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1、决策树算法及应用拓展第1页，本讲稿共41页概述(一)n传统挖掘方法的局限性n只重视从数据库中提取规则，忽视了库中数据的变化n挖掘所用的数据来自稳定的环境，人为干预较少第2页，本讲稿共41页概述(二)n捕捉新旧数据变化的目的：n挖掘出变化的趋势n例：啤酒尿布n阻止/延缓不利变化的发生n例：金融危机银行的信贷策略n差异挖掘算法的主要思想：n合理合理比较新/旧数据的挖掘结果，并清晰的描述其变化部分第3页，本讲稿共41页预备知识一(Building Tree)n基本思想：n用途：提取分类规则，进行分类预测判定树分类算法output训练集决策树input第4页，本讲稿共41页使用决策树进行分类n决策树
2、n一个树性的结构n内部节点上选用一个属性进行分割n每个分叉都是分割的一个部分n叶子节点表示一个分布n决策树生成算法分成两个步骤n树的生成n开始，数据都在根节点n递归的进行数据分片n树的修剪n去掉一些可能是噪音或者异常的数据n决策树使用:对未知数据进行分割n按照决策树上采用的分割属性逐层往下，直到一个叶子节点第5页，本讲稿共41页决策树算法n基本算法（贪心算法）n自上而下分而治之的方法n开始时，所有的数据都在根节点n属性都是种类字段(如果是连续的，将其离散化)n所有记录用所选属性递归的进行分割n属性的选择是基于一个启发式规则或者一个统计的度量(如,information gain)n停止分割的条
3、件n一个节点上的数据都是属于同一个类别n没有属性可以再用于对数据进行分割第6页，本讲稿共41页伪代码(Building Tree)Procedure BuildTree(S)用数据集S初始化根节点R 用根结点R初始化队列QWhile Q is not Empty do 取出队列Q中的第一个节点Nif N 不纯(Pure)for 每一个属性 A估计该节点在A上的信息增益 选出最佳的属性，将N分裂为N1、N2第7页，本讲稿共41页属性选择的统计度量n信息增益Information gain(ID3/C4.5)n所有属性假设都是种类字段n经过修改之后可以适用于数值字段n基尼指数Gini index(
4、IBM IntelligentMiner)n能够适用于种类和数值字段第8页，本讲稿共41页信息增益度度量(ID3/C4.5)n任意样本分类的期望信息：nI(s1,s2,sm)=Pi log2(pi)(i=1.m)n其中，数据集为S，m为S的分类数目，PinCi为某分类标号，Pi为任意样本属于Ci的概率，si为分类Ci上的样本数n由A划分为子集的熵：nE(A)=(s1j+smj)/s*I(s1j+smj)nA为属性，具有V个不同的取值n信息增益：Gain(A)=I(s1,s2,sm)E(A)第9页，本讲稿共41页训练集(举例)ID3算法第10页，本讲稿共41页使用信息增益进行属性选择gClass
5、 P:buys_computer=“yes”gClass N:buys_computer=“no”gI(p,n)=I(9,5)=0.940gCompute the entropy for age:HenceSimilarly第11页，本讲稿共41页Decision Tree(结果输出结果输出)age?overcaststudent?credit rating?noyesfairexcellent40nonoyesyesyes30.40第12页，本讲稿共41页基尼指数 Gini Index(IBM IntelligentMiner)n集合T包含N个类别的记录，那么其Gini指标就是pj 类别j出
6、现的频率n如果集合T分成两部分 N1 and N2。那么这个分割的Gini就是n提供最小Ginisplit 就被选择作为分割的标准(对于每个属性都要遍历所有可以的分割方法).第13页，本讲稿共41页预备知识二(Pruning Tree)n目的：n消除决策树的过适应(OverFitting)问题n实质：消除训练集中的异常和噪声n两种方法：n先剪枝法(Public 算法)n后剪枝法(Sprint 算法)第14页，本讲稿共41页两种剪枝标准n最小描述长度原则(MDL)n思想：最简单的解释最期望的n做法：对Decision-Tree 进行二进位编码，编码所需二进位最少的树即为“最佳剪枝树”n期望错误率
7、最小原则n思想：选择期望错误率最小的子树进行剪枝n对树中的内部节点计算其剪枝/不剪枝可能出现的期望错误率，比较后加以取舍第15页，本讲稿共41页Cost of Encoding Data Recordsn对n条记录进行分类编码的代价(2种方法)nn 记录数，k 类数目，ni属于类i的记录数第16页，本讲稿共41页Cost of Encoding Treen编码树结构本身的代价n编码每个分裂节点的代价n确定分类属性的代价n确定分类属性值的代价&其中，v是该节点上不同属性值的个数n编码每个树叶上的记录分类的代价第17页，本讲稿共41页剪枝算法n设N为欲计算其最小代价的节点n两种情形：nN是叶结点C
8、(S)+1 Cost1nN是内部节点，有两个子节点N1、N2n已剪去N1、N2，N成为叶子节点 Cost1n计算N节点及其子树的代价，使用递归过程 Csplit(N)+1+minCost1+minCost2 Cost2 比较Cost1和Cost2，选取代价较小者代价较小者作为返回值第18页，本讲稿共41页计算最小子树代价的伪代码Procedure ComputeCost&Prune(Node N)if N 是叶子节点，return(C(S)+1)minCost1=Compute&Prune(Node N1)minCost2=Compute&Prune(Node N2)minCostN=minC
9、(S)+1,Csplit(N)+1+minCost1 +minCost2 if minCostN=C(S)+1 Prune child nodes N1 and N2 return minCostN第19页，本讲稿共41页引入Public算法n一般做法：先建树，后剪枝nPublic算法：建树的同时进行剪枝n思想：在一定量(用户定义参数)的节点分裂后/周期性的进行部分树的剪枝n存在的问题：可能高估(Over-Estimate)被剪节点的值n改进：采纳低估(Under-Estimate)节点代价的策略第20页，本讲稿共41页具体思路n三种叶节点：n有待扩展：需计算子树代价下界n不能扩展(纯节点)n
10、剪枝后的结点C(S)+1第21页，本讲稿共41页改进算法的伪代码Procedure ComputCoste&Prune(Node N)If N是仍待扩展的结点，return N节点的代价下界 If N是纯节点或不可扩展的叶节点，return(C(S)+1)两个子节点N1、N2 minCost1=Compute&Prune(Node N1)minCost2=Compute&Prune(Node N2)minCostN=minC(S)+1,Csplit(N)+1+minCost1 +minCost2 if minCostN=C(S)+1 Prune child nodes N1 and N2 re
11、turn minCostN第22页，本讲稿共41页计算子树代价下界nPublic(1)n假设节点N的代价至少是1nPublic(S)S splitn计算以N为根且包含S个分裂点的子树代价的下界(包括确定分裂节点属性的代价)nPublic(V)V split valuen同上，还包括确定分裂节点值的代价第23页，本讲稿共41页Public(S)算法(一)n相关概念第24页，本讲稿共41页Public(S)算法(二)n定理：n任何以N为根结点且有S个分裂点的子树的代价至少是2*S+1+S*log a+ni i=s+2.k n证明：n编码树结构代价 2*S+1n确定节点分裂属性的代价 S*log a
12、 n编码S+1个叶子结点的代价 ni i=s+2.k 第25页，本讲稿共41页Public(S)算法(证明一)n证明：编码S+1个叶子节点的代价至少为 ni i=s+2.k n相关概念：1.主要类(Majority Class):if ,有 ，则Ci为主要类2.少数类(Minority Class):if thenCj为少数类第26页，本讲稿共41页Public(S)算法(证明二)n题设：子树N有S个分裂点(Split),K个类n S+1个叶子节点n 至多有S+1个主要类n 至少有K-S-1个少数类n 取Ci为某少数类,C(Sj)为编码叶子节点j上记录的代价n n 又有 C(S)nij n 编
13、码具有类 i 且位于叶子节点 j 的记录的代价是nijn 所有少数类的代价 Cost=ni i少数类第27页，本讲稿共41页计算minCost_S的代码Procedure computeMinCostS(Node N)If k=1 return(C(S)+1)S=1tmpCost=2*S+1+S*log a+i ni i=s+2.k While s+12+log a dotmpCost=tmpCost+2+log a-ns+2S+Return minC(S)+1,tmpCost第28页，本讲稿共41页Public(S)示例 ageCar type label 16 truck high 24
14、sports high 32 sportsMedi 34 truck low 65 family low16,truck,high24,sports,high1+log21+11N65,family,low34,truck,low32,sports,mediN1+log21+log21116,truck,high24,sports,high32,sports,medi65,family,low34,truck,low1第29页，本讲稿共41页Public(V)算法n计算分类节点值的代价：n编码叶子节点记录的代价 i=1.k (1)n在所有内部节点编码分裂节点值的代价 (2)总代价 (1)+(2
15、)其中，Cj是叶子节点j上的主要类；M是S+1个叶子节点上的主要类的集合第30页，本讲稿共41页算法比较nSprint:传统的二阶段“构造剪枝”算法nPublic(1):用保守的估计值1取代欲扩展节点的代价下界nPublic(S):考虑具有分裂点的子树，同时计算为确定分裂节点及其属性的代价下界nPublic(V):比前者准确，需计算确定结点上属性值的代价下界第31页，本讲稿共41页实验数据(Real-life)DataSet Canner CarLetterSatimageshuttlevehicleyeastNO_CA0600000NO_NA9016369188N_Class24267541
16、0N_R(Te)21456766322000145005591001N_R(Tr)4961161133684435435005591001第32页，本讲稿共41页实验结果(一)Dateset DS1DS2DS3DS4DS5DS6DS7Sprint 2197326565753189325Public11783321556553141237PublicS 1571297945753115169PublicV 1565287543553107163Max rat40%48%14%51%0%77%99%Nodes9371991185513543产生的节点数目产生的节点数目第33页，本讲稿共41页实验结
17、果(二)Dateset DS1DS2DS3DS4DS5DS6DS7Sprint0.871.59334.9177.65 230.62 11.986.65Public10.821.51285.56167.78 229.21 10.585.55PublicS 0.831.44289.70166.44 230.26 9.814.94PublicV 0.811.45300.48159.83 227.26 9.644.89Max rat9%0%17%11%2%2%3%执行时间执行时间(S)第34页，本讲稿共41页算法结果分析n总体上，比Sprint算法有较大改进n相对于最后的剪枝树仍有多余的结点，有待改进
18、n挖掘效率与数据分布及噪声有关第35页，本讲稿共41页言归正传捕捉数据变化的挖掘方法n新生成一棵决策树n与旧树完全没有关系n生成一棵相关的树n未达到旧树中叶节点的深度n超出了旧树中相应节点的深度n相同的属性，最好的划分(best cut)n相同的属性，相同的划分第36页，本讲稿共41页方法三的对应算法n使新树与旧树有相同的属性和划分，且能及早停止n测试在旧树中每个叶子节点的错误变化的情况n进一步生成新的树n剪枝移除那些无预测特性的分枝n比较新、旧树，识别变化部分第37页，本讲稿共41页标识几种不同的变化类型n区域的连接：旧树中的划分不必要n边界的移动：旧树中的划分移到了新的位置n进一步细化(R
19、efinement):旧树中的叶结点不足以描述新生成数据n类标号变化：旧树中的节点类标号发生了变化n错误率的变化n覆盖率的变化：某个节点具有的数据量的比率第38页，本讲稿共41页小结nBuilding Decision Tree算法nPruning Decision Tree算法nPublic 算法nPublic(1)算法nPublic(s)算法nPublic(v)算法n识别数据变化的挖掘算法第39页，本讲稿共41页个人观点第40页，本讲稿共41页计算分裂点属性代价下界的算法代码Procedure ComputeMinCostS(Node N)If K=1 return(C(S)+1)S=1tmpCost=2*S+1+S*log a+ni i=s+1.kWhile S+12+log a do tmpCost=tmpCost+2+log a s+Return min C(S)+1,tmpCost 第41页，本讲稿共41页