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1、数字系统基础第1页，本讲稿共28页第第3 3章数字系统的概念章数字系统的概念数字系统基础数字系统基础二进制数制系统二进制数制系统数字系统的构成数字系统的构成第2页，本讲稿共28页1.1 1.1 什么是数字系统什么是数字系统 数字系统是仅仅用数字来数字系统是仅仅用数字来“处理处理”信息以实现信息以实现计算和操作的电子网络。但是，数字系统中所用的数计算和操作的电子网络。但是，数字系统中所用的数字是来自于特别的数制系统，该数制系统只有两个可字是来自于特别的数制系统，该数制系统只有两个可能的值：该值要么是能的值：该值要么是0 0，要么是，要么是1 1。此特征定义了二进。此特征定义了二进制或基制或基-2
2、-2的数制系统，数字本身的数制系统，数字本身(0(0和和1)1)称为称为(b i(b i t s)t s)比特，简称为比特，简称为“二进制数字二进制数字”。虽然这似乎十分。虽然这似乎十分简单，但是由于只使用简单，但是由于只使用0 0和和1 1来完成所有的计算和操作，来完成所有的计算和操作，所有数字系统的设计实际上是相当复杂的。所有数字系统的设计实际上是相当复杂的。第3页，本讲稿共28页1.1.将现实世界的信息转换成数字网络可以将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制理解的二进制“语言语言”。2.2.仅用数字仅用数字0 0和和1 1完成所要求的计算和操完成所要求的计算和操作。作。3.3.将
3、处理的结果以我们可以理解的方式将处理的结果以我们可以理解的方式返回给现实世界。返回给现实世界。特别地，数字系统必须完成如下任务：特别地，数字系统必须完成如下任务：第4页，本讲稿共28页 数字系统总可以分解成用来表数字系统总可以分解成用来表征和设计系统的小单元征和设计系统的小单元(或模块或模块)第5页，本讲稿共28页原语单元原语单元用于产生用于产生用于产生用于产生较复杂的单元较复杂的单元更复杂的单元更复杂的单元第6页，本讲稿共28页数字系统有几种等效的描述方法。数字系统可以用不同的方数字系统有几种等效的描述方法。数字系统可以用不同的方式来看待式来看待,而采用的方式是否适合且方便则由手头上的问题而
4、采用的方式是否适合且方便则由手头上的问题来决定。来决定。1.2.1 1.2.1 层次层次 层次概念对于设计复杂的数字系统是很有用的，它层次概念对于设计复杂的数字系统是很有用的，它使得我们可以从简单的单元入手，然后逐步构成庞大而使得我们可以从简单的单元入手，然后逐步构成庞大而复杂的系统。复杂的系统。1.2 1.2 数字系统的概况数字系统的概况第7页，本讲稿共28页数字系统可以用十分明确定义的层次级别的集合来描述数字系统可以用十分明确定义的层次级别的集合来描述逻辑网络逻辑网络数字逻辑网络是以二进制数制的行为为基础的。由于二进制变量数字逻辑网络是以二进制数制的行为为基础的。由于二进制变量实际上可以用
5、来表示任何数据集，因此用二进制来描述任何数字实际上可以用来表示任何数据集，因此用二进制来描述任何数字网络是可能的。例如，可以用二进制数来表示音频的音迹网络是可能的。例如，可以用二进制数来表示音频的音迹(比如比如在在C DC D中中)、物理计算中的科学数字、基因代码、星系信息或用于、物理计算中的科学数字、基因代码、星系信息或用于古埃及废墟中考古发掘发现的分类，等等。可以用二进制来描述古埃及废墟中考古发掘发现的分类，等等。可以用二进制来描述的场合是无穷无尽的。虽然这在开始时听起来有一点抽象，但我的场合是无穷无尽的。虽然这在开始时听起来有一点抽象，但我们将很快学会如何用二进制数来描述逻辑网络，以代替
6、用代数类们将很快学会如何用二进制数来描述逻辑网络，以代替用代数类型描述的方法。型描述的方法。第8页，本讲稿共28页电子电路电子电路硬件这一术语表示的是数字系统的物理构成。数字系统的物理实硬件这一术语表示的是数字系统的物理构成。数字系统的物理实现是用电子器件来完成的。而电子器件用实现逻辑运算的方式控现是用电子器件来完成的。而电子器件用实现逻辑运算的方式控制着电路中电流的流向。这是数字网络在日常生活中人们最熟悉制着电路中电流的流向。这是数字网络在日常生活中人们最熟悉的形式。比如，当提及计算机系统时，我们通常想象到的是一块的形式。比如，当提及计算机系统时，我们通常想象到的是一块电子器件。电子器件。实
7、际的数字系统是用数字逻辑设计的，其硬件是用电子器件来实际的数字系统是用数字逻辑设计的，其硬件是用电子器件来实现的。这些概念的融合起来加以理解是很重要的，因为它表实现的。这些概念的融合起来加以理解是很重要的，因为它表明了理论如何用于构造实际的系统。明了理论如何用于构造实际的系统。第9页，本讲稿共28页1.2.2 1.2.2 个人计算机个人计算机个人计算机是一个极好的数字系统。计算个人计算机是一个极好的数字系统。计算机作为一个完整的系统，它通常由以下单机作为一个完整的系统，它通常由以下单元或部分组成：元或部分组成：系统主机系统主机 包括包括C P U(C P U(中央处理单中央处理单元元)芯片存储
8、程序和数据的系统存储器，芯片存储程序和数据的系统存储器，通信的输入输出电路。通信的输入输出电路。键盘键盘 显示器显示器个人计算机的个人计算机的组成部分组成部分第10页，本讲稿共28页1.3 1.3 二进制数二进制数一个二进制位只允许我们描述两种可能的值一个二进制位只允许我们描述两种可能的值,所以单个二进所以单个二进制变量本身的应用是很有限的。但是，我们可以用一组二进制变量本身的应用是很有限的。但是，我们可以用一组二进制位来描述较为复杂的情形。设有四个独立的二进制位制位来描述较为复杂的情形。设有四个独立的二进制位(b(b i t)i t)，这四位数分别标识为，这四位数分别标识为a a3 3，a
9、a2 2，a a1 1，a a0 0。每个数据位。每个数据位a ai i有有两个可能的值，两个可能的值，0 0和和1 1，其中，其中i i=0,1,2,3=0,1,2,3。这样我们就可以。这样我们就可以构造出一段构造出一段4 b i t4 b i t的数据的数据d a t ad a t a：d a t a d a t a=a a3 3a a2 2a a1 1a a0 0，其中各个数据位的顺序是很重要的，比如其中各个数据位的顺序是很重要的，比如a a3 3必须放在左边，必须放在左边，a a0 0必必须在右边，正如顺序的下标所示的那样。写成这种形式，我们就须在右边，正如顺序的下标所示的那样。写成这
10、种形式，我们就把参数把参数d a t ad a t a当作具有当作具有1 61 6个不同值一个对象来看待。个不同值一个对象来看待。第11页，本讲稿共28页1.4 数据的表示数据的表示 通过将二进制字定义为合适的方式，我们可以用通过将二进制字定义为合适的方式，我们可以用二进制字来表示我们想要表示的任何事物。二进制字来表示我们想要表示的任何事物。假设我们想用二进制字来描述左、右、前、后四个方向假设我们想用二进制字来描述左、右、前、后四个方向D=00=左左D=01=右右D=10=前前D=11=后后第12页，本讲稿共28页给二进制数组定义特定含义的过程称为编码。给二进制数组定义特定含义的过程称为编码。
11、把二进制数解释成应用的过程称为解码。把二进制数解释成应用的过程称为解码。编码和解码的过程编码和解码的过程第13页，本讲稿共28页1.5 1.5 单元和层次单元和层次为构成数字系统，我们将采用称为单元为构成数字系统，我们将采用称为单元(c e l l)(c e l l)的的基本构造模块。通常，单元提供了系统设计中所需的基本构造模块。通常，单元提供了系统设计中所需的一些有用的运算。系统的本身通过将单元按适当的顺一些有用的运算。系统的本身通过将单元按适当的顺序连结来构成以完成所有希望得到的性能。序连结来构成以完成所有希望得到的性能。采用图形表示数字网络所使用的单元及单元连结关系，称采用图形表示数字网
12、络所使用的单元及单元连结关系，称为逻辑图，它们为数字网络的分析和设计提供了一个有用为逻辑图，它们为数字网络的分析和设计提供了一个有用的观察点。的观察点。第14页，本讲稿共28页假设我们希望有一个单元，如果该单元有且只有一个输假设我们希望有一个单元，如果该单元有且只有一个输入为入为1 1，其输出为，其输出为f f=1=1，否则，否则f f=0=0。此函数可描述为：。此函数可描述为：f f=1=1 如果如果A A=1=1或或B B=1=1或或C C=1=1；f f=0=0 其他其他第15页，本讲稿共28页为产生较大的数字系统，我们用小的单元构成具有较复杂为产生较大的数字系统，我们用小的单元构成具有
13、较复杂功能的较大的单元。在逻辑图中单元间的互连用表示信号功能的较大的单元。在逻辑图中单元间的互连用表示信号流向路径的连线来表示。该连线也称为流向路径的连线来表示。该连线也称为传输线传输线或简称为或简称为互连互连。单元单元A A单元单元B B单元单元A A的输出的输出单元单元B B的输入的输入X XY Y 连接两个单元的串行数据流路径连接两个单元的串行数据流路径第16页，本讲稿共28页并行数据流连接并行数据流连接连线画法规则连线画法规则第17页，本讲稿共28页微处理器芯片的照片微处理器芯片的照片第18页，本讲稿共28页通过将多个单元连结在一起形成系统通过将多个单元连结在一起形成系统第19页，本讲
14、稿共28页用单元作为构造模块的概念称为层次设计。用单元作为构造模块的概念称为层次设计。数字网络的设计有两个不同的方法：数字网络的设计有两个不同的方法：自顶向下设计。此方法首先确定大规模系统的技术要求，然后自顶向下设计。此方法首先确定大规模系统的技术要求，然后选择构造系统所需的单元。这些单元可能很复杂，并且通常由较选择构造系统所需的单元。这些单元可能很复杂，并且通常由较小的、更基本的单元组成。小的、更基本的单元组成。自底向上设计。正好与自顶向下设计相反。此方法用基本的自底向上设计。正好与自顶向下设计相反。此方法用基本的单元构成比较复杂的单元，较复杂的单元又为更为复杂的功能单元构成比较复杂的单元，
15、较复杂的单元又为更为复杂的功能的实现提供基础。的实现提供基础。第20页，本讲稿共28页设计层次中的不同级别设计层次中的不同级别第21页，本讲稿共28页第22页，本讲稿共28页1.7 1.7 系统原语系统原语原语是可以多次使用以产生整个单元的基本函数。原语是可以多次使用以产生整个单元的基本函数。时钟：时钟：逻辑门：逻辑门：存贮器：存贮器：寄存器：寄存器：根据逻辑运算的定义，逻辑门有多个根据逻辑运算的定义，逻辑门有多个“输入输入”位并产位并产生一位生一位“输出输出”。存储单元用于捕获并保持二进制变量的值。存储单元用于捕获并保持二进制变量的值。寄存器是可用来存储多个字的一个存储单元模寄存器是可用来存
16、储多个字的一个存储单元模块。块。时钟用于为数字网络内部的定时操作提供参考。时钟用于为数字网络内部的定时操作提供参考。它使我们可以同步复杂网络内部的操作，使得它使我们可以同步复杂网络内部的操作，使得数据的移动更易于跟踪。数据的移动更易于跟踪。它是系统运算速度快慢它是系统运算速度快慢的量度。的量度。第23页，本讲稿共28页一个存储单元可存储一个存储单元可存储一个数据位的值一个数据位的值用于存储整个二进用于存储整个二进制字的寄存器制字的寄存器第24页，本讲稿共28页1.8 1.8 量度量度量度是一个用于不同场合，并对不同场合作出比较的测量量度是一个用于不同场合，并对不同场合作出比较的测量单位。用于比
17、较不同的设计解决方案。单位。用于比较不同的设计解决方案。时间量度：时间量度：而在数字逻辑设计领域时间量度是相当重而在数字逻辑设计领域时间量度是相当重要的要的体积：体积：体积是一个重要参数有两个原因。首先，高密度的集体积是一个重要参数有两个原因。首先，高密度的集成使得集成电路物理上更小，故更容易用这些芯片制造出大成使得集成电路物理上更小，故更容易用这些芯片制造出大的系统。第二个原因是，体积小就更为精巧。的系统。第二个原因是，体积小就更为精巧。第25页，本讲稿共28页电功耗：电功耗：所有的电子网络都要消耗电能，并由此导致发热。所有的电子网络都要消耗电能，并由此导致发热。数字网络每做一个决定就要消耗
18、附加的能量。电功耗至关数字网络每做一个决定就要消耗附加的能量。电功耗至关重要有两个原因。重要有两个原因。1 1）电子设备的过度发热，因为这将引起系统不稳定并最）电子设备的过度发热，因为这将引起系统不稳定并最终导致系统失效。终导致系统失效。2 2）便携式系统如笔记本计算机是靠电源供电的，低功）便携式系统如笔记本计算机是靠电源供电的，低功耗电路可使我们在对电池重新充电之前工作更长时间。耗电路可使我们在对电池重新充电之前工作更长时间。第26页，本讲稿共28页1.10 1.10 问题问题1.1.假设你想建立一个编码方案来表示指南针的如下方向集：假设你想建立一个编码方案来表示指南针的如下方向集：N,N,
19、S,E,W,NE,NW,SE,SWS,E,W,NE,NW,SE,SW。请用必需的比特数来定义一个称为。请用必需的比特数来定义一个称为d d i r e c t i o ni r e c t i o n的二进制字，并建立一个编码的二进制字，并建立一个编码/解码表格。你如解码表格。你如果想在方向集中另外加入果想在方向集中另外加入N N W,NNE,SSW,SSEN N W,NNE,SSW,SSE四个方向，必须四个方向，必须做哪些修改？做哪些修改？2.2.一个绘画商店宣称有一个绘画商店宣称有4 34 3种不同的素描档板，我们可用来描述种不同的素描档板，我们可用来描述这些不同档板的二进制字这些不同档板
20、的二进制字s h a d e _ o f _ w h i t es h a d e _ o f _ w h i t e的位的位数是多少？如何处理没有用上的二进制组合？数是多少？如何处理没有用上的二进制组合？3.3.比较两个桌面计算机，一个工作的时钟频率为比较两个桌面计算机，一个工作的时钟频率为5 0 0 M H 5 0 0 M H z z，而另一个的中心时钟为，而另一个的中心时钟为5 5 0 M H z5 5 0 M H z。若从。若从5 0 0 M H z5 0 0 M H z的系统移到的系统移到5 5 0 M H z5 5 0 M H z的系统，其时钟周期长度减少的百的系统，其时钟周期长度
21、减少的百分比是多少？分比是多少？第27页，本讲稿共28页4.4.研究一个报纸或杂志上的个人计算机的广告，研究一个报纸或杂志上的个人计算机的广告，你能用广告上面提供的信息来识别出主要系统部你能用广告上面提供的信息来识别出主要系统部件吗？其设计中的层次级别是怎样的？件吗？其设计中的层次级别是怎样的？5.5.假设把汽车定义为一个假设把汽车定义为一个“系统系统”，我们可把层，我们可把层次概念用于汽车，并将它看成由大的基本单元组次概念用于汽车，并将它看成由大的基本单元组成，比如引擎。而大的基本的单元又由更小的部成，比如引擎。而大的基本的单元又由更小的部件组成，例如，引擎中的活塞。请画出汽车的层件组成，例如，引擎中的活塞。请画出汽车的层次模块图。次模块图。第28页，本讲稿共28页