个“暖场”的作用，从教学
8、实践来看，通过故事引入，并且配上“西游记”的背景音乐，能激发学生的兴趣，实现“猜测”“故事”“直观”“设疑”的目标。二、操作并归纳1.操作【百度图片】动手折出二分之一的纸师：请同学们拿出事先准备好的正方形纸，对折，找出它的。生：动手操作。师继续对折，能找出和相等的分数吗？生：平均分成四份，表示2个方格。师：也就是，看看，和怎么样？生：相等。师：也就是说=（板书：=），还有吗？生：平均分成8份，表示4个方格。师：也就是，和也相等。（板书：=）还有吗？生：平均分成16份，表示8个方格。师：也就是，和也相等，（板书：=），找的完吗？2.填空师：请大家观察每个算式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变
9、化的？请同学们观察、思考，完成书本p61上的内容，再在小组内交流。学生在填写的时候，教师将算式板书在黑板上，准备学生汇报时填空。师：谁来汇报一下你的答案。校对从上面的变化（用手指着）中你发现了什么？分子和分母同时乘2，得到，和大小不变分子和分母同时除以2，得到，和大小不变分子和分母同时乘4，得到，和大小不变分子和分母同时除以4，得到，和大小不变分子和分母同时乘8，得到，和大小不变分子和分母同时除以8，得到，和大小不变师：完成的真不错，谁能说说的分子和分母到底怎么变化，分数的大小才不变？生：用自己的语言说。3.品读 以下几个环节随着学生的发言随机出现，没有固定的顺序。【百度知道】分数的基本性质“
10、同时”师：我“不同时”可以不可以？请看、，他们的分子和分母是怎么变的？生：第一个分母变了，分子没有变，第二个分子变了，分母没有变。师：这说明必须得“同时”乘或除以。如果出现乘1的情况则是说是特例。“乘或除以”师：咱们看，这里是同时乘或除以，你还能联想到什么？我同时加或者减行不行？你能举一个例子吗？请看、，分子和分母同时加上、减去同一个数，分数的大小变了么？学生计算之后发现变了 如果学生出现类似的例子，则引出：我们证明一个结论是错误的，只需要举一个错误的例子就可以了，这在数学上叫“反证法”。师：分数的分子和分数只能乘或除以同一个数，分数的大小才能不变“相同的数”师：这里说必须要是相同的数，再看，
11、、大小相等吗？生：不相等，那看来，分子分母必须要乘以或除以相同的数。师：再看一组：、行吗？生：不行，因为0不能做分数的分母；把单位“1”平均分成0份不好分。“其他分数”师：这些等式都和有关，能代表所有的分数吗？生：不能师：你还能想到哪些分数？生：师：恩，我们来看看书本上p61的第一题，直接做在书上。（生填写）师：谁来校对一下你的答案。生：，。师：谁来说说分子和分母是怎么变化的？生叙述，先从左往右说，再从右往左说。师：这样看来，分子分母的变化符合这样的规律，、分子分母的变化也符合。“归纳”师：那么分子和分母到底怎样变化，分数的大小才不变呢？谁能完整地叙述一遍。生完整叙述，教师板书。你能用分数的基
12、本性质在=中选择任意两个来说一说吗？重点说的分子和分母同时乘以1.5得到师：那看来，相同的数除了可以是自然数之外，还可以是小数，因为小数和分数是可以互化的，还可以是分数。【设计意图】对于学生来说，分数的基本性质是一个概念，也是一项技能，学生在带着疑问的基础之上，经历动手折纸、填空观察，得到自己的结论。这样的结论是比较浅层次的，甚至有些学生已经知道了性质的内容，但对其中的含义不理解。因而，设置了“品读”环节，对性质中的关键词：同时、乘或除以、同一个数、0除外进行解读，目的旨在让学生经历知识形成的过程，体会到书本中的每一个字都是有他深刻含义的。这个环节是“生成”的重要环节，教学设计紧扣三个关键词：
13、认知结构、元认知水平、思维发展，具体地说：用归纳促进学生的认知结构、用反例促进学生的元认知水平、用阅读促进学生的思维发展。目的在于通过操作、阅读的教学活动，鼓励学生发现问题并提出问题，积累一定的数学学习经验。三、巩固并练习 P61 2，再增加一个问：的分子和分母怎么样变成的？这里的3是怎么来的？的分子和分母怎么样变成的？填空 如果学生能很快说出商不变的性质，则不需要此题，增加另一个应用。35=15（ ）=师：为什么这里应该填25呢？生：因为35=15，所以55=25师：你想到除法中什么性质？生：商不变的性质师：你能说说看吗？生：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。如果说不出来，
14、教师引导师：再看1525=，括号里应该填几？生：25师：为什么这里要填25呢？生：因为根据分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。大屏幕上出示：35=15（25）=师：也就是说我们今天所学的分数的基本性质和哪个性质类似？生：商不变的性质。【设计意图】从两次试教的情况来看，商不变的性质这一环节学生是出不来的，无论怎么样引导都会出现短暂的冷场，鉴于这样的情况，所以将“架构联系”这一环节后置到练习中，本题中有三个比较容易混淆的知识点，分层揭示。一是商不变的性质，二是分数和除法的关系，三是分数的基本性质，本题中35=15（ ）复习的是商不变的性质；15（ ）=复习的是分数和除法的关系；35
15、=是巩固分数基本性质和分数和除法的关系。应用师：学习了分数的基本性质，它有什么用呢？请看，出示题目，在0到1中标出。说说你是怎样想的？ 四、全课总结今天这节课学习了什么知识？有什么收获？六、 教学反思课标2011版提出了“四基”，我以为这是指向学生的数学素养：掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验。知识和技能是可以通过“题型+训练”的模式来实现，其教育学原理为“刺激反应”模块，但是数学基本思想和数学基本活动经验则是需要在教学中加以循序渐进的积累。本节课，抓好知识点，用好阅读点，促成生长点。一、由“动”及“思”动者，操作也。由操作引发学生的思考：“分子和分母怎
16、么变，分数的大小不变？”学生通过观察，得到“分数的分子和分母同时乘几”和“分数的分子和分母同时除以几”。由此能给学生得到分数基本性质最浅表的印象，引出“分数的分子和分母同时乘或除以几”。如果将动手操作、看图等行为看作是直观，那么对于基本性质的初步涉猎则可以认为是抽象，且动且思，积极动手操作，借助图形，寻找相等的分数，寻找分子和分母变化的规律，从直观走向抽象，为归纳性质做准备。二、由“品”及“读”品，是品味的意思，数学课上一般是以操作、思考、练习的形式占据着大半时间，因为本节课的核心知识点是一个性质，而且是一大段文字出现的，所以为阅读提供了先天的条件。品味的是性质中的关键词：同时、乘（除以）、同一个数、0除外。这些关键词背后体现的是学生的元认知，也就是说学生自我判断的能力和意识，在课中已有针对性的提出反例，帮助学生边读边思，“品”出味道，“读”出本真。草长莺飞的春天，用“读”与“思”，践行“四基”，体现教学相长。七、 参赛教师个人介绍省份： 江 苏 学校：南京市南湖第一小学 姓名： 夏敬球职称： 小学一级电话： 电子邮件：xxiajingqiu邮编：通讯地址：南京市南湖第一小学