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1、光纤的色散特性2022/12/21第1页，本讲稿共24页1、材料色散：、材料色散：n=n()，n是波长是波长的非线性函数。的非线性函数。2、波导色散：同一模式的相位常数、波导色散：同一模式的相位常数随波长随波长而变，从而引而变，从而引起色散。起色散。3、模式色散：多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传、模式色散：多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传播速度也不同，它引起的色散叫模式色散。播速度也不同，它引起的色散叫模式色散。4、偏振色散：单模光纤中实际存在偏振方向相互正交的两个、偏振色散：单模光纤中实际存在偏振方向相互正交的两个基模。当光纤中存在双折射时，这两个模式的传输速度不基模。当光纤
2、中存在双折射时，这两个模式的传输速度不同，引起偏振色散。同，引起偏振色散。MMF模式中：以模式色散为主，模式中：以模式色散为主，SMF：以材料色散为主：以材料色散为主2022/12/22第2页，本讲稿共24页一、一、Model DispersionGroup delay:波长相同，波长相同，不同不同最低阶模的纵向波矢：最低阶模的纵向波矢：最高阶模的纵向波矢：最高阶模的纵向波矢：最低阶模的纵向波矢：最低阶模的纵向波矢：最高阶模的纵向波矢：最高阶模的纵向波矢：Model Dispersion can be expressed(note that has units of S/m)2022/12/2
3、3第3页，本讲稿共24页二、时延差二、时延差在光纤中，不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时在光纤中，不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时延，从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。常用最大延，从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。常用最大时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。A.假若有一频率为假若有一频率为f的已调光载频在光纤中传播，信号的群的已调光载频在光纤中传播，信号的群速度：速度：（包络线中心前进的速度（包络线中心前进的速度 ）：信号纵向相位常数，：信号纵向相位常数，：角频率：角频率2022/12/24第4页，本讲稿共24页B.单位长度上的
4、时延：单位长度上的时延：or(s/m)C.时延差时延差设光谱宽为设光谱宽为，单位长度光纤的时延差用，单位长度光纤的时延差用表示。表示。若若2022/12/25第5页，本讲稿共24页严格的说，在不同频率上，严格的说，在不同频率上，是不同的，在这里近是不同的，在这里近似认为在整个谱宽内似认为在整个谱宽内是不变的，等于中心频率是不变的，等于中心频率的的值。值。D.色散系数色散系数D：单位线宽光源在单位长度光纤上所引起的时：单位线宽光源在单位长度光纤上所引起的时延差。延差。单位：单位：三、冲击响应三、冲击响应h(t)与脉冲展宽与脉冲展宽A.脉冲宽度脉冲宽度（Full Width at Half Max
5、imum FWHM）2022/12/26第6页，本讲稿共24页Gaussian 脉冲：脉冲：tP0tet2022/12/27第7页，本讲稿共24页 脉冲总能量脉冲总能量为平均时间，时间重心为平均时间，时间重心均方根脉冲宽度定义为：均方根脉冲宽度定义为：即取即取的平方，平均，方根。的平方，平均，方根。对对Gaussian脉冲：脉冲：之间的关系：之间的关系：2022/12/28第8页，本讲稿共24页B.冲击响应冲击响应 （time domain）输入任意的光功率脉冲输入任意的光功率脉冲光纤光纤h(t)冲击响应，忽略光纤的损耗，完全由光纤的色散特冲击响应，忽略光纤的损耗，完全由光纤的色散特性决定性决
6、定若若实际光纤的实际光纤的h(t)常接近常接近Gaussian型型（忽略损耗）（忽略损耗）2022/12/29第9页，本讲稿共24页不是不是函数函数可用可用和和h（t）的卷积得到）的卷积得到C.脉冲宽度：当输入零宽度的脉冲宽度：当输入零宽度的脉冲时，其输出波形脉冲时，其输出波形h（t）。）。因而因而h（t）的宽度即脉冲展宽，以）的宽度即脉冲展宽，以示之。示之。2022/12/210第10页，本讲稿共24页输入宽度输入宽度，输出脉冲宽度，输出脉冲宽度：脉冲展宽：脉冲展宽：对单模光纤：对单模光纤：单位长度的脉冲展宽，单位长度的脉冲展宽，ns/km，ps/km）（四、频率响应四、频率响应H（F）与）
7、与3dB带宽带宽BA.3dB带宽带宽B：使：使H（F）降低到最大值一半时的带宽，单位长）降低到最大值一半时的带宽，单位长度光纤的基带度光纤的基带3dB带宽常用带宽常用表示。表示。对对SMF：B：MHz，GHz：MHzkm，GHzkm以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。以上指的是光带宽，它是由光功率来定义的。2022/12/211第11页，本讲稿共24页五、五、h（t）与）与H（F）的关系）的关系h（t）与）与H（F）的关系由傅立叶变换和反变换联系：）的关系由傅立叶变换和反变换联系：若：若：则：则：3dB带宽：带宽：2022/12/212第12页，本讲稿共24页六、材料色散六、材料色散A.相
8、速，群速相速，群速 （Phase Velocity Group Velocity）1、phase velocity:等相位面传播的速度等相位面传播的速度2、group velocity2022/12/213第13页，本讲稿共24页包络线沿时空维持不变的条件为：包络线沿时空维持不变的条件为：包络线中心前进的速度：包络线中心前进的速度：1、正常色散、正常色散normal dispersion：2、反常色散、反常色散abnormal dispersion:3、光纤经常选择在色散最小的工作波段、光纤经常选择在色散最小的工作波段。所。所以群速度色散在感兴趣的波长两边要变号（以群速度色散在感兴趣的波长两边
9、要变号（）。）。2022/12/214第14页，本讲稿共24页六、材料色散六、材料色散A.群折射指数群折射指数N，描述材料的色散特性。，描述材料的色散特性。群速度：群速度：时延时延B.材料色散系数材料色散系数1、一谱宽为、一谱宽为的光脉冲，若的光脉冲，若足够窄，进入光纤传输足够窄，进入光纤传输单位长度是的时延差为：单位长度是的时延差为：定义材料色散定义材料色散，光源单位线宽引起的时延差，光源单位线宽引起的时延差2022/12/215第15页，本讲稿共24页2、塞尔梅耶公式，、塞尔梅耶公式，n之间的关系之间的关系为谐振波长；为谐振波长；和和为常数。为常数。七、光纤材料的色散特性七、光纤材料的色散
10、特性材料的色散系数材料的色散系数随波长随波长变换的曲线：变换的曲线：0.61.31.602022/12/216第16页，本讲稿共24页八、单模光纤的色散八、单模光纤的色散SMF中：材料色散中：材料色散 Material Dispersion波导色散波导色散 Waveguide Dispersion偏振色散偏振色散 Polarization Dispersion时延：时延：光纤包层和芯子材料的群折光纤包层和芯子材料的群折射指数。射指数。2022/12/217第17页，本讲稿共24页由于芯子和包层材料有近似的色散特性，故：由于芯子和包层材料有近似的色散特性，故：弱导条件：弱导条件：结果，对结果，对
11、V，b，归一化频率，归一化纵向相位常数，归一化频率，归一化纵向相位常数第一项：第一项：（材料色散）（材料色散）2022/12/218第18页，本讲稿共24页材料系数材料系数第三项：第三项：Waveguide Dispersion 系数：系数：第二项是交叉项，对弱导光纤可认为芯子和包层材料色散特第二项是交叉项，对弱导光纤可认为芯子和包层材料色散特性一致，而将该项忽略。性一致，而将该项忽略。SMF的色散的色散Material Dispersion+Waveguide Dispersion2022/12/219第19页，本讲稿共24页九、九、SIF的色散的色散基模基模模，色散包括模，色散包括Mate
12、rial+Waveguide DispersionA.波导色散波导色散B.光纤的色散由下式计算光纤的色散由下式计算2022/12/220第20页，本讲稿共24页色色散散系系数数D101.21.42.0波导色散波导色散材料色散材料色散总色散总色散作业：一作业：一SMF，SIF，对对1550nm的光波：的光波：a)归一化频率是多少？归一化频率是多少？b)该光纤支持几个导模？该光纤支持几个导模？c)该光纤的波导色散是多少？该光纤的波导色散是多少？2022/12/221第21页，本讲稿共24页十、特种色散光纤十、特种色散光纤A.零色散频移光纤：将光纤的零色散点移到零色散频移光纤：将光纤的零色散点移到1
13、.55m处，以处，以与光纤最低损耗波段一致，从而得到低损耗和低色散。与光纤最低损耗波段一致，从而得到低损耗和低色散。途径：增加波导色散途径：增加波导色散手段：采用三角形折射指数分布光纤手段：采用三角形折射指数分布光纤B.超宽带低色散光纤超宽带低色散光纤W型光纤：两个包层型光纤：两个包层Dispersionshifted FiberDispersionFlattened Fiber十一、多模光纤的色散：十一、多模光纤的色散：Material,Waveguide,Mode Dispersion以以Mode Dispersion 为主为主弟弟p歌模式群在单位长度光纤上的群延时：歌模式群在单位长度光纤
14、上的群延时：2022/12/222第22页，本讲稿共24页表示固定的时延值，表示固定的时延值，第二、三项表示模式色散。第二、三项表示模式色散。相对时延差：相对时延差：与与p=0的模式群的时延差：的模式群的时延差：时模式色散最小。时模式色散最小。2022/12/223第23页，本讲稿共24页作业：一作业：一SMF，a=5m，假定归假定归一化纵向相位常数一化纵向相位常数a)对对1 1m的波导色散是多少？的波导色散是多少？b)一个一个Gaussian Pulse的的FWHM是是10ps，进入，进入此光纤传播此光纤传播100km后的脉宽是多少？假定纤芯和包层的后的脉宽是多少？假定纤芯和包层的材料色散为材料色散为10ps/kmnm。2022/12/224第24页，本讲稿共24页