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1、第第1节传感器特性节传感器特性第1页，本讲稿共28页1.1传感器的静态特性传感器的静态特性（1 1）静态时输入与输出的关系）静态时输入与输出的关系:Y=aY=a0 0+a a1 1x x+a a2 2x x2 2+a an nx xn nl理想状态理想状态Y Y=a a1 1x xl具有奇次阶项的非线性具有奇次阶项的非线性 Y=aY=a1 1x+ax+a3 3x x3 3+a+a5 5x x5 5+l具有偶次项的非线性具有偶次项的非线性 Y=aY=a1 1x+ax+a2 2x x2 2+a+a4 4x x4 4+l具有具有X X奇、偶次阶项的非线性奇、偶次阶项的非线性 Y Ya a1 1x+a
2、x+a2 2x x2 2+a+a3 3x x3 3+a+a4 4x x4 4第2页，本讲稿共28页设计传感器：设计传感器：测量范围应选取静态特性最接近直测量范围应选取静态特性最接近直 线的一段线的一段校准曲线：校准曲线：往复循环测试，得到的输入输出数往复循环测试，得到的输入输出数 据曲线据曲线第3页，本讲稿共28页（2）传感器的静态特性指标）传感器的静态特性指标1）线性度（非线性误差）线性度（非线性误差）在规定条件下，传感器校准曲线在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线最大偏差与满量程输出与拟合直线最大偏差与满量程输出值的百分比值的百分比.第4页，本讲稿共28页拟合直线定义1.端基法(见右图)
3、特点：拟合精度低，简单直观2.最小二乘法 特点：拟合精度高第5页，本讲稿共28页2）灵敏度）灵敏度K 指到达稳定工作状态时，输出变化量与引起此变化指到达稳定工作状态时，输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。的输入变化量之比。Y Y 0 X 0 X K=Y/XdXdY非线性传感器的灵敏度用dY/dX表示第6页，本讲稿共28页3）精确度）精确度精密度精密度：对某一稳定对象，由同一测量者用同一传对某一稳定对象，由同一测量者用同一传 感器在相当短的时间内连续重复测量多次感器在相当短的时间内连续重复测量多次,其测量结果的分散程度；其测量结果的分散程度；正确度正确度：表示值有规则偏离真值的程度；表示值有
4、规则偏离真值的程度；精确度精确度：精密度与正确度两者之和精密度与正确度两者之和 工程中，精确度等级工程中，精确度等级 A 传感器精确度A 测量范围内允许的最大绝对误差YF.S 满量程输出第7页，本讲稿共28页4)最小检测量和分辨率最小检测量和分辨率最小检测量：最小检测量：传感器最小可测出的输入量；传感器最小可测出的输入量；分辨率：分辨率：传感器最小可测出的输入变量。传感器最小可测出的输入变量。最小检测量 系数(15)噪声电平 灵敏度第8页，本讲稿共28页 5)迟滞迟滞 在相同工作条件下做全测量校准时，在同一在相同工作条件下做全测量校准时，在同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程其输次校准中
5、对应同一输入量的正行程和反行程其输出值间的最大偏差出值间的最大偏差或式中 输出值在正反行程间最大偏差传感器的迟滞第9页，本讲稿共28页 6)重复性重复性 在同一工作条件下，输入量按同一方向在全量在同一工作条件下，输入量按同一方向在全量程范围内连续变动多次所得曲线的不一致性。程范围内连续变动多次所得曲线的不一致性。表示重复性标准偏差测量值测量值的算术平均值测量次数第10页，本讲稿共28页7）零点漂移）零点漂移 传感器无输入时，每隔一段时间进行读数，其传感器无输入时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值）的多少。输出偏离零值（或原指示值）的多少。最大零点偏差满量程输出第11页，本讲稿共
6、28页 8）温漂温漂 温度变化时，传感器输出值的偏离程度。温度变化时，传感器输出值的偏离程度。输出最大误差满量程输出温度变化范围第12页，本讲稿共28页1.2 传感器的动态特性（1）动态特性的一般数学模型动态特性的一般数学模型 常系数线性微分方程常系数线性微分方程Y(t)输出量X(t)输入量t时间第13页，本讲稿共28页 1）零阶传感器的数学模型）零阶传感器的数学模型2）一阶传感器的数学模型一阶传感器的数学模型静态灵敏度时间常数用算子D表示：第14页，本讲稿共28页3）二阶传感器的数学模型二阶传感器的数学模型静态灵敏度无阻尼系数固有频率阻尼比用算子D表示：第15页，本讲稿共28页 （2 2）传
7、递函数传递函数 定义定义:输出信号与输入信号之比输出信号与输入信号之比 若则第16页，本讲稿共28页 在稳定状态下，（幅值比）和相位随在稳定状态下，（幅值比）和相位随 而而变化的特性频率特性变化的特性频率特性:第17页，本讲稿共28页l1)零阶传感器的传递函数及频率特性零阶传感器的传递函数及频率特性k0第18页，本讲稿共28页 2)一阶传感器的传递函数及频率特性一阶传感器的传递函数及频率特性第19页，本讲稿共28页幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：0第20页，本讲稿共28页3)二阶传感器的传递函数及频率特性二阶传感器的传递函数及频率特性l幅频特性：幅频特性：l相频特性：相频特性：第21页
8、，本讲稿共28页幅频特性幅频特性相频特性相频特性第22页，本讲稿共28页在阶跃输入下的响应在阶跃输入下的响应:X=0 t0单位阶跃输入单位阶跃输入 X=1 t0 1）零阶传感器的响应）零阶传感器的响应Y(t)tK0t1X(t)0(3)传感器的动态响应及其动态特性指标传感器的动态响应及其动态特性指标第23页，本讲稿共28页2）一阶传感器的响应）一阶传感器的响应10X(t)t当时，Y(t)=0.63第24页，本讲稿共28页3）二阶传感器的响应）二阶传感器的响应 欠阻尼欠阻尼 1 过阻尼过阻尼 1 临界阻尼临界阻尼 1 Y(t)K0t12=0.50tX(t)1第25页，本讲稿共28页动态性能指标动态
9、性能指标（1）上升时间上升时间 tr：输出从稳定值的输出从稳定值的10%变化到变化到90%所所 用的时间。用的时间。（2）稳定时间稳定时间 ts：从输入开始到系统稳定值给出的百从输入开始到系统稳定值给出的百 分比所需的最小时间。分比所需的最小时间。（3）峰值时间峰值时间 tp：阶跃响应曲线达到第一个峰值所需阶跃响应曲线达到第一个峰值所需 的时间。的时间。（4）超调量超调量 ：过渡过程中超过稳定值的最大值与过渡过程中超过稳定值的最大值与 稳定值之比的百分数。稳定值之比的百分数。第26页，本讲稿共28页二阶传感器表示动态性能指标的阶跃响应曲线二阶传感器表示动态性能指标的阶跃响应曲线第27页，本讲稿共28页要求要求l传感器的静态特性的主要定义和意义传感器的静态特性的主要定义和意义l传感器的动态特性用那些技术指标描述传感器的动态特性用那些技术指标描述第28页，本讲稿共28页